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1、第六章 振动学基础知识点： 1231 简谐振动方程x = Acos(Qt + 6) 振幅A：取决于振动的能量(初始条件)。 角频率Q：取决于振动系统本身的性质。 初相位6：取决于初始时刻的选择。2 振动相位Qt+6:表示振动物体在t时刻的运动状态。 6：初相位，即t=0时刻的相位。3 简谐振动的运动微分方程d2x+ Q 2X = 0dt2 K = kx弹性力或准弹性力Q = 角频率：m ，A 与6由初始条件决定T = 2k kve=tg -i(-)QX04V2A = X2 + 0-0 Q24 简谐振动能量E = Lmv2 = m&2A2 sin2(Qt + 6)K 2 2 ，1 1 E = k
2、x2 = kA2 cos2(Qt + 6)Ep 22p1E = 1kA2K 4=kA245E = E + E = kA2K P 25 同一直线上两个同频率简谐振动的合成合振幅：同相：反相：A = ,!A2 + A2 + 2A A cos(6 6 ) 1 2 1 2 2 1, A sin 6 + A sin 66 = tg 1 1122-A cos 6 + A cos 61122A6 = 2kxA = A + A， 1 2A6 = (2k + 1)k , A = A1 -a2I , k = 0,1,+2,第八章 热力学平衡态知识点：1 1理想气体状态方程PV = MRT gp = nkTR =
3、831J / mol - KRk = R = 1.38 x 10 -23J/KNA在平衡态下 普适气体常数玻耳兹曼常数22334理想气体的压强公式1_2百p = nmv 2 = nE33 t温度的统计概念_3E =3kTt 2能量均分定理4每一个自由度的平均动能为 1/（2KT）。E = kT（i:自由度） 一个分子的总平均动能为 2E_ v-RT25V摩尔理想气体的内能5 速率分布函数f（v）_dNNdv麦克斯韦速度分布函数3 mF(vx，vy，v)_(2kT)2e -2kTV 叩6123麦克斯韦速率分布函数三种速率m 3 m 2f(v)_4 K(2T)2e 宀最概然速率2kT _ 2RT8
4、kT 8RT平均速率兀m冗aJRT方均根速率6 玻耳兹曼分布律平衡态下某状态区间的粒子数xe-E/kT （玻耳兹曼因子），在重力场中粒子（分子）按n _ n e - mgh/kT0高度的分布2 体积功：第九章 热力学定律准静态过程中系统对外做的功为A_ J v2pdV，v1dA pdV ，3 热量：系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。4 热力学第一定律Q_（E 一E ） + A dQ_dE + A2 1 ，c_dQ5 热容量dTdQC _ p定压摩尔热容量 p dTdQvdT致冷系数：QQ迈耶公式C = C + R pVC i + 2比热容比厂C = iV定容摩尔热容量V5
5、6789101112131416. 气体的绝热过程pV 丫二, 绝热自由膨胀：内能不变，温度复原。7. 循环过程热循环（正循环）：系统从高温热源吸热,对外做功,同时向低温热源放热。n=A=1-Q效率Q1Q1致冷循环（逆循环）：系统从低温热源吸热,接受外界做功,向高温热源放热。8. 卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。卡诺正循环效率TT21卡诺逆循环致冷系数T = 2T - T129. 不可逆过程：各种实际宏观过程都是不可逆的,且它们的不可逆性又是相互沟 通的。如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。10. 热力学第二定律 克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体
6、传向高温物体。 开尔文表述：任何循环动作的热机只从单一热源吸收热量,使之完全变成有用功 而不产生其它影响是不可能的。微观意义：自然过程总是沿着使分子运动向更加无序的方向进行。11. 热力学概率O：与同一宏观态对应的所含有的微观状态数。自然过程沿着向O增大的方向进行，平衡态相应于一定宏观条件下热力学概率最大 的状态。12. 玻耳兹曼熵公式 S =klnO13. 可逆过程：无摩檫的准静态过程是可逆过程。14 . 克劳修斯熵公式S2-Si=：T 可逆过程）dQ = TdS 1，15.熵增加原理：对孤立系统 出 0 AS 0 :对孤立系统的各种自然过程。 出=0 :对孤立系统的可逆过程。 这是一条统计
7、规律。第十七章 机械波3.波速u,波的周期T及波长九的关系23九u =T4. 平面简谐波的表达式(设座标原点O的振动初相位为0)y = Acos( t + 0 )5. 波的传播是能量的传播& =1 po 2A2平均能量密度24I = o u = 1PU02A2平均能流密度即波的强度26. 波的干涉 干涉现象：几列波叠加时合成强度在空间有一稳定分布的现象 波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。0 = 0 _0 _(r -r ) = 2kn干涉加强条件：21入I干涉减弱条件：人0 = (2k + 1)K简谐振动的运动方程x(t) = A cos(o t+00)旋转矢量A = x 2 +
8、呻I 0o 2简谐振动的微分方程匹+ O 2x = 0d t2两个同方向，同频率简谐振动的合成iko = mA = A2 + A2 + 2A A cos(0 -0 )20 10A=A +A121 2 1 2(1) 0 20一0 10=加兀(k=0,1,2,.) 0 20一 io=土(2k+1)冗(k=0，1，2，.) A=|A_-A_| 机械能守恒：E = Ek + Ep = 2kA2九 i 平面简谐波的波动方程u = t = vX沿+x传播简谐波波方程沿-x传播简谐波波方程机械能不守恒：动能和势能任何时候都相等, 同时达到最大，同时为零驻波y( x, t) = Acos(t-)+0ouy(
9、x, t)=Acos(t+U)+0oA2冗 SJS=T波节波腹2兀x - cos o tA合= 2 A cosx = 0 警 x = (2k +1)-一一 “ ()2y = 2 A coscos九x = (2k +1), k = 0,h1,2 cos九x = k 色,k = 0，+1,+2 25. 7. 驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时形成驻波。 波节：振幅恒为零的各点。波腹：振幅最大的各点。 相邻两波节之间各点振动相位相同，同一波节两侧半波长范围内，相位相差-，即反相。驻波的波形不前进，能量也不向前传播。只是动能与势能交替地在波腹与波节附近 不断地转换。6. 8.半波
10、损失：波从波疏媒质（pu较小）传向波密媒质（pu较大），而在波密媒质 面上反射时，反射波的相位有冗的突变，称为半波损失，计算波程时要附力吐九/2。第二十章 光的干涉和衍射7 D九x = k 明纹：2ax 二 (2k +1)暗纹：D九2a 2k = 0,1,2,条纹间距3.光程5Ax =九2aA 二4. 位相差相当于光程增或减2 ,相位发生兀的突变。有半波损失时，5. 薄膜干涉（ 1）等厚干涉 劈尖干涉：干涉条纹是等间距直条纹.光线垂直入射，薄膜等厚处为同一条纹。对空气劈尖：九 、2ne + = k 九k = 1,2,.明纹： 2九九2ne += （2k +1） k = 0,1,2,.暗纹：22
11、牛顿环干涉：干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环.r明环半径： 明|1(k )RI9=t k = 1,2,.厂亠=kR k = 0,1,2,.暗环半径：暗 n波的干涉加强条件减弱条件2兀.厂2k=0,1,2乎(r2 - q) = (2k + 1加k=0,1,2= (- e ) -(r - r ) = 2k冗20丫 10，x 21A = A + Amax 12e=(e- e )一20T107A = A 一 A I min 12e = e 20 T 102兀特例：Ae =严(r - r2)=夺e 8 A min k=0,1,2加强条件 e = 2 k兀8 = r1 - r2 = k 九 A = A
12、+ Amax 12k=0,1,2条件= (2k + Z)冗九+杨氏双缝干涉 D 明纹x=k入，d d暗纹x=(2k+k= 0,1,2,相邻两个明纹或暗纹之间的距离DDx = x 1 x = (k+1)_ 九一k_ 九=2k+1 kd d d& = Xk+1 - xkm ad d .=2(k+1)+1- (2k+D=九2d2dd条纹间距& = xk+1 - xk = 2九=1 Axd n nk=012 介质（n ）（2）等倾干涉：薄膜厚度均匀，采用面广元，以相同倾角入射的光，其干涉情况一样， 干涉条纹是环状条纹。2：n2 一 n2 sin2 i + = kXk = 1,2,.明环：212 2e、： n 2 一 n 2 sin 2 i += （2k +1）暗环：X，21226. 迈克尔逊干涉仪7. 单缝夫朗和费衍射用半波带法处理衍射问题,可以避免复杂的计算.k = 0,1,2, ,.a sin e =单色光垂直入射时,衍射暗纹中心位置:2k -k = 1,2,.2a sin e = (2k +1) - k =,1,2,.亮纹中心位置:2
