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1、（北京专用）2020版高考物理总复习第十一章第2讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动精练（含解析）第2讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动A组基础巩固1.(2017海淀期末)来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子,若这些粒子都直接到达地面,将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场(如图所示)的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向,使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响,关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断,下列说法中正确的是()A.若带电粒子带正电,且沿地球赤道平面射向地心,则由于地磁场的作用将向东偏转B.若带电粒子带正电,且沿地球赤道平面射向地心
2、,则由于地磁场的作用将向北偏转C.若带电粒子带负电,且沿垂直地球赤道平面射向地心,则由于地磁场的作用将向南偏转D.若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心,它可能在地磁场中做匀速圆周运动答案A高能带电粒子在地磁场中受洛伦兹力影响,由左手定则可判断,若带电粒子带正电,且沿地球赤道平面射向地心,受到向东的洛伦兹力,则粒子向东偏转,A对B错;若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心,它将不受洛伦兹力,做直线运动,C、D错。2.(2014北京理综,16,6分)带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,它们的动量大小相等,a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb,质量分别为ma、mb,
3、周期分别为Ta、Tb。则一定有()A.qaqbB.mambC.TaTbD.qamaRb,pa=pb,Ba=Bb,故qar乙,所以m甲m乙,又T=2mBq,则T甲T乙,t甲=12T甲,t乙=12T乙,故t甲t乙,B选项正确,D选项错误。8.如图所示,有一圆形匀强磁场区域,O为圆的圆心,磁场方向垂直纸面向里。两个正、负电子a、b,以不同的速率沿着PO方向进入磁场,运动轨迹如图所示。不计电子之间的相互作用及重力。a与b比较,下列判断正确的是()A.a为正电子,b为负电子B.b的速率较大C.a在磁场中所受洛伦兹力较大D.b在磁场中运动的时间较长答案B由左手定则可知b带正电,a带负电,由题图可知rbra
4、,又qvB=mv2r,r=mvqB,则vbva,对f洛=qvB,则f洛bf洛a。T=2rv=2mqB,两者周期相同,但b的运动轨迹所对圆心角小,b在磁场中运动时间较短。9.(2017北京东城期末)如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中,以垂直于磁场方向的速度v做匀速圆周运动。(1)画出粒子此时所受洛伦兹力的方向及运动轨迹示意图;(2)推导轨道半径公式;(3)推导运动周期公式。答案见解析解析(1)如图所示(2)带电粒子运动过程中所受洛伦兹力F洛=qvB洛伦兹力充当向心力F洛=mv2r解得轨道半径r=mvBq(3)带电粒子运动周期T=2rv=2mBqB组综合提
5、能1.(2018西城二模)我们通常用阴极射线管来研究磁场、电场对运动电荷的作用,如图所示为阴极射线管的示意图。玻璃管已抽成真空,当左右两个电极连接到高压电源时,阴极会发射电子,电子在电场的加速下,由阴极沿x轴方向飞向阳极,电子掠射过荧光屏,屏上亮线显示出电子束的径迹。要使电子束的径迹向z轴正方向偏转,在下列措施中可采用的是()A.加一电场,电场方向沿z轴正方向B.加一电场,电场方向沿y轴负方向C.加一磁场,磁场方向沿z轴正方向D.加一磁场,磁场方向沿y轴负方向答案D电子在电场中所受电场力方向与场强方向相反,若所加电场方向沿z轴正方向,则电子束向z轴负方向偏转;若所加电场方向沿y轴负方向,则电子
6、束向y轴正方向偏转,A、B错误。由左手定则可知,若所加磁场方向沿z轴正方向,电子受洛伦兹力方向沿y轴正方向,电子束向y轴正方向偏转;若所加磁场方向沿y轴负方向,电子受洛伦兹力方向沿z轴正方向,电子束向z轴正方向偏转,C错误,D正确。2.(2017朝阳期末)在光滑绝缘水平面上,用绝缘细线拉着一带负电的小球,在水平面内绕竖直方向的轴做逆时针方向的匀速圆周运动,整个空间存在竖直向下的匀强磁场,俯视图如图所示。若小球运动到A点时细线突然断开,则小球此后()A.仍做逆时针方向的匀速圆周运动,但半径减小B.仍保持原来速度大小,做匀速直线运动C.做顺时针方向的曲线运动,但不是圆周运动D.做顺时针方向的圆周运
7、动,半径可能不变答案D细线断开前,带负电的小球做逆时针方向的匀速圆周运动,在A位置小球受的拉力方向向左,洛伦兹力方向向右,合力充当向心力;细线断了以后,小球在A位置受的洛伦兹力向右,做匀速圆周运动,洛伦兹力大小可能与细线断前小球所受合力相等,轨迹半径可能不变。故选D。3.如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x0区域,磁感应强度的大小为B0;x1)。一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时。当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离。答案(1)mB0q(1+1)(2)2mv0B0q(1-1)解析本题考查带电粒子在磁场中的运动。(1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动。设在x0区域,圆周半径为R1;在x0区域,圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB0v0=mv02R1qB0v0=mv02R2粒子速度方向转过180时,所需时间t1为t1=R1v0粒子再转过180时,所需时间t2为t2=R2v0联立得所求时间为t0=t1+t2=mB0q(1+1)(2)由几何关系得,所求距离为d0=2(R1-R2)=2mv0B0q(1-1)8
