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1、、选择题(单项选择，每小题sin(-1140 0)的值是()112.3.A4.5.6.5分，共60分)一2.32已知a,b为单位向量，则下列正确的是(a-b=0 B a b=2a=2bC |a|-|b|=0设 a=(k+1,2),b=(24,3k+3),若 a与b共线，则 k等于(3B 0cos(350 x)cos(550 -x) -sin(350B -1-5x) sin(550_1)3或-5-x)的值是()D 1函数y =3+sin2 2x的最小正周期是(有以下结论:(1)(2)a =(x1,x2)与b =(x2,y2)垂直的充要条件是Mx?丫佻=0;(3)(a b)2 -2a b;(4)x
2、 -2函数y=lg的图象可由函数 y=lgx的图象按向量 a = (2,-1)平移而得到。10其中错误的结论是(A(1) (2)7.三角形ABC中,)B (3) (4) _ C 3) _ |AC|=|BC|=1,|AB|=V2，则 Ab bc +cbB -1一 D (2) (4)CA的值是(D . 28.已知以=(-21、一一-3)、ON = (1, 1),点 P(X,2)在线段 MN的中垂线上,则x等于().A. -527C. 一29.在三角形 ABC 中，COS2ACOS2B 0是 B-A0 的()A 充分不必要条件C充要条件B 必要不充分条件D既不充分也不必要的条件若 a b = a c
3、,且 a = 0 ,则 b = c;10.已知|a | = 2,|b| = 1,a -L b,若a +Kbtfa -九b的夹角日是某锐角三角形的最大 角,且九0,则K的取值范围是(B - -2C -2：二 一-3 D：03311.在三角形 ABC中，已知 sinA:sinB:sinC = 2:3:4，且 a + b = 10,则向量 AB 在向量AC的投影是(12.把函数y = J3cosxsin x的图象向右平移 a个单位，所得图象关于 y轴对称，则a的最 大负值是()2 二5 二A B C - D -二、填空题(每小题 6分，共24分)一，4 一13.已知 cosa =-一，且a是弟二象限
4、的角，则 tan2a =.515.已知三角形 abc 中,AB=a,AC=b,a eo,s&bc =15,6|=316|=5,4则a与b的夹角是.16 .给出下列8种图象的变换方法：1(1) 将图象上所有点的横坐标缩短到原来的一倍(纵坐标不变)。2(2) 将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)；。(3) 将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)；。 1 ,、 一， 、(4) 将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的-倍(横坐标不变)；。3(5) 将图象向左平移 三个单位。3冗(6) 将图象向右平移 二个单位。3(7) 将图象向左平移 一个单位。6(8) 将图象向右平移个 土
5、单位。6n需要且只要用上述 3种变换可由函数 y =sin x的图象得到y =3sin(2x +)的图象，那么这33种变换正确的顺序是 (填上一组正确的序号即可)高一数学下学期数学试卷班级 学号 姓名、选择题(单项选择，每小题5分，共60分)123456789101112、填空题(每小题 6分，共24分)13.14. 15.三解答题（共66分）17. （ 13 分）已知 sina = 3, sin（a - P） = -4 ,（0 a ,0 P 工），求 sin P 的值.552218. （13 分）已知 |a|=2,|b|=3,a 与 b 的夹角为 8,且 tan（ + 8） = 2 北，（i
6、）求a b的值；求|gbi的值。19. （13分）如图，某观测站 C在城A的南偏西20 口方向上，从城 A出发有一条公路，走向是 南偏东40）在C处测得距离 C处31千米的公总上的 B处有一辆正沿着公路向城 A驶去，行 驶了 20千米后到达 D处，测得C、D二处间距离为 21千米，这时此车距城 A多少千米？20. （13 分）已知，x, y, zWR +,且 x+y+z=1,求证 Vx + JV + JZ E3 .22. （14分）在三角形 ABC中，点D分BC之比为1: 2,点E分BA分之比为2: 1 ,设 BC = a , BA =b。（1）设Ep=tEC, i式用a,b和实数t表示而;（
7、2）试用a,b表示BP ；.选择题DCDAD CBACC AD（3）在边AC上有F点，使得 AC =5AF,求证：B,P,F三点共线。7 .AABC为等腰直角三角形，且 AC _L BC ,133 (x 1) 4 V = 0 ,228 . M (-2, -3) , N(1,1),中点为 Q(2 ,-1).丽G = (1, 1) - (-2, -3) = (3, 4),小=(x，2) 一(2,-1) =(x + 2,|)9. cos2 A : cos2B ：=10. 60 9 a 二 kn ,当k=1时，a =666二、填空题2413. 14.8v1215.150716.方案一：(5) (1)
8、(3)或(3) (5) 或(5) (3) (1)方案二：(1) (7) (3)或(3) (1) (7)或(1) (3) (7)三、解答题17.解：: 0 ct又 sin(：R 冗 P 24 -,sin ;5.cos(_i -1) =3,cos：=52=354ji 218.解：tan = tan（一十日）一一445=3 35 54(-3 =1513分tan( )-1n1 tan(1)又 03 180 .1-60 L 。.1a b = a bcose =2父3父=3 2b1（2）如图 |a -b|+ b -2a|bcos6 = 4+9-2/2/ 3M 1=7a - b = v7 13分19.解：在
9、 ABCD 中，CD =21, BD=20, BC=31, 由余弦定理得：4.7所以 sin BDC = . 1 一cos BDC =7在 &ACD 中，CD = 21, /CAD =20+401=60 口, sin / ACD = sin(/BDC 60 )=sin /BDC cos60 - cosBDC sin605 3 门八.9分14CD sin ACD由正弦定理得 AD =sin CAD5.3 2=15 （千米）.所以此车距城 A有15千米.13分143220 .证明：要证 jx + jy +z wj3,只需证 x + y + z + 2( Jxy + Jxz + yyz) 3 ,3
10、分只需证柄+v,xz + jyz 2xz , y+z 之2jyz, 9分1- 2(x + y + z)之2(xy +$xz +A/ryz),/xy+xzz + 4 ryz 1 成立. jx 十 jy + jz w j3.13 分222 V21.由题息 BE =BA = bEC =EB + BC =ab 2 分333二 BP =BE +EP =BE +tEC =2b +t(a -与)=ta +2(1 -t)b 333 一 1 - 1 - - 1 -(2)设 DP =kDA,由 BD =BC = a, DA = DB + BA = b - a 333一 一 一 1 - 1 -1-二 BP=BD +DP =a+k(ba) =(1 k)a+kb 6 分333由、得，ta 2(1 t)b = 1，一 一.(3)由 AC =BC -BA =a -b ,得 AF =AC =(a -b) 11 分 55 (1 一 k)a kb 33，11t=(1k)t=_4 一 7 . 一 一 二BF 二一BP ,即BF与BP共线 ，解得S 4(1 T) = kk =3.7二 1 一 4 七: BP =a +- b 9 分77又BF与BP有公共点B，;B, P, F三点共线。14分
