《2023年例7.2聚类分析-聚类分析实例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年例7.2聚类分析-聚类分析实例（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年例7.2聚类分析:聚类分析实例 例7.2 现有8个样品，每个样品由二个指标来刻划（数据如表所示）,试利用聚类分析对这8个样品进行分类。 解：（1）构造距离阵 表-1 样本数据与距离计算表 采纳欧氏距离计算，可得如下距离阵 G10G22.0G32.2G42.8= G56.3G65.0G75.8G88.5 G1 02.2 2.01.0 * 0 2.20 1.41.00 6.75.15.40G5G6G7G8 G9 D(0) 6.08.18.04.16.36.15.17.37.16.78.67.8G2 G3 G4 G10 （2）依最短距离聚类 i）先将每一个样品视为一个类，则有8个类： G1
2、；G2；G3；G4；G5；G6；G7；G8 ii）在D（0）中取最小非零元d(0)min=d43=d76=1.0,故可以合并得到两个新的类，即 G9=G3，G4； G10=G6，G7 从而由8类降为6类，它们是： G1；G2；G9=G3，G4；G5；G10=G6，G7；G8 iii）构造新的距离阵 G10G22.0G92.2D(1)= G56.3G105.0G88.5 G1 02.06.04.16.7G2 * 0 8.00G 11 6.11.40 7.86.75.10G9G5G10G8 其中：（1）原类与类之间的距离保持不变； （2）原类与新类、新类与新类的距离，按类与类之间的距离定义求，例如
3、： d 19 =d(G1,G9)=Mind13,d14 =Min2.2,2.8=2.2 d29=d(G2,G9)=Mind23,d24=Min2.2,2.0=2.0 =MinMin(6.3,6.1),Min(7.3,7.1)=Min6.1,7.1=6.1 d9,10=d(G9,G10)=MinMin(d36,d46),Min(d37,d47) 在D（1）中取最小非零元d(1)min=d10,5= 1.4,故可合并得到一个新的类，即 G11= G5，G10= G5，G6，G7 从而由6个类降为5个类，即 G1；G2；G9=G3，G4；G11= G5，G6，G7；G8 iv）接着上述过程，有 G1
4、0 G2*2.00=G92.22.00 G115.04.16.10 G88.56.77.85.10 G1G2G9G11G8 G12 D(2) 在D（2）中取最小非零元d(2)min=d12=d29=2.0,故可合并得到一个新的类，即 G1，G2、G9，G2, 也即 G12=G1，G2，G9=G1，G2，G3，G4 从而由5个类降为3个类，即 G12=G1，G2，G3，G4；G11= G5，G6，G7；G8 D(3) G120*G13 =G114.10 G86.75.10 G12G11G8 在D（3）中取最小非零元d(3)min=d12，11=4.1,故可得 G13=G11，G12= G1，G2
5、，G3，G4，G5，G6，G7 从而由3个类降为2个类，即 G13=G11，G12= G1，G2，G3，G4，G5，G6，G7；G8 D(4) G130*=G14G85.10 G13G8 在D（4）中取最小非零元d(3)min=d13，8=5.1,故可得 G14=G13，G8= G1，G2，G3，G4，G5，G6，G7，G8 最终归为一类，聚类到此结束。 （3）画出聚类图 (a)冰柱形谱系图 聚类图7.2-1 (b)散点型谱系图 假如将8个样品在X1OX2平面上表示，则聚类的结果更为直观。 聚类图7.2-2 （4）分析与探讨 从分类的角度来看，分得太多，说明不了什么问题，分得太少，又过于笼统，为了恰当地进行分类，通常是依据实际问题的特征与须要，事先给定一个所谓的阈值T，当D（k）中全部非零元素都大于这个阈值T时，就可终止聚类过程，并由此确定详细的分类。 例如；取阈值T=2.5，则聚类到D（3）时，聚类就结束，这样8个样品可分为三类，即 G1，G2，G3，G4；G5，G6，G7；G8 这种分类的合理性，可由聚类图7.2-2加以验证。
