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1、机 械 原 理课后习题参考答案机械原理课程组编武汉科技大学机械自动化学院习题参考答案第二章 机构的结构分析2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。 解答：原机构自由度F=33- 2 4-1 = 0，不合理 ， 改为以下几种结构均可： 2-3 图2-39所示为一小型压力机，其中，1为滚子；2为摆杆；3为滑块；4为滑杆；5为齿轮及凸轮；6为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。试绘制其机构运动简图
2、，并计算其自由度。 解答：n=7; Pl=9; Ph=2，F=37-2 9-2 = 12-6 试计算图2-42所示凸轮连杆组合机构的自由度。解答：a) n=7; Pl=9; Ph=2，F=37-2 9-2 =1 L处存在局部自由度，D处存在虚约束 b) n=5; Pl=6; Ph=2，F=35-2 6-2 =1 E、B处存在局部自由度，F、C处存在虚约束2-7 试计算图2-43所示齿轮连杆组合机构的自由度。 解答：a) n=4; Pl=5; Ph=1，F=34-2 5-1=1 A处存在复合铰链 b) n=6; Pl=7; Ph=3，F=36-2 7-3=1 B、C、D处存在复合铰链2-8 试计
3、算图2-44所示刹车机构的自由度。并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。解答： 当未刹车时，F=36-2 8=2 在刹车瞬时，F=35-27=1，此时构件EFG和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。 完全刹死以后，F=34-26=0，此时构件EFG、HIJ和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。2-9 先计算图2-45图2-50所示平面机构的自由度。再将其中的高副化为低副，确定机构所含杆组的数目和级别，以及机构的级别。机构中的原动件用圆弧箭头表示。 解答：a) n=7; Pl=10; Ph=0，F=37-2 10 = 1 C、E处存在复合铰链 由3个级杆组构成。b) n=7
4、; Pl=10; Ph=0，F=37-2 10 = 1 由3个级杆组构成的级机构。 c) n=3; Pl=3; Ph=2，F=33 -2 3-2 = 1 D处存在局部自由度，由2个级杆组构成级机构。d) n=4; Pl=5; Ph=1，F=34 -2 5-1 = 1 由1个级杆组构成的级机构。 e) n=6; Pl=8; Ph=1，F=36 -2 8-1 = 1 B处存在局部自由度，G、G处存在虚约束, 由1个级杆组加上1个级杆组构成的级机构。f) n=9; Pl=12; Ph=2，F=39 -2 12-2 = 1 C处存在局部自由度，I处存在复合铰链, 由5个级杆构成的级机构。杆组拆分如下图
5、所示。 第三章 平面机构的运动分析3-1 如图3-20所示曲柄滑块机构中若已知a，b，e，当给定后，试导出滑块位移s和连杆转角的表达式。解： 由 得到 或写成3-2 如图3-20，若已知，设经计算得到：，s=149.81mm，请导出和的表达式，并求出其数值。解：， 得： 3-12 如图3-30所示，曲柄摆动导杆机构中各杆长，已知，构件1以等角速度绕A顺时针方向转动，求此时及角速度比。解：，其中2式除以1式可得故得： 求导得上式中对2式用旋转坐标系法，按逆时针方向旋转角得：所以，又 求导得或写成如下等价形式： 求导得解得：VDx=-0.4*(-20)*sin(60*pi/180)-0.25*(-
6、8.5244)*sin(63.6705-120)*pi/180)= 2.2264m/s VDy=0.4*(-20)*cos(60*pi/180)+0.25*(-8.5244)*cos(63.6705-120)*pi/180)= - 8.1097 m/s合成可得：VD=sqrt(2.22642+8.10972)8.4098 m/s ， b VD-74.64853-12题解法二（瞬心法）： 1234P24由余弦定理：，得由，得：3-15 如图3-33所示为采煤康拜因的钻探机构。已知,构件2绕构件1上的B点以等角速度逆时针方向转动， 求C、D两点的速度及加速度。解：（1）求C、D两点的速度 （2）求
7、C、D两点的加速度 由上面2式可得：840*1*cos(15*pi/180)-840*(0.2782)*sin(15*pi/180)=280*2*cos(50.93*pi/180)-280*(1.2782)*sin(50.93*pi/180)811.37771 - 16.8022176.47541 -355.0521 得12-0.5328rad/s2求D点加速度的方法有两种：第一种按书上的方法列出运动方程式，按步骤求解；第二种方法求出法向加速度和切向加速度的合成。 对D点列出位置方程式 求导得速度方程式再求导得加速度方程式 ，则aDx= -1300*(-0.5328)*sin(15*pi/18
8、0)-1300*(0.2782)*cos(15*pi/180)82.2226 mm/s2aDy= 1300*(-0.5328)*cos(15*pi/180)-1300*(0.2782)*sin(15*pi/180)-695.0422 mm/s2故D点的加速度为：aD = sqrt(aDx 2+ aDy 2) = 699.8887 mm/s2 ， b aD-83.2533C点的加速度为：aC=-280*(-0.5328)*sin(50.9373*pi/180)-280*(1.2782)*cos(50.9373*pi/180)+840*(-0.5328)*sin(15*pi/180)+840*(0
9、.2782)*cos(15*pi/180)-225.4828 mm/s23-17 在图3-35所示凸轮机构中，,，指出速度瞬心，并用瞬心法求及时构件2的速度。解：凸轮形状为圆形，因此凸轮和平底从动件的公法线既垂直于从动件的平底又过凸轮的圆心。速度瞬心P12如图所示，从动件的速度可表示为：；3-18 如图3-36所示曲柄滑块机构中，已知。指出速度瞬心，并用瞬心法求构件1的角速度。 解：速度瞬心P13如图所示。 ，又 故得出3-19 如图3-28所示凸轮机构，指出速度瞬心，并用速度瞬心法求从动件的角速度。解：速度瞬心P12如图所示。 , 所以得 3-21如图3-38所示为铰链四杆机构，试用瞬心法分
10、析欲求构件2和构件3上任何重合点的速度相等时的机构位置，此时解： 构件3上任意点的速度方向为：该点与构件3的回转中心D点（瞬心P34）的连线垂直的方向；其大小为构件3的角速度与该点与瞬心P34距离的乘积。 构件2上任意点的速度方向为：该点与构件2和4的速度瞬心P24的连线垂直的方向；其大小为构件2的角速度与该点与瞬心P24距离的乘积。要使构件2和构件3上任何重合点的速度相等，即应使瞬心P34与瞬心P24重合（此时AB与AD连线重合）。此时构件2和3都相对于D点做纯转动，且构件2和3的角速度相同（从两者的重合点C可推导出），重合点距离D点的距离也相同，故任何重合点的速度相等。故当时，满足题目要求
11、。第四章 机构的力分析R21R31xR31yMdR31R32全4-4 在图4-23所示的对心尖顶直动推杆盘形凸轮机构中，已知，12mm，（为常数）。又机构在图示位置时，推杆以等加速度垂直向上运动，该处凸轮的压力角。推杆重力，重心位于其轴线上。凸轮的质心与回转中心A相重合。若加于凸轮上的驱动力矩，试求各个运动副反力和推杆所能克服的生产阻力。解：构件2推杆的受力简图如上，其中惯性力对构件2列出力和力矩平衡方程式：注：也可以由图中虚线所示，将机架对推杆的两个支反力合成为一个全反力，这样根据三力汇交理论，可以更方便的求出结果。对构件1列出力平衡方程式：也可直接由构件1只受两力平衡直接得出：4-10 在
12、如图4-29所示摆动导杆机构中，已知,加于导杆上的力矩,求机构各运动副的反力及应加于曲柄1上的平衡力矩。R43R23M3MbR21R41R32R12解：对于构件3，由力矩平衡可得：由力平衡得：对于构件2滑块，由力平衡可得：对于构件1，由力平衡可得： 由力矩平衡得：F2R32R12R21R31Mb4-11 在如图4-30所示偏心轮凸轮机构中，已知且OA位于水平位置，外载。求运动副反力和凸轮1上的平衡力矩。解：根据三力汇交理论，画出构件2受力图。列出力平衡方程： 解得图中机架对推杆的支反力也可以看作虚线所示两个力的合成，此时也可以按照推杆在四个力的作用下平衡来求解，解法可参考题4-4。由构件1凸轮
13、的受力图可得：R1FR2Ff4-19 如图4-38所示，构件1为一凸轮机构的推杆，它在力F的作用下，沿导轨2向上运动，设两者的摩擦因数f=0.2，为了避免发生自锁，导轨的长度L应满足什么条件（解题时不计构件1的质量）？解：力矩平衡可得：, 得： ，其中R正压力产生的磨擦力为：要使推杆不自锁，即能够上升，必须满足：，即解得：4-22 图4-41所示为一胶带运输机，由电动机1经过平型带传动及一个两级齿轮减速器，带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力F=5500N，运输带8的运送速度，滚筒直径D=900mm，平型带传动（包括轴承）的效率，每对齿轮（包括其轴承）的效率，运输带8的机械效率。试求该传动系统的总效率及电动机所需的功率P。解：串联机组，总效率 输出功率故电机输入功率应为：4-23 如图4-42所示，电动机通过三角带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B，设每对齿轮的效率，每个轴承的效率，带传动的效率，工作机A、B的功率分别为，效率分别为，试求电动机所需的功率。解：电机功率Pd为:第五章 机构的型综合5-1 运动链。请画出其运动链的结构图。若以四元连杆为机架，其中一个三元连杆作转动并为原动件，要求机构的执行构件为两个完全
