《数字电路与系统设计课后习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字电路与系统设计课后习题答案（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、将下列各式写成按权展开式：（352.6）10=3102+5101+2100+610-1（101.101）2=122+120+12-1+12-3（54.6）8=581+5480+68-1（13A.4F）16=1162+3161+10160+416-1+1516-2按十进制017的次序，列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。解：略二进制数0000000011111111和00000000001111111111分别可以代表多少个数？解：分别代表28=256和210=1024个数。 将下列个数分别转换成十进制数：（1111101000）2，（1750）8，（3E8）16解：（111110100
2、0）2=（1000）10 （1750）8=（1000）10 （3E8）16=（1000）10将下列各数分别转换为二进制数：（210）8，（136）10，（88）16解：结果都为：（10001000）2 将下列个数分别转换成八进制数：（111111）2，（63）10，（3F）16解：结果都为（77）8 将下列个数分别转换成十六进制数：（11111111）2，（377）8，（255）10解：结果都为（FF）16 转换下列各数，要求转换后保持原精度：解：（1.125）10=（1.0010000000）10 小数点后至少取10位 （0010 1011 0010）2421BCD=（11111100）2
3、（0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）2 用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：解：（1）8421BCD码： （123）10=（0001 0010 0011）8421BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD （2）余3 BCD码（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD 已知A=（1011010）2，B=（101111）2，C=（1010100）2，D=（110）2（1） 按二进制运算规
4、律求A+B，A-B，CD，CD，（2） 将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，CD，CD，并将结果与（1）进行比较。解：（1）A+B=（10001001）2=（137）10 A-B=（101011）2=（43）10 CD=（111111000）2=（504）10 CD=（1110）2=（14）10（2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10 A-B=（90）10-（47）10=（43）10 CD=（84）10（6）10=（504）10 CD=（84）10（6）10=（14）10两种算法结果相同。 试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。解：（1）5+8=（0101
5、）8421BCD+（1000）8421BCD=1101 +0110=（1 0110）8421BCD=13（2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=1 0001+0110=（1 0111）8421BCD=17（3） 58+27=（0101 1000）8421BCD+（0010 0111）8421BCD=0111 1111+ 0110=（1000 0101）8421BCD=85（4）9-3=（1001）8421BCD-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6（5）87-25=（1000 0111）8421BCD-（0010 0101）8421BCD=（
6、0110 0010）8421BCD=62（6）843-348 =（1000 0100 0011）8421BCD-（0011 0100 1000）8421BCD=0100 1111 1011- 0110 0110=（0100 1001 0101）8421BCD=495 试导出1位余3BCD码加法运算的规则。解：1位余3BCD码加法运算的规则加法结果为合法余3BCD码或非法余3BCD码时，应对结果减3修正即减(0011)2；相加过程中，产生向高位的进位时，应对产生进位的代码进行“加33修正”即加(0011 0011)2。 有A、B、C三个输入信号，试列出下列问题的真值表，并写出最小项表达式m（ ）
7、。（1）如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时。输出F=1，其余情况下F=0。（2）若A、B、C出现奇数个0时输出为1，其余情况输出为0。（3）若A、B、C有两个或两个以上为1时，输出为1，其余情况下，输出为0。解：F1(A,B,C)=m（0，1，2，4）F2(A,B,C)=m（0，3，5，6）F3(A,B,C)=m（3，5，6，7） 试用真值表证明下列等式：（1）AB+BC+AC=ABC+ABC（2）AB+BC+AC=AB BC AC证明：（1）ABCAB+BC+ACABCABC+ABC0000010100111001011101111000000100000101001110010111
8、011110000001真值表相同，所以等式成立。（2）略 对下列函数，说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1？（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C)（3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC解：本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。（1）F输出1的取值组合为：011、101、110、111。（2）F输出1的取值组合为：001、010、011、100、101、110。（3）F输出1的取值组合为：101。 试直接写出下列各式的反演式和对偶式。(1) F(A,B,C,D,E)=(AB+C)D+EB(2) F(A,B,C,
9、D,E)=AB+CD+BC+D+CE+B+E(3) F(A,B,C)=AB+C AB C解：(1) F=(A+B)C+DE+B F=(A+B)C+DE+B(2) F=(A+B)(C+D)(B+C)D(C+E)BE F=(A+B)(C+D)(B+C)D(C+E)BE(3)F=(A+B)C+ A+B+C F=(A+B)C+A+B+C 用公式证明下列等式：(1)AC+AB+BC+ACD=A+BC(2) AB+AC+(B+C) D=AB+AC+D(3) BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD+BCD+BCD=BC+BC+BD(4) ABC+BC+BCD+ABD=A + B +C+D证明：略 已知a
10、b+ab=ab,ab+ab=ab,证明：（1） abc=abc（2） abc=abc证明：略试证明：（1）若ab+ a b=0则a x+b y=ax + by（2）若a b+ab=c，则a c + ac=b证明：略 将下列函数展开成最小项之和：（1） F（ABC）=A+BC（2） F（ABCD）=（B+C）D+(A+B) C（3） F(ABC)=A+B+C+A+B+C解：（1）F（ABC）=m(3,4,5,6)(2) F（ABCD）=m(1,3,5,6,7,9,13,14,15)(3) F(ABC)=m(0,2,6) 将题2.8中各题写成最大项表达式，并将结果与2.8题结果进行比较。解：（1）
11、F（ABC）=M(0,1,2) (2) F（ABCD）=M(2,4,8,10,11,12) (3)F（ABC）=M(1,3,4,5,7) 试写出下列各函数表达式F的F和F的最小项表达式。（1） F=ABCD+ACD+BCD（2） F=AB+AB+BC解：（1）F=m(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,13,14) F=m(1,2,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)(2) F=m(0,1,2,3,12,13) F=m(2,3,12,13,14,15)试用公式法把下列各表达式化简为最简与或式（1）F=A+ABC+ABC+BC+B解：F =A+B(2) F=(A+B)(A+B
12、+C)(A+C)(B+C+D)解：F=AB+AC(3) F=AB+AB BC+BC解：F=AB+BC+AC或：F=AB+AC+BC(4) F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC解：F=AD+C+B(5) F=AC+BC+B(AC+AC)解：F=AC+BC 用卡诺图把下列函数化简为最简与或式（1）F(A,B,C)=m(0,1,2,4,5,7)解：F=B+AC+AC图略（2）F(A,B,C,D)=m(0,2,5,6,7,9,10,14,15)解：F=ABCD+ABD+ABD+BC+CD图略（3）F(A,B,C,D)=m(0,1,4,7,9,10,13) +f (2,5,8,12,15)解：F=C
13、+BD+BD图略（4）F(A,B,C,D)=m(7,13,15) 且ABC=0, ABC=0, ABC=0解：F(A,B,C,D)=BD图略(5) F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0解：F(A,B,C,D)=BD+AC图略（6）F(A,B,C,D)=M (5,7,13,15)解：F=B+D图略（7）F(A,B,C,D)=M (1,3,9,10,14,15)解：F=AD+AB+CD+BC+ABCD图略（8）F(A,B,C,D,E)=m(0,4,5,6,7,8,11,13,15,16,20,21,22,23,24,25,27,29,31)解：F=CDE+BC+CE+BDE+ABE图略 用卡诺图将下列函数化为最简或与式（1）F(A,B,C)=m(0,1,2,4,5,7)解：F=(A+B+C)(A+B+C)图略（2）F(A,B,C)=M (5,7,13,15)解： F=(B+D)图略 已知：F1(A,B,C)=m(1,2,3,5,7) +f (0,6)，F2(A,B,C)=m(0,3,4,6) +f (2,5)，求F=F1F2的最简与或式解：F=A+B解：（1）推导输出表达式（略）(2) 列真值表（略）（3）逻辑功
