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1、2009年江西省高考数学试卷（理科）收藏试卷试卷分析显示答案下载试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1已知集合M=x|-3x5，N=x|-5x5，则MN=（）Ax|-5x5Bx|-3x5Cx|-5x5Dx|-3x5显示解析2已知复数z=1-2i，那么1.z=（）A55+255iB55-255iC15+25iD15-25i显示解析3平面向量a与b的夹角为60，a=（2，0），|b|=1，则|a+2b|=（）A3B23C4D12显示解析4已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A（x+1）2+（y-1）2=2B（x-1）2+（y+1
2、）2=2C|PF|+|PA|D（x+1）2+（y+1）2=2显示解析5从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A70种B80种C100种D140种显示解析6设等比数列an的前n项和为Sn，若S6S3=3，则S9S6=（）A2B73C83D3显示解析7曲线y=xx-2在点（1，-1）处的切线方程为（）Ay=x-2By=-3x+2Cy=2x-3Dy=-2x+1显示解析8已知函数f（x）=Acos（x+）的图象如图所示，f（2）=-23，则f（0）=（）A-23B-12C23D12显示解析9已知偶函数f（x）在区间0，+）单调增加，则满
3、足f（2x-1）f(13)的x取值范围是（）A（13，23）B13，23）C（12，23）D12，23）显示解析10某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，aN，其中收入记为正数，支出记为负数该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）AA0，V=S-TBA0，V=S-TCA0，V=S+TDA0，V=S+T显示解析11正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（）A1：1B1：2C2：1D3：2显示解析12若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=
4、5，x1+x2=（）A52B3C72D4显示解析二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为h显示解析14等差数列an的前n项和为Sn，且6S5-5S3=5，则a4=显示解析15设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为m3显示解析16以知F
5、是双曲线x24-y212=1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为显示解析三、解答题（共10小题，满分70分）17如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC=0.1km试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，21.414，62.449）显示解析18如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点（1）若平面ABCD平面DCEF，求直
6、线MN与平面DCEF所成角的正值弦；（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线显示解析19某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为13该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比（）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；（）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）显示解析20已知，椭圆C过点A(1，32)，两个焦点为（-1，0），（1，0）（1）求椭圆C的方程；（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值
7、显示解析21已知函数f（x）=12x2-ax+（a-1）lnx，a1（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a5，则对任意x1，x2（0，+），x1x2，有f(x1)-f(x2)x1-x2-1显示解析22如图，PAB为O的割线，且PA=AB=3，PO交O于点C，若PC=2，求O的半径显示解析23在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（-3）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程显示解析24设函数f（x）=|x-1|+|x-a|，（1）若a=-1，解不等式f（x）3；（2）如果xR，f（x）2，求a的取值范围
