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1、细心整理导数大题中不等式的证明1. 运用前面结论求证主要2.运用常用的不等关系证明，有三种：，。1、设函数(为自然对数的底数)，1证明：；2当时，比拟及的大小，并说明理由；3证明：2、确定函数1求在上的最大值；2假设直线为曲线的切线，求实数的值；3当时，设，且，假设不等式恒成立，求实数的最小值3、确定且直线及曲线相切 1假设对内的一切实数x ，不等式恒成立，求实数a 的取值范围； 2当a=1时，求最大的正整数 k ，使得对是自然对数的底数内的随意 k 个实数都有成立； 3求证： 4、确定函数1当时，求函数在上的极值；2证明：当时，；3证明： .5、在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:.实数
2、p,q满足，x1,x2是方程的两根，记。1过点(p00)作L的切线交y轴于点B。证明：对线段AB上任一点Q(p，q)有；2设M(a，b)是定点，其中a，b满足a2-4b0,a0。过M (a，b)作L的两条切线，切点分别为，及y轴分别交及，线段EF上异于两端点的点集记为X 证明：M(a,b) X ；3设D= (x,y)|yx-1,y(x+1)2-，当点(p,q)取遍D时，求的最小值 记为和最大值记为.6.设a1，集合1求集合D用区间表示2求函数在D内的极值点。7、设函数1当时，求函数的单调区间；2当时，求函数在上的最大值8、设函数，其中，1求函数的定义域D用区间表示；2探讨函数在D上的单调性；3
3、假设，求D上满足条件的的集合用区间表示。9、确定二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.（1） 求的值；2R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；3假设，且，求证：N.10、确定函数其中为自然对数的底数1求函数的单调区间；2定义：假设函数在区间上的取值范围为，那么称区间为函数的“域同区间”试问函数在上是否存在“域同区间”？假设存在，求出全部符合条件的“域同区间”；假设不存在，请说明理由11、设是函数的零点1证明：；2证明：12、确定函数R在点处的切线方程为. 1求的值； 2当时，恒成立，求实数的取值范围； 3证明：当N，且时，.13、确定函数.1假设对都成立，求的取值范围；2确
4、定为自然对数的底数，证明：N，.14、设函数，是自然对数的底数，为常数假设在处的切线的斜率为，求的值；在的条件下，证明切线及曲线在区间至少有1个公共点；假设是的一个单调区间，求的取值范围15、确定函数，其中,e2.718 1假设函数有极值1，求的值； 2假设函数在区间上为减函数，求的取值范围；3证明：16、设函数。1求函数fx的导函数；2假设为函数fx的两个极值点，且，试求函数fx的单调递增区间；3设函数fx的点C为非零常数处的切线为l，假设函数fx图象上的点都不在直线l的上方，求的取值范围。17、确定函数，设。1假设g22，探讨函数hx的单调性；2假设函数gx是关于x的一次函数，且函数hx有
5、两个不同的零点。求b的取值范围；求证：18、当时，求过点且及曲线相切的切线方程；求函数的单调递增区间；假设函数有两个极值点，且，记表示不大于的最大整数，试比拟及的大小19、确定定义在上的奇函数满足：当时，1求的解析式和值域；2设，其中常数试指出函数的零点个数；假设当是函数的一个零点时，相应的常数记为，其中证明：20、设函数，求函数的最大值；记，是否存在实数，使在上恒成立？假设存在，求出的取值范围；假设不存在，说明理由；证明：，21、确定函数.() 假设,证明:函数是上的减函数；() 假设曲线在点处的切线及直线平行,求的值；() 假设,证明:(其中是自然对数的底数).22、确定函数1当a=0时，
6、求函数的单调区间；2当a=1时，设，i假设对随意的，成立，求实数k的取值范围； ii对随意,证明：不等式恒成立.23、设常数a0，函数.（1） 假设函数恰有两个零点，求的值；（2） 假设是函数的极大值，求的取值范围.24、确定函数，其中为自然对数的底数1假设函数在区间内是增函数，求实数的取值范围；2当时，函数的图象上有两点，过点，作图象的切线分别记为，设及的交点为，证明25、确定，函数1记在区间上的最大值为，求的表达式；2是否存在，使函数在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？假设存在，求的取值范围；假设不存在，请说明理由26、确定函数1当时，解不等式；2当时，求函数的单调区间；3
7、假设在区间上，函数的图象总在直线是常数的下方，求的取值范围27、设函数 1当时，求函数的单调区间；2设是函数图象上随意不同的两点，线段的中点为C，直线AB的斜率为. 证明：；3设，对随意，都有，求实数的取值范围.28、确定函数，对随意的，满足，其中为常数1假设的图像在处切线过点，求的值；2确定，求证：；3当存在三个不同的零点时，求的取值范围29、确定函数为实数，1假设，且函数的值域为，求；2设，且函数为偶函数证明：；3设的导函数是当时，证明：对随意实数，30、确定函数，.1探讨的单调区间；2是否存在时，对于随意的，都有恒成立？假设存在，求出m的取值范围；假设不存在，请说明理由.31、确定函数，
8、设曲线在及轴交点处的切线为，为的导函数，满足1求；2设，求函数在上的最大值；3设，假设对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围32、确定函数，函数是函数的导函数.(1) 假设，求的单调减区间；(2) 假设对随意且，都有，求实数的取值范围；(3) 在第2问求出的实数的范围内，假设存在一个及有关的负数，使得对随意时恒成立，求的最小值及相应的的值.33、确定函数1假设，试确定函数的单调区间；2假设，且对于随意，恒成立，试确定实数的取值范围；3设函数，求证：34、确定(1) 假设存在单调递减区间，求实数的取值范围；(2) 假设,求证：当时，恒成立；(3) 设，证明：。35、确定函数(1) 求函数的单调区间；(2) 证明：对随意的，存在唯一的，使；(3) 设2中所确定的关于的函数为，证明：当时，有。
