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1、3 2 2021 年陕西省西安市中考数学六模试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1（2） 的值等于（ ）A6 B6 C8 D82如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）ABCD3如图，直线 AB、CD 相交于点 OOEAB，DOB60（ ）A30B60C120D1504 根 据 如 图 的 程 序 ， 计 算 当 输 入 x 3 时 ， 输 出 的 结 果 y 是 （ ）A2 B4 C6 D8 5方程 x 3x4 的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 C没有实数根B有两个不相等的实数根 D不能确定6
2、如图，ABC 中，C90，过 M 作 MNAB 交 AC 于点 N、P 是 MN 的中点，当 PA 平分BAC 时 ，NC2，则 AC（ ）2 2 3 2 A2 BC2+ D+7在平面直角坐标系中，点 A（2，m）在第一象限，则 m 的值为（ ）A2 B1 CD38如图，正方形 ABCD 的边长为 6，AC 为对角线，DE 与 AC 交于点 F则 sinDFC（ ）ABCD9如图，ABC 是O 的内接三角形，ABACBO 的延长线交 AC 于点 D若ABD 23则A 的度数为（ ）A23B32C46D6010将抛物线 yx +2mx+m 1 向左平移 8 个单位，平移后的抛物线对称轴为直线 x
3、1， 则平移后的抛物线与 y 轴的交点坐标为（ ）A（0，0）B（0，4）C（0，15）D（0，16）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）11一个正方体的棱长增加 2cm 后，体积为 125cm 这个正方体原来的棱长为cm12如图，在边长为 6cm 的正六边形中，点 P 在边 AB 上cm 13如图，在平面直角坐标系中， ABO 的边 AO 在 x 轴上 的图象经过点 B若该函数图像上的点 P（不与点 B 重合）到原点的距离等于 BO14如图，矩形 ABCD 中，AB2，AE 为BAD 的角平分线F 为 AE 上一动点，M 为 DF 的中点 三、解答题（本大题共 11
4、 小题，请按照题目要求书得解题过程）15计算：| |16解分式方程：+3tan4517如图，已知AOB 点 P 在边 OA 上，请用尺规作图法在 OB 上求作点 C 使AOB+OCP 90（不要求写作法，保留作图痕迹）18如图，在菱形 ABCD 中，AEBC 于点 E 求证：AFCE19每年的 4 月 15 日是我国全民国家安全教育日某中学在全校七、八年级共 800 名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取 20 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分 10 分，6 分及以上为合格）相关数 据整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，
5、7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数合格率七年级7.4a785%八年级7.4bc90%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b （2）估计该校七、八年级共 800 名学生中竞赛成绩达到 9 分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩 谁更优异20学校“科技创新小团队”设计的智能照明家居（如图）的设计方案（如图）所示：MN 为台灯底座，当支架 AB 与 BC 的夹角为 108时，可以达到较好的照明效果若AB21cm（结果精确到 0.1cm参考数据：1.41；1
6、.73；sin480.74；cos480.67；tan481.11）21我们在买鞋的时候，网店通常会提供尺码对照表（如图）细心的小明发现，尺码对照 表中鞋码与脚长（毫米）之间存在一定的函数关系尺码对照表y（鞋码）x（脚长）39245402504125542260（1）请利用表格中的相关数据求出鞋码 y 与脚长 x（毫米）之间的函数关系式 （2）经测量，小明妈妈脚长约为 230 毫米，那么她应穿多少码的鞋？22泰岭野生动物园为满足大家的游览需求，倾情打造了 4 条各具特色的游玩线路如表：A小火车之旅B爱心投喂C游船码头D梦幻剧场小天和小美都计划去动物园游玩，她们准备各自在这 4 条线路中任意选择
7、一条游玩线路为了保证每条线路被选择的可能性相同，她们制作了四张写有A、B、C、D 的卡片， 记下标记后放回，另一人再随机抽取（1）小美选择路线“爱心投喂”的概率是 （2）用画树状图或列表的方法，求小天和小美恰好选择同一条路线的概率23如图，ABC 是O 的内接三角形，AB 是O 的直径，且满足 FCFE（1）求证：CF 是O 的切线，（2）当直径 AB13，EB CB时，求线段 CF 的长2 ABC） 24如图，在平面直角坐标系中，二次函数y x +x+3 的图象与 x 轴交于点 A、点B与 y 轴交于点 C（1）求抛物线与 x 轴的两交点坐标（2）连接 AC、BC判断ABC 的形状，说明理由（3）过点 C 作直线 lx 轴，点 P 是抛物线上对称轴右侧一动点，过点 P 作直线 PQy轴交直线 l 于点 Q，点 Q 的对应点为点 M是否存在这样的点 P，使点 M 落在坐标轴上？ 若存在，请说明理由25问题提出（1）已知，如图在ABC 中，AB4，sinA ，则 S （2）已知，如图四边形 ABCD 中，两条对角线 ACm（090）求四边形 ABCD的面积（用含 m、n、 的式子表示 S四边形ABCD问题解决（3）课外活动小组在研究圆内接四边形时提出以下问题：若线段AB、CD 是半径为 2 的O 的两条弦，且 AB2 理由，若存在，CD2，是否存在面积最大的四边形？请利用图说明
