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1、18.1 平行四边形的判定惠农中学 王治红1教学目标 （1）知识目标理解平行四边形的判定，探究平行四边形的判定；利用平行四边形的判定进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。（2）能力目标 通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。 （3）情感目标 通过平行四边形判定的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。设计意图： 力求体现新课程要求对结果性目标达到的程度尽可能用具体的词来刻画，力求准确直观，让学生在活动中建立自己的数学体系，在观察
2、、操作中感受图形的美激发学生探索的热情。 我所教学班级中的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，我准备采用“创设情境观察探索猜想证明总结归纳知识运用”为主线的教学程序。1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的判定。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的判定。2、坚持“二主”方针（学生为主体，教师为指导），让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。3、在例题的选择上由易到难，发挥能动性，开放性的练习，培养了学生积极探索培养思
3、维的严密性和表达的示范性。学法指导：教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有： 1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的判定。 2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。 3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的判定，培养学生的抽象思维。 4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。重点难点 基于
4、以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形判定的探究与应用；难点是：平行四边形判定的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。4教学过程 活动1 (一）情境导入 有一张平行四边形的纸片，如果刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？平行四边形的定义平行四边形的性质：边:角:对角线设计意图：学生带着问题进入学习让学生初步感知新知为本节课利用定义来学习平行四边形的判定定理题埋下铺垫。活动2（二）探究新知探究平行四边形的判定定理（1） 你只有尺规，你能帮它补好吗？BACA设计意图：为让学生对学过的知识产生兴趣，能让学生在玩中学，乐中学，教学时我
5、采用操作实践、判断归纳、探究联系为主线的探究式教学模式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。通过“操作判断、探索推理”的过程，最大限度地调动学生的积极性和主动性探究平行四边形的判定定理（2） 1：通过以上活动你得到了什么结论命题1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形2、你能证明你发现的上述的结论吗？引导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？而图中没有三角形该怎么办？观察下图画出需要构造的辅助线为归纳证明已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：学生练习本上完成，教师投影展示。平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言A
6、B=CD,AD=BC（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）设计意图：由于学生经历动口、动手的过程，在这一环节充分的信任学生，在学生动手写的过程中，暴露出逻辑思维上的不足和缺陷，在展示中纠正。探究平行四边形的判定定理（3） 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了你的方法是：试着写一写我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号
7、点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，就能证明它是一个平行四边形，对吗？（教具演示）如果对，通过以上活动你又得到了什么结论？命题2:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形题设：四边形的对角线互相平分结论这个四边形是平行四边形模仿判定一转化成数学问题进行证明学生练习本上完成教师投影展示已知如图：平行四边形的判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言：OA=OC,OB=OD（已知）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）设计意图： 命题的证明初次接触，随着学生一步步把证明过程梳理清楚。重点放在如何把题设和结论转化为数学符号，引导学生关注规范证明格式
8、的书写。简单的证明过程放手学生独立完成，体现教师的引导者、参与者的角色通过对判定的证明，将感性认识上升为理性认识，加深了学生对判定的记忆，同时也培养了学生严密的逻辑思维能力和推理能力。小结：平行四边形的判定方法（1）对边的位置关系：（2）对边的等量关系：（3）对角线关系： 设计意图： 及时进行相关的小结，把问题设立在学生的最近发展区，以“解决问题”来发现和学会知识点，教师抓住典型内容，并且在教学中要注重基础知识和基本技能的训练与落实，防止顾此失彼的倾向。三：课堂小结 今天数学课的课题是主要研究了什么理解得最好的地方、疑惑（或还需进一步理解的地方）对课堂表现的评价（包括对自己、老师、同学的评价）
9、设计意图：体现了新课程强调发展学生数学交流的能力，小结采用数学日记的形式给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，同时也体现了评价体系的多元化，使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。这样会不断地改进师生的教与学。有利于提高教学质量。再自评的同时重视他评能准确地发现学生在学习过程中的优点和不足，有利于学生的数学素养的提高。通过引导学生整理本课所学知识，给他们一个梳理的机会。抒发感悟，关注学生的情感态度。课堂作业，紧扣本节课所学内容，检测学生本节课的教学实效，做到学以致用。四：课后作业 1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( )(A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互
10、相平分(C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行2在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对3已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由设计意图;这三个活动完成之后，学生对几种平行四边形的判断已有了更好的掌握，通过这几道题目的练习，让学生轻松直观的理解平行四边形中对角线、对边等之间的联系与区别，进一步突破了教学的难点。增强学生的逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。教学反思 本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积
11、极参与、动手操作、合作交流，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。 在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性。所以在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。 不足：几何证明题一直是学生的一个弱点。初二的学生按照课标不要求规范的证明过程，但是考试却要求书写严格的过程，由于没有规范的例题示范以及有关习题，所以学生的几何证明题仍然是一个弱项，因此习题课上有部分学生仍然存在会分析，但是书写不规范的情况，这在今后的学习中是一个需要改变和提高的部分。
