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1、2021-2021 西城区八年级第二学期数学期末试卷北京市西城区（北区）2021 C2021 学年度第二学期期末试 八年级数学试卷 20217（时间 100 分钟，满分 100 分）一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一 个是符合题意的 1若代数式 2x?4 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A. x?2 B. x?2 C. x?2 D. x?1 22下列各组数中， 以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A1，3，2 B1，2，5 C5，12，13 D 1，2，2 3下列计算中，正确 的是（ ）2A(?3)?3 B32?42?
2、7C411?2 D(?4)?(?9)?4?9?6 424如图，在ABCD 中，延长 CD 至点 E，延长 AD 至点 F，连结 EF，如果?B?110?，那么?E?F?（ ）A110? B70? C50? D30? F2D C 5下列关于反比例函数 y?的说法中，正确的是（ ） E xA它的图象在 第二、四象限，在它的图象上 B点(?21)D当 x?0 时，y 随 x 的增大而增大A B C当 x?0 时，y 随 x 的增大而减小6.下列命题中，真命题是A两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱 形C两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D同一底上两个角相等的四
3、边形是 等腰梯形7如图，每个小正方形的边长为 1，?ABC 的三边 a，b，c 的大小关系是Aacb Babc Ccba Dcab8如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，DECB，若 CD=4， ADE 周长为 18，那么梯 形 ABCD 的周长为（ ） A22 B26 C38D30 9如图，菱形 ABCD 的周长为 8，若?BAD?60?， E 是 AB 的中点，则点 E 的坐标为 （ ） A（1，1） B（3，1）A y B C O D E A x DCE B C （1，3） D（23，2）八年级数学第二学期期末试卷 第 1 页（共 9 页）10用配方法将关于 x 的方程 x?5x?n?0
4、 可以变形为(x?p)2?9，那么用配方法也可以 将关于 x 的方程 x?5x?n?1 变形为下列形式A. (x?p?1)2?10 B. (x?p)2?8 C. (x?p?1)2?8 D. (x?p)2?10 二、细心填一填（本题共 18 分，每小题 3 分） 11如果 x?3?22y?2?0，那么 xy 的值为_12近视眼镜的度数 y (单位：度)与镜片焦距 x (单位：米)成反比例. 如果 400 度 近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，那么眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 （不要求写出自变量 x 的取值范围） 13一组数据 0,1,6,1,1，这组数据的平均 数 ，方差是
5、 14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y?3x?3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交 4yBDACOx 于点 B，将AOB 沿过点 A 的直线折叠，使点 B 落在 x 轴 负半轴上，记作点 C，折痕与 y 轴交点交于点 D，则点 C 的坐标为 ，点 D 的坐标 为 15在菱形 ABCD 中，AB=13cm，BC 边上的高 AH=5cm，那么对角线 AC 的 长为 cm 16在反比例函数 y=12（x0）的图象上，有一系列点 A1，A2，A3，An，xAn+1，若 A1 的横坐标为 2， 以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为 2，过 A1，A2，A3，An，An+1 分 别
6、作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依 次记为 S1，S2，S3，Sn，则 S1 ，S1+S2+S3+Sn 三、解 答题（本题共 16 分，第 17 题 8 分，第 18 题 8 分） 17计算：（1）20?32?(5?22)； （2）42(2?1)(7?3)(7?3)解：18解方程：解：2（1）(2x?3)?25； （2）x?5x?2?02 解：解：八年级数学第二学期期末试卷 第 2 页（共 9 页）四、解答题（本题共 25 分，第 1921 题每小题 6 分，第 22 题 7 分）19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y?kx?b
7、的图象与反比例函数 y?A ( 2，1)和点 B (1，n)（1）求反比例函数的解析式及一次函数解析式；（2）设一次函数 y?kx?b 的图象与 x 轴交于点 C，连接 OA，求AOC 的面积； （3） 结合图象,直接写出不等式 kx?b?20如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E，点 F 在 BD 上，且 BE=DF 连 接 AE 并延长，交 BC 于点 G，连接 CF 并延长，交 AD 于点 H（1）求证：AOECOF（2）若 AC 平分HAG，求证：四边形 AGCH 是菱形BAOHFDm 的图象交于点 xm 的解集 xy A 2 1 C -2 -1 O 1 2 -1
8、 B -2 xEGC 八年级数学第二学期期末试卷 第 3 页（共 9 页）21某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体， 下表是这三个班的五项素质考评得分表（满分 10 分）：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级 甲班 乙班 丙班 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 10 10 9 10 8 10 6 8 9 10 9 6 7 8 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据： 五项成绩考评比较分析表（单位： 分） 班 级 平均数 众数 中位数甲班 8.6 10乙班 8.6 8 丙班 9 9（2）参照上表中的数据，你推荐哪
9、个班为区级先进班集体？并说明理由；（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成 绩按照按 3 : 2 : 1 : 1 : 3 的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅 不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先 进班集体？五项素质考评平均成绩统计图成绩/分 108.78.5 8 6 4 2 0 丙班甲班乙班班级22已知：关于 x 的方程 mx2?(m?3)x?3?0（m?0） （1）求证：方程总有两个实数 根；（2）如果 m 为正整数，且方程的两个根均为整数，求 m 的值 （1）证明：（2）解：八年级数学第二学期期末
10、试卷 第 4 页（共 9 页）五、解答题（本题共 11 分，第 23 题 5 分，第 24 题 6 分） 23阅读下列材料：小明遇到一个问题：AD 是ABC 的中线， 点 M 为 BC 边上任意一点（不与点 D 重合）， 过点 M 作一直线，使其等分ABC 的面积他的做法是：如图 1，连结 AM，过点 D 作 DN/AM 交 AC 于点 N，作直线 MN，直线 MN 即为所求直线A N B M D C图 1请你参考小明的做法，解决下列问题：（1）如图 2，在四边形 ABCD 中，AE 平分 ABCD 的面积，M 为 CD 边上一点，过 M 作一 直线 MN，使其等分四边形 ABCD 的面积（要求：在图 2 中画出直线 MN，并保留作图痕迹）；（2）如图 3，求作过点 A 的直线 AE，使其等分四边形 ABCD 的面积（要求：在图 3 中 画出直线 AE，并保留作图痕迹） ADBAC DCEM B 图 2图 3八年级数学第二学期期末试卷 第 5 页（共 9 页）感谢您的阅读，祝您生活愉快。
