《函数及其表示练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数及其表示练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数及其表示、选择题1. (2017 郑州质检)函数f (x) = log 2( x2+ 2x 3)的定义域是()A. -3, 1B.( -3, 1)C.( 00, 3 U 1 , + 00)D.( 00, 3) U (1 , 十)解析 使函数f(x)有意义需满足x2+2x- 30,解得x1或x0),A. -2B.-3C.9D.-9解析-f 1 =log31= 2,99.f f 1 =f(-2)= 32 = 9.93答案 C5.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y
2、 = x（ x表示不大于x的最大整数）八xAy= Wc x + 4C.y=而可以表示为（）c x+ 3B.y= 10-x+ 5D.y= 10解析 取特殊值法，若x = 56,则y = 5,排除C, D;若x = 57,则y = 6,排除A,选B.答案 B6. （2016 全国II卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y = 101gx的定义域和值域相同的是（）A. y= xB.y = lg xC.y = 2x1D.y = 峦解析 函数y= 101g x的定义域、值域均为（0, +8）,而丫 = 乂，y = 2x的定义域均为R,排除A, C; y=1g x的值域为R,排除B,故选D.答案 D2
3、的函数，在区间 1,1）7.（2016 江苏卷）设f（x）是定义在R上且周期为上，f（x）x+a, 1 xx0,则 f(x)的解析式可以是()A. f(x) =x1B.f (x) =ex1C.f(x)=x+XD.f(x)=tan x解析 对于A项，当x=1, f(1) =0,止匕时0212不成立.对于B项，取x=1, f(1)=11,止匕时1- 1，( 1)2不成立.在D项中，f 5兀=tan5冗 ee44=1,此时12 4 Tt不成立.A, B, D均不正确.选C.事实上，在C项中，对？xCR,y0= x0+ 有 y0 x0 = 16 + 80,有 y0x0成立.“x0x0答案 C二、填空题
4、9 . (2016 江苏卷)函数y=3-2x-x2的定义域是.解析 要使函数有意义，则3-2x-x20,2. x +2x-30,解之得3 x1.答案3, 12x3, x0,所以 f 1 =log2X,则 f (x) =log 21= log 2X. xx答案 f(x)= log2 x2x, x0, /21 一. 一1解析由题意知，若x0,则110g 2x|=2, 解得x = 22或x=2 2,故x的集合为一1,，2,孝.答案 1,也，当1, x0,13.(2015 湖北卷)设xCR,定义符号函数sgn x= 0, x = 0,则()1, x0 时，|x|=x, sgn x=1,贝U| x| =
5、xsgn x；当 x0 时，| x| = x, sgn x= 1,贝ij |x| =xsgn x；当 x = 0 时,|x|=x = 0, sgn x= 0,则 | x| =xsgn x.答案 D3x- 1, x1, ()A. I，1B.0 , 13C. I，+D.1 , +00)3解析由f(f(a) : 2f(a，得, f(a) 1., t ,22当 a1,. a3, 3& a 1,a0, /.a1.2 综上，a-.3答案 C15 .函数f(x)=ln 1+ J +Jl -x2的定义域为.x1 +-0,x0,x解析 要使函数f(x)有意义，则？ xw0,? 0x0- 10xW的定义域为(0,1.答案(0, 12 x十一3 x1,16 . (2015 浙江卷)已知函数 f(x)= , f (x)的最小值是. 解析 (3) = 5( 3)2+1=lg 10 =1, -f(f(-3) =f(1) =0, 当xl时，f(x) =x + 2-32 V2-3,当且仅当x = U2时，取等号，此时 ,f (x) min = 2/2 30；当x1时，f(x) =lg( x2+1)lg 1 =0,当且仅当x=0时，取等号，止匕时f (x)min=0.f (x)的最小值为 2*-3.答案 0 2/3则 f(f( 3)=lg (x2+1) , x1,
