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1、第一章 静力学的基本概念受力第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，故：2-22-3（a）b）拉力）（压力）由平衡方程有c）拉力）（压力）由平衡方程有（拉力）（压力）解：即求此力系的合力，沿 OB 建立 x 坐标，由解析法，有故： 方向沿 OB。：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线由平衡方程有：（拉力） （拉力）2-4解：（a）受力分析如图所示：由由（b）解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2- 5 解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以：（压力）（与 X 轴正向夹150 度）2- 6 解：受力如图所示：已知， ，由2- 7 解：受力分析如图所示，取左半部
2、分为研究对象由联立后，解得：由二力平衡定理2-8 解：杆 AB，AC 均为二力杆，取 A 点平衡由联立上二式，解得： （受压）（受压）2- 9 解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以 D，B 点分别列平衡方程（1）取 D 点，列平衡方程由（2）取 B 点列平衡方程：由2-10 解：取 B 为研究对象：由取 C 为研究对象：联立上二式，且有 解得：取 E 为研究对象：由故有2-11 解：取 A 点平衡：联立后可得：取 D 点平衡，取如图坐标系由对称性及2- 12解：整体受力交于O点，列O点平衡联立上二式得：压力）列 C 点平衡联立上二式得：拉力）压力）2-13 解：（1）取 DEH 部分，对
3、H 点列平衡联立方程后解得：（2）取ABCE部分，对C点列平衡且联立上面各式得：（3）取 BCE 部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件2-14解：（1）对A球列平衡方程2）对 B 球列平衡方程3）4）且有（5）把（5）代入（3），（4）由（1），（2）得：（6）又（3），（4）得：（7）由（7）得：（8）将（8）代入（6）后整理得：2-15 解：，和 P 构成作用于 AB 的汇交力系，由几何关系：又整理上式后有：取正根第三章 力矩 平面力偶系3- 1 试分别计算图示各种情况下力 P 对点 O 之矩。3-2已知Pl=P2=P3=P5=60KN, P4=P6=40KN，图中长度单位为mm,求图示平
4、面力偶系合成的结果。解：构成三个力偶因为是负号，故转向为顺时针。3- 3 图示为卷扬机简图，重物 M 放在小台车 C 上，小台车上装有 A 轮和 B 轮，可沿导轨 ED 上下运 动。已知重物重量G=2KN，图中长度单位为mm,试求导轨对A轮和B轮的约束反力。解：小台车受力如图，为一力偶系，故3- 4锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨AB 上产生 很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度，已知打击力P=1000KN，偏心距e=20 mm，锻 锤高度h=200mm，试求锻锤给导轨两侧的压力。解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶，与，构成力
5、偶平衡3- 5炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示，设电极HI和支架共重W，重心在C上。支架 上 A，B和E三个导轮可沿固定立柱JK滚动，钢丝绳在D点。求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉 力及A，B，E三处的约束反力。解：电极受力如图，等速直线上升时 E 处支反力为零即： 且有：由3-6已知ml=3KNM, m2=lKNM,转向如图A=lm试求图示刚架的A及B处的约束反力。解：A，B处的约束反力构成一力偶由3-7四连杆机构在图示位置时平衡，a=30,B=90。试求平衡时m1/m2的值。 解：,受力如图,由,分别有：1）杆：杆：（2）且有：（3）将（3）代入（2）后由（1）（2）得：3- 8
6、图示曲柄滑道机构中，杆AE上有一导槽，套在杆BD的销子C上，销子C可在光滑导槽内滑动, 已知m1=4KNM，转向如图，AB=2m,在图示位置处于平衡，。=30,试求m2及铰链A和B的反力。解：杆ACE和BCD受力入图所示，且有:对 ACE 杆：对 BCD 杆：第四章 平面一般力系4-1已知F =60N, F=80N, F=150N, m=，转向为逆时针，。=30图中距离单位为m。试求图123 中力系向 O 点简1 化结果及2 最终结果3 。解：a=19642/（顺时针转向）故向 O 点简化的结果为：由于FHO, LH0,故力系最终简化结果为一合力，大小和方向与主矢相同，合力FR的R0作用线距
7、O 点的距离为 d。F=F=RRd=L /F =5.37m0R4-2已知物体所受力系如图所示，F=10Kn, m=，转向如图。(a) 若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L二，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R。B(b) 若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L=，转向为顺时针，a=45，试求位于CD直E线上的E点的位置及主矢R。解：(a)设B点坐标为(b, 0)L =EM () =-m-Fb=BB.*.b= (-m+10) /F=-1m.*.B 点坐标为(-1，0)= AF =10kN，方向与y轴正向一致R(b)设E点坐标为(e，e)L =EM ()二-m-Fe二EEAe二(-m+30) /F
8、=1m AE 点坐标为(1，1)F =10kN方向与y轴正向一致R4- 3试求下列各梁或刚架的支座反力。解：受力如图由 EM=0AF 3a-Psin302a-Qa=0RBAFRB=(P+Q)/3由 Ex=0 F -Pcos30 =0AxAF=PAx由 EY=0 F +F -Q-Psin30 =0Ay RBF = (4Q+P) /6Ay(b)受力如图由EM =0 F cos30 -P2a-Qa=0A RBF=(Q+2P)RB由 Ex=0F -F sin30 =0Ax RBF=(Q+2P)Ax由 EY=0 F +F cos30 -Q-P=0Ay RBF=(2Q+P)/3Ay(c) 解：受力如图：由
9、EM =0 F 3a+m-Pa=0A RBF=(P-m/a)/3RB由 Ex=0 F =0Ax由 EY=0 F +F -P=0Ay RBF=(2P+m/a)/3Ay(d) 解：受力如图:由EM =0 F 2a+m-P3a=0A RBF=(3P-m/a)/2RB由 Ex=0 F =0Ax由 EY=0 F +F -P=0Ay RBF=(-P+m/a)/2Ay(e) 解：受力如图:由EM=0 F3-P5=0A RBF 二P/2+5Q/3RB由 Ex=0 F +Q=0AxF=-QAx由 EY=0 F +F -P=0Ay RB F =P/2-5Q/3Ay(f) 解：受力如图:由EM=0 F 2+mP2=
10、0A RBF=P-m/2RB由 Ex=0 F +P=0AxF=-PAx由 EY=0 F +F =0Ay RBF=-P+m/2Ay4- 4高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车 对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B 的支座反力。解：结构受力如图示，BD为二力杆由 EM=0A-F a+Qb+Wl/2cosa=0RBF =(2Qb+Wlcosa)/2aRB由 EF=0x-F -Qsin a =0AxF =-QsinaAx由 EF=0yF +F -W-Qcosa=0RB AyF =Q(cosa-b/a)+W(1
11、-lcosa/2a)Ay4- 5齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m=，输出轴受另一力偶作用，其 力偶矩m=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。2解：齿轮减速箱受力如图示，由EM=0 F XX=0ARBF=RB由EF=0 F +F -W=0yRA RBF=RA4- 6 试求下列各梁的支座反力。(a)(b)解：(a)由刀F =0xF =0Ax由 EF=0yF=0AyF=0 F -qa-P=0 y Ay由刀 M=0M -m=0 M =mAA(b)由EF=0 F =0x Ax由刀.F =qa+PAy由 EM=0 M-qaa/2-Pa=0A.*.M 二qa
12、2/2+PaA(c)(d)(c)由 EF=0 F +P=0x Ax.F =-PAx5a+m -m q3a3a/2=012由 EF=0 F ql/2=0y AyF=+(mm)/5aRB 2 1FAy=ql/23a=0(d)由EF=0 F =0x Ax由 EM=0 FA RB由 EM=0 Mql/2l/4mPa=0A由 EF=0 F +F qy Ay RBF=+(mm)/5aAy 1 2. M=ql2/8+m+PaA4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图。中听叫，试求刚架的各支座反力。解：(a)(b)(a) EM=0 F 6aq(6a)2/2P 5a=0A RB. F =3qa+5P/6RBF =-
13、PAxEF=0 F +P=0x Ax(c)EM=0AM +m -m -q6a2a-P4a=0A12 M=12qa2+4Pa+m-mA21(d)EF=0xEF=0yEM=0AEF=0xEF=0yF +P=0AxF =-PAxF -q6a=0AyF =6qaAyM+q(2a)2/2-q2a3a=0M=4qa2AAF -q2a=0AxF -q2a=0AyF =2qaAxF =2qaAy4-8图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示, q=500kN/m, q =m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。12解：热风炉受力分析如图示，EF=0xF +q h+(q -q )h/2=0 F =-60kNox 1 2 1 oxEF=0 F -W=0y AyF =4000kNAyEM=0
