《14三角形全等的判定（第1课时）（精品）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14三角形全等的判定（第1课时）（精品）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2三角形全等的判定（第1课时）说明：结合我校“四环节”课堂教学模式，及所任班级黑白版环境下的教学优势，我对沪科版数学教材14.2三角形全等的判定的知识进行了适当的重组与加工，力求给学生提供研究、探讨的时间和空间，让学生充分经历自主“做数学”的过程，凸显新课程标准所提倡的“数学教学活动，转变为数学活动的教学”扎扎实实地落到实处，促进学生在自主中求知、在合作中获取、在探究中发展. 教学内容分析： 三角形全等的判定的学习，是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上进行的，它是证明线段相等、角相等的重要方法， 同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和
2、方法，因此，从一定意义上说，本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一。 基于本节课的内容特点将探索三角形全等的条件作为教学重点，对两边和一边对角条件的探究作为教学难点。本课是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。教学方式： 本节课
3、采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。在学生探究三角形全等可能的条件时，采用引导发现式，及时点拨，明确结论；在探究哪三个条件可以构造全等三角形时采用自主探究式与交流讨论相结合的教学方式。教学目标1.知识与技能：（1）掌握三角形全等的判定方法，能够用文字语言、图 形语言和符号语言分别表述三角形全等的四种判定方法（2）通过自主探究，提高合情推理能力和表达能力。2.过程与方法：通过用几何画板探索三角形全等条件的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。3.情感、态度、价值观：通过探索三角形全等条件的过程，培养学生勇于探索、善于实践的创新精神。教材重难点 由于本节课是第一次探索三角形全等
4、的条件，因此我确立了探究“边边边”这一识别方法和了解三角形的稳定性作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点.所以，我采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示等多种方式来突破难点. 教学过程一：创设情境，导入新课元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？ 要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？ 二：尝试发现，探索新知问题一 要画一个与已知三角形全等的三角形至少需 要知道几个条件？ 教师利用教室黑白版展示学生画出的反例： 一个条件：两个条件：是不是已知三角形六个条件中的任意三个条件都能画出一个三角形已知三角形全等呢
5、？问题二： 给三个条件画三角形，有几种可能的情况？ 三：动手操作，增强体验 活动内容： 尝试验证三角形全等的条件. 活动方式： 六名学生一组（小组是按照“组内异质，组间同质”，的原则组成的）组长负责分工，每人尝试一种条件，根据需要，依据画板上备好的三角形上，利用几何画板构造出相应的三角形，与原三角形对比。小组交流： 你发现了什么？你能得出什么结论？ 教师留给学生充分的思考时间，经过交流，学生能够得出利用三角形的内角和定理，两角及一角对边的条件可以转化为两角及夹边的情况. 在画两边及一边对角的三角形时， 学生可能得出这样几种结果： （1）画出的三角形与原三角形全等； （2）画出的三角形与原三角形
6、不全等； （3）画出了两个三角形；最后展示实验的结果，得出一般结论： 根据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等.四：总结归纳，提升认识问题三： 通过以上实践活动，你能总结出具备什么条件的两个三角形全等吗？ 在同学们的互相补充和完善下得出三角形全等的四种判定方法，培养学生总结概括能力。教师用表格的形式以文字语言、图形语言和符号语言分别表述三角形全等的四种判定方法： 研究性作业： 在实际生活中，你能找出利用三角形全等条件的事例吗？ 例1.已知：如图，点A、E、B、D在一条直线上，并且AC=DF，AE=DB，A=D求证：C=F分析：求出AB=DE，根据SA
7、S证ACBDFE，根据全等三角形的性质推出即可证明：AE=DB，AE+BE=DB+BE，AB=DE，在ACB和DFE中，ACBDFE（SAS），C=F例2.如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE请你添加一个条件，使AC=DF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明添加的条件是： _分析：已知一对边相等，一组角相等，则我们可以再添加一对边可一组角从而利用SAS，AAS来进行判定解：添加的条件例举：BC=EF，A=D，ACB=DFE，BF=CE等证明例举（以添加条件BC=EF为例）ABBE，DEBE，ABC=DEF=90；BC=
8、EF，AB=DE，ABCDEF（SAS），AC=DF故填空答案：BC=EF或A=D或ACB=DFE或BF=CE课堂检测1.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF2如图1所示，ACB=DBC，AC=DB，在ABC和DCB中，因为AC=DB，ACB=DBC，_，所以可以用“SAS”定理判定ABCDCB3如图2所示，AB交CD于点O，OA=OB，另有_，则可证明AOCBOD4如图3所示，点C，F在线段BE上，1=2，BC=EF，请补充条件：_，（写上一个即可）使ABCDEF5.如图4，已知AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC五：反思小结，体验收获人的认知能力的发展和认知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活动，此环节采用师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式进行。 小结内容如下：1.知识方面： 掌握三角形全等的判定方法。2.技能方面： 通过探索三角形全等条件的过程，提高了动手操作能力和分析问题、解决问题的能力。3.思想方法方面： 分类讨论思想的恰当运用，使复杂问题简单化。
