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1、数学教学案例设计：6.3 实 数 之 自 学（上饶市 秦峰 中学 朱校华 20130328原创）【自学目标】1.了解实数的概念与运算及性质；2.通过实数与数轴的一一对应关系，会在数轴上表示无理数；3.会用计算器进行实数的运算，体会 程序化 思想 带来的便捷。【重点难点】实数的运算 是 重点；无理数概念的理解及数形结合 是 难点。【自学流程】先自读教科书6.3相关知识，再独自完成本案；后小组交流，每组派“发言人”（组内成员一人在一堂数学课上作一回发言人，第二天轮流下去）发言：主要说思路或想法，其余成员可补充，另外小组同学可 抢纠，答对者 记录 自己的成绩 。【自主学习】带着下列问题，仔细阅读教科
2、书：（一）、什么叫无理数？三种常见的无理数指的是什么？小数就是分数吗？“分数就是小数”这句话对不对？为什么？参考答案：无限不循环小数 叫做 无理数；将用固定字母表示的无理数，如、；开方开不尽的数，如、等；书写时有规律的无限小数，如0.10010001，- 2.121121112 等；称为三种常见的无理数。 小数不一定是分数，因为小数包括有限小数和无限小数，无限小数包括循环小数和不循环小数；“分数就是小数”这句话是对的。（二）、什么叫实数？如何分类？实数有哪些性质（从相反数、倒数、绝对值、大小比较、与数轴上点的关系等方面来考虑）？实数运算须注意些什么？参考答案：有理数与无理数 统称为 实数；分类
3、详见教科书上，此略！有关实数的 相反数、倒数、绝对值、大小比较等知识与 有理数的 相关知识类似；实数运算 类似于 有理数运算，特别注意的是法则的使用；运算律的使用；符号问题；近似计算等方面，其中题目没有 精确度 要求时，凡 无理数 建议不要 用有理数 近似代替。【自主探究】要求先独立动脑动手，5分钟后小组合作交流与学习互补！题1：写出一个有理数和一个无理数，使它们都是大于 - 2 的负数 ？题2：比较大小：3 ； - - ；题3：计算 - 3.14 - （精确到十分位）题4：如图218所示的数轴上，点A、B两点对应的实数分别是和 1 ，点C到A的距离等于线段AB的长，则点C所对应的实数是（ ）（2012山东聊城中考）A. 1 B. 2 C. 2 - 1 D. 21 - 1 0 B A C ( （ 图 218 )说到 并且 能 做到，生活 变得 更 美好。（ 朱校华 口头禅 ）【效果检测】1.下列说法中正确的是（ ） 3.计算；（使用计算器，精确到0.1）A.两个无理数之和一定是无理数 -2B.两个无理数之差一定是无理数C.两个无理数之积一定是无理数D.两个无理数之商不一定是无理数 2.判断对错（对的打，错的打） 4.若（x2）2 - 270，求x值？ 等于3.141 （ ）的平方根是2 （ ） 是无理数（ ）
