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1、第一章绪论(1)第二章轴向拉压(1)单选三、试画下列杆件的轴力图四、计算题1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2,指出最大正应力发生的截面，并计算相应的应力值。AB段：1Pa20MPaBC段：2Pa-30MPaCD段：3Pa25MPa2.图为变截面圆钢杆ABCD，已知=20KN，=35KN，=300mm，=400mm, ，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。 AB段：1176.9MPaBC段：2-74.6MPaCD段：3-110.6MPa故杆的最大应力为176.9MPa（拉），最小应力为74.6MPa（压）。3.图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内经D=350mm，油压p=1MPa
2、。若螺栓材料的许用应力=40MPa，试求螺栓的内经。4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷F作用，其中钢拉杆AB长，截面面积 许用应力=160Mpa，木压杆BC的截面积，许用应力。试确定许用载荷F。解：根据平衡条件，得解得，由AB杆强度条件得，由BC杆强度条件得，故=5.一横面面积为100黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90GPa。试求杆的总伸长量。杆的总伸长量所以杆缩短0.167mm。6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为和。若杆的总伸长量为l=0.126mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。解：由题意，得即有解得，F=23.1KN故杆横截面上的应力7.变截
3、面杆受力如图。材料的E=200GPa。试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。（2）(3)右端面的位移=即右端面向左移动0.204mm。8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点C的垂直位移，设EA为常数。解：依题意，得9.已知变截面杆，1段为的圆形截面，2段为的正方形截面，3段为圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。解：由题意，得1段收缩量2段收缩量3段收缩量总收缩量。10.长度为l的圆锥形杆，两端直径各为和，弹性模量为E，两端受拉力作用，求杆的总伸长。解：建立如图坐标系，取一微段
4、截面半径为故面积为微段伸长量总伸长量11.下图示结构，由刚性杆AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为。试求杆EC和FD的内力。解：以AB 为研究对象，受力如图所示有平衡条件，得由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为由几何关系，得由可解得第二章轴向拉压(8)剪切与挤压第三章扭转(3)单选 三、计算题1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T，并作扭矩图2.图示圆轴上作用有四个外力偶矩 =1KN/m, =0.6KN/m, = =0.2KN/m, 试画出该轴的扭矩图；若与的作用位置互换，扭矩图有何变化？解：与的作用位置互换后，最大扭矩变小。3.如图所示的空心圆轴，外径D=1
5、00，内径d=80，l=500，M=6kN/m,M=4kN/m.请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩IP=则最大剪应力max=4图示圆形截面轴的抗扭刚度为G，每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。解：AD= AB+ BC +CD AB= BC= CD= 所以AD=5.如图所示的阶梯形传动轴中，A轮输入的转矩M=800N?m,B C和D轮输出的转矩分别为=300N?m，=200N?m。传动轴的许用切应力=400Mpa,许用扭转角=1/m,材料的剪切弹性模量G=80Gpa.试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴各段的直径。若将传动轴改为等截面空心圆轴
6、，并要求内外直径之比=d/D=0.6,试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量。解： （1）= 对于AB段 联立得同理得AC段的d2 CD段d3 所以d1应取值38.5mm，d2应取值43.7mm,d3应取值34.8mm(2) 所以D=4.17m6.图示的传动轴长l=510，直径D=50。现将此轴的一段钻成内径d=25的内腔，而余下一段钻成d=38的内腔。若材料的许用切应力=70Mpa,试求：此轴能承受的最大转矩M若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少？解：设半径为 取，= 即 解得=298.1mm 2=211.9mm7.如图所示钢轴AD的材料许用切应力=50Mpa，切变模量G=
7、80Gpa,许用扭转角=0.25m。作用在轴上的转矩M=800N?m，1200N?m，M=400N?m。试设计此轴的直径。解：由题意轴中最大扭矩为800N ?Mg根据轴的强度条件max= 所以d 根据轴的刚度条件所以即轴的直径应取值43.4mm.8. 钻探机钻杆外经D=60,内径d=,功率P=7.355KW，轴的转速n=180r/min,杆钻入土层的深度l=40m,材料的切变模量G=80Gpa，许用切应力=40Mpa，假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：土壤对钻杆单位长度的阻力矩m；作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；计算A、B截面的相对扭转角。解：（1）T=M=9549 由平衡方程 由ML
8、-T=0 则M= =9.75N (2)扭矩图如图所示（3）两端截面的相对扭转角为= 第四章 梁的弯曲内力一、 判断题 1 若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（ ) 2 最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（ ) 3 若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。（ ) 4 简支梁及其承载如图 4-1 所示，假想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M 无关；若以梁右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。（ ) 图 4-1二、 填空题1图 4-2 所示为水平
9、梁左段的受力图，则截面 C 上的剪力 =F ，弯矩 =2Fa 。 2图 4-3 所示外伸梁 ABC ，承受一可移动载荷 F ，若 F 、均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度 a= l/3 。 图 4-2 图4-33 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条 斜直 线，而弯矩图是一条 抛物 线。4 当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在 集中力作用处 。三、 选择题1 梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（ C )。 A Fs 图有突变， M 图无变化 ； B Fs图有突变，M图有转折 ；C M 图有突变，Fs图无变化 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。2 梁
10、在集中力作用的截面处，它的内力图为（ B )。 A Fs 有突变， M 图光滑连续 ； B Fs 有突变， M 图有转折 ；C M 图有突变，凡图光滑连续 ； D M 图有突变， Fs 图有转折 。3 在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力 Fs 为负的是（ B ）。4 梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内， M 图是一条（ A ）。A 上凸曲线 ； B下凸曲线 ；C 带有拐点的曲线 ； D 斜直线 。5多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（ b ）所示，以下结论中（ A ）是正确的。力 F 靠近铰链。 A 两者的 Fs 图和 M 图完全相同 ； B 两
11、者的 Fs 相同对图不同 ； C 两者的 Fs 图不同， M 图相同 ； D 两者的Fs图和 M 图均不相同 。6 若梁的剪力图和弯矩图分别如图 4-6 ( a ）和（ b ）所示，则该图表明 ( C ) A AB 段有均布载荷 BC 段无载荷 ； B AB 段无载荷， B截面处有向上的集中力，BC 段有向下的均布载荷 ； C AB 段无载荷， B 截面处有向下的集中力， BC 段有向下的均布载荷 ； D AB 段无载荷， B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向下的均布载荷 。四、 计算题1试求图示梁在截面 1-1 、 2-2上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面 C 及截面 D 。设P、
12、q、 a 均为已知。 FC=- ,FD=;F1=qa,M1=?qa2;F2=,M2=-2qa2;2外伸梁及受载情况如图所示。试求出梁的剪力方程和弯矩方程。|FS|max=2qa,|M|max=qa2; 将抛物线开口改为向下即可。|FS|max=2F, |M|max=Fa;|FS|max=ql, |M|max=ql2;|FS|max=ql, |M|max=ql2;|FS|max=30kN, |M|max=15 kNm;|FS|max=qa, |M|max=qa2;|FS|max=255, |M|max=1350；第 五 章 弯 曲 应 力一、是非判断题1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠
13、近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ ）2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ ）3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力不一定出现在的截面上。（ ）4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（ ）5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ ）6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ ）7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ ）二、填空题1、应用公式时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为、宽为、长为，则在其中性层的水平剪力 。yzFx4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为、 和 。bHhBzHhBzHBbz三、选择题1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。MA B
