二年级奥数教案第9讲间隔问题

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1、 二年级 备课教员：XXX第九讲间隔问题1. 二年级奥数教案第 9 讲：间隔问题时钟等间隔问题的解决方法。知识目标 2. 初步体会和认识间隔数与段数之间的关系以及 其中的简单规律,并运用规律解决一些简单的 实际问题。1. 激发学生感受数学与生活的广泛联系。一、教学目标 ： 2. 培养学生用数学眼光观察周围事物,用数学的能力目标情感目标观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。 3. 在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。1. 激发学生对数学问题的好奇心。2. 发展学生的数学思考。3. 培养学生逐步形成与人合作的意识和学习的自 信心。二、教学重点： 找准间隔数,运用乘、除法解决问题。 三

2、、教学难点： 理解间隔数与段数之间的关系。 四、教学准备：五、教学过程：第一课时 50 分钟PPT一、导入 5 分)【设计意图：考虑到低段的学生喜欢动画片的心理,所以想借蜗牛来调动学生的 积极性,以及黄蜗牛与黄蜗牛之间间隔着紫蜗牛,从而引出间隔问题。】 师：听说今天是个好日子,我们有一群可爱的朋友要来做客,你们知道他们都是谁吗？生：不知道。师：原来是可爱的蜗牛一族来到了我们的课堂上。同学们,让我们用掌声来欢 迎他们的到来。师：你们瞧,我们的蜗牛朋友站的队列有什么特殊的地方？生：师：你们的回答真是与众不同啊,很有创造性。你们看是不是有两只不太一样 的蜗牛？生：是的。师：那这不一样的蜗牛都在哪里呢

3、？生：每两只黄色壳的蜗牛中间有一只紫色壳的蜗牛。师：没错,当两种物体交替出现,也就是某个物体隔一个出现,在数学上我们1 / 9称作一一间隔,也可以说紫色壳的蜗牛是这里的间隔。那么今天我们一起 来学习间隔问题。【探究新知,引入新课：我们已经学过了乘、除法 ,运用这些知识 ,找准间隔可以解决一些简单的实 际问题。这节课我们就来学习间隔问题。】【板书课题：间隔问题】二、探索发现授课40 分一例题 1：10 分把一根木头锯成 6 段,需要锯几次？如果每锯一次要花 3 分钟,一共要锯多 少分钟？讲解重点：理解锯的段数比锯的次数多一。师：这里有两个问题,第一个问题是什么？生：要把这木头锯成6段,需要锯几次

4、？师：你会怎么回答呢？你们知道吗？生：给学生思考时间师：仔细读题,你知道了什么？一根木头锯成2段,需要锯几次？生：1次！师：你真棒！我们来验证一下,用纸条代替木头做示范你们看,假如这是 木头,老师要把它锯成两段,只要锯一次。也就是说,锯一次,需要3分钟, 那么锯6段,我们要锯几次？要几分钟呢？我们用实验来证明一下,那现在 请同学们拿出一条小纸棒,你会怎么把它锯成6段呢？锯6段你锯了几次 呢？生：老师,我锯了5次！师：哦,你动作真快,同学们有没有发现,我们锯的次数和段数相比有什么关 系呢？生：锯的段数比次数多1！师：没错！锯的段数比次数多1,那么反过来,锯的次数比段数要？生：少1！师：那你们知道

5、怎么回答第一个问题了吗？生：锯成6段,需要锯5次。师：锯6段,锯了5次,那你能说一说,用了多长时间吗？生：53=15分钟！师：真棒！我们前面已经知道锯一次要3分钟,那么要求锯5次的时间,我们就 要用到乘法。师：继续发挥你们的聪明才智,老师今天给你们准备了不少的惊喜,赶快和老 师一起去看看吧。板书：2 / 96-1=5次35=15分钟答：需要锯 5 次,一共要锯 15 分钟。练习 1：5 分24 厘米长的铁丝,剪成 6 厘米长的小段,要剪几次？如果每剪一次用 2 分 钟,一共需要几分钟？分析：要把一根 24 厘米长的铁丝剪成 6 厘米长的小段,可以剪成246段,根 据剪的段数比次数要多 1,可求

6、得要剪的次数。已知每剪一次需要的时间是 2 分 钟,要求一共要剪的时间,用剪的次数乘每次剪的时间,即可得出结果。 板书：246=4段41=3次32=6分钟答：要剪 3 次,一共需要 6 分钟。（二）例题 2：10 分把一根木头锯成 8 段,共用了 35 分钟,每锯一次要用几分钟？讲解重点：锯的次数=锯的段数-1师：这道题和我们的例题 1 有什么相同点和不同点？生：两题都知道了锯的段数,但是例题 1 知道锯一次的时间,例题 2 知道锯的 总时间。师：同学们真是火眼金睛,知道了锯的总时间和锯的段数,每锯一次要用几分 钟,怎么求？生：要先求出锯的次数。师：锯的次数怎么求？生：锯的段数比次数多 1,所

7、以一共锯了 8-1=7次。师：不错,现在知道了锯的次数和锯的总时间,每锯一次的时间,你们会求吗？ 生：用除法。师：怎样列式呢？生：357=5分钟。师：真厉害,懂得变通求出每锯一次的时间。板书：81=7次357=5分钟答：每锯一次要用 5 分钟。练习 2：5 分把一根木头锯成 7 段,共用 30 分钟,每锯一次要用几分钟？分析：3 / 9一根木头锯成 7 段,根据锯的段数比次数多 1,可知一共锯了7-1次。锯 6 次用了 30 分钟,要求每次用的时间,用总时间除以锯的次数,即可求出。板书：7-1=6次306=5分钟答：每锯一次要用 5 分钟。三、小结： 5 分弄清题意,理解间隔数与段数之间的关系

8、：段数比次数多 1。根据它们之间的关系,找出解决问题的方法。第二课时 50 分一、复习导入 3 分【由楼数与楼梯层数之间的关系,进一步过渡到间隔问题】师：同学们还记得我们上节课学习了什么吗？生：锯木头的问题。师：解决这类问题时,我们要注意什么啊？生：锯的段数比次数多 1。师：看得出来,同学们学习的很认真。老师现在有一个疑问,你们每天来上学 放学回家是不是都要爬楼梯啊？那你们知不知道你们来回都要爬多少层楼 梯呢？生：我家住三楼,我要下三楼,回来要上三楼,所以每次爬 6 层楼。师：哇,你每次都要爬 6 层楼,真厉害。不过真的是 6 层楼吗？生：师：老师住在 6 楼,也就是说老师要下 6 楼,回去上

9、 6 楼,同学们说,老师每 次要爬多少层楼？生：12 层！师：真有 12 层吗？老师觉得有点不对劲,我们一起画个图老师从 6 楼下来, 同学们发现了什么？生：老师其实只下了 5 层楼！师：5 层？可老师明明是在 6 楼啊,怎么只要下 5 层楼就到地面了呢？生：师：原来如此,那老师上 4 楼,又是什么情况呢？生：只要爬 3 层！师：那老师并没有每次爬 12 层楼,而是生：10 层。师：X 同学,你现在认为你每次爬多少层楼呢？生：4 层。师：这数隐藏的可真够深的,居然差点就把我们给骗过去了。如果现在老师问 你,从一楼到四楼,要爬多少层楼,你会怎么回答？4 / 9生：3 层。师：真棒。同学们,经过这

10、件事,你们知道了什么呢？生：爬楼梯,爬的楼层数比楼数少 1。师：看来这种问题难不倒大家了,那么接下来我们继续来学习间隔问题吧。 二、探索发现授课42 分一例题 3：10 分阿派家住在 5 楼,他从 1 楼走到 3 楼用了 4 分钟,阿派从 1 楼走到家需要多 少分钟？讲解重点：理解爬的楼层数比楼数少 1师：上节课,我们锯了木头,同学们是不是都锯累了,那这节课我们轻松点爬 楼梯。师：有谁愿意把你看到的说给大家听呢？请你来读一读好吗？生：读题师：从 1 楼走到 3 楼用了 4 分钟,也就是说生：阿派走 2 层要用 4 分钟。师：这里没有出现 2,你是怎么知道的？生：楼层数比楼数少 1,所以 1 楼

11、到 3 楼之间有 2 层,也就是爬了 2 层用了 4 分钟。师：那么阿派爬一层的时间是多少分钟？怎么求？生：用除法。42=2分钟。师：现在阿派要从 1 楼走楼梯回家,你们知道阿派住在几楼吗？生：阿派住在 5 楼。师：他从 1 楼走到 5 楼实际上走了多少层？生：4 层。师：我们该怎么解决这个问题呢？生：一层用 2 分钟,4 层就有 4 个 2 分钟,所以,阿派从 1 楼走到 5 楼要用 42=8分钟。师：在解决这类问题时,我们要注意什么啊？生：爬的层数比楼数少 1。师：没错,我们从一楼开始,要计算爬的楼层数就用楼数减 1。板书：43-1=2分钟5-12=8分钟答：阿派从 1 楼走到家需要 8

12、分钟。练习 3：5 分卡尔从 2 楼走到 3 楼用了 1 分钟,那么她从 3 楼到 7 楼需要几分钟？ 分析：从 2 楼到 3 楼有 3-2=1层楼,走一层楼梯用了 1 分钟。从 3 楼到 7 楼有5 / 97-3=4层楼,求走 4 层楼的总时间,用走 1 层楼的时间乘走的楼层数,即可求 出总共走的时间。板书：13-2=1分钟7-31=4分钟答：从 3 楼到 7 楼需要 4 分钟。二例题 4：12 分时钟 3 时敲 3 下,4 秒敲完；7 时敲 7 下,几秒敲完？讲解重点：间隔数=段数-1师：楼梯爬好了,这时时钟敲响了,当,当,当时钟的声音引起了老师的 注意,老师想考考大家了,你们看看,老师提

13、出了什么问题呢？生：时钟 3 时敲 3 下,4 秒敲完；7 时敲 7 下,几秒敲完？师：我们将图画出来,每个点表示声音,中间空隔就表示间隔的时间,你们知 道敲了 3 下,有几个间隔吗？生：2 个！师：哦,我们画图可以知道,从敲的第一声到最后一声,只有 2 个间隔,2 个间 隔用了多长时间？生：4 秒！师：那么一个间隔,它用了多长时间？生：42=2秒师：一个间隔要用 2 秒,那么敲 7 下要多少秒呢？生：12 秒！师：你这就给算出来了,说一说你是怎么做的？生：敲 7 下就有 6 个间隔,一个间隔是 2 秒,6 个间隔就是 62=12秒！ 师：非常正确！其实像这类时钟敲钟的问题和锯木头问题是一样,

14、我们只要记住间隔数比次数少 1,知道一个间隔用掉的时间,我们可以用乘法继续算出 最后需要用的时间。板书：23-1=2秒7-12=12秒答：12 秒敲完。练习 4：5 分时钟 2 时敲 2 下,2 秒敲完；敲 9 下需要几秒？分析：时钟 2 时敲 2 下,可以得出 2 下中有 1 个间隔,1 个间隔用了 2 秒钟敲完,由 此可见每个间隔用了 2 秒；敲 9 下,9 下之间有 8 个间隔,每个间隔用 2 秒,用每 个间隔用的时间乘间隔数,即可算出敲 9 下所用的时间。板书：6 / 92-1=1个21=2秒9-1=8个82=16秒答：敲 9 下需要 16 秒。例题 5：选讲一根木头锯了 6 次,平均每段长 5 分米,这根木头长多少分米？讲解重点：锯的段数=锯的次数+1师：这题和我们上节课学的锯木头有什么不一样的地方？生：这里不知道锯的段数。师：非常好,原来你已经都记住上节课的知识了。如果老师告诉你锯的次数, 你能求出锯的段数吗？生：能。师：怎么求？生：根据锯的段数比锯的次数多 1。师：现在老师告诉你一根木头锯了 6 次,那