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1、2022高考数学大二轮复习专题9概率与统计第2讲综合大题部分增分强化练文1在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量(单位：克)，重量值落在(250,280之间的产品为合格品，否则为不合格品下表是甲、乙两种方案样本频数分布表产品重量甲方案频数乙方案频数(240,25062(250,260812(260,2701418(270,28086(280,29042(1)根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)
2、方案样本中40件产品的平均数和中位数；(2)由以上统计数据完成下面22列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.甲方案乙方案合计合格品不合格品总计参考公式：K2，其中nabcd.临界值表：P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解析：(1)甲0.152450.22550.352650.22750.1285264，甲的中位数为26010264.(2)22列联表甲方案乙方案合计合格品303666不合格品10414合计404080因为K23.1172.706故有90%的把握认为“产品质量与改良
3、方案的选择有关”2为落实“精准扶贫”战略，某县决定利用扶贫资金帮扶具有地方特色的传统手工业发展，扶贫项目组利用数据分析技术，模拟扶贫项目的未来预期，模拟结果显示，项目投资x(万元)和产品利润y(万元)关系如下表所示：序号i12345项目投资xi(万元)3040506070产品利润yi(万元)90120180260310分析发现用模型ybx2a可以较好的拟合这些数据，且能反映项目投资与产品利润的关系设tix(i1,2,3,4,5)，ti，对数据初步处理得到下面一些统计量的值： (ti)2 (ti)(yi)501922 70010 140 000586 000(1)求回归方程x2(回归系数四舍五入
4、，小数点后保留两位数字)；(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额用公式wy1.2x计算(其中x为项目投资，y为产品利润，单位：万元)，并以(1)中所求回归方程预报产品利润，当工人劳动所得资金总额不少于120万元时，则认为该项目可以完成“脱贫”任务假设政府投入该项目的扶贫资金(单位：万元)可以是区间45,80内的任意整数值，求可以完成“脱贫”任务的概率附：对于具有线性相关的一组数据(xi，yi)(i1，2，n)，其回归方程为x.其中：，xi，yi.解析：(1)设tx2，回归方程可变为t，根据所给数据得0.06.因为回归方程经过样本中心(2 700,192)，所以1920.062 70030
5、，所以回归方程为0.06t30，即0.06x230.(2)由1.2x0.06x21.2x30120，解得x50，区间45,80内共含有整数个数为36个，其中不小于50的有31个，所以可以完成“脱贫”任务的概率P.3(2018高考天津卷)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？(2)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；设M为事件“抽取的2名同学来自同一
6、年级”，求事件M发生的概率解析：(1)由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为322，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人(2)从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F，B，G，C，D，C，E，C，F，C，G，D，E，D，F，D，G，E，F，E，G，F，G，共21种由，不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为A，B
7、，A，C，B，C，D，E，F，G，共5种所以，事件M发生的概率P(M).4(2018高考北京卷)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)解析：(1)由题意知，样本中电影的总部数是140503002008005102 000，第四类电影中获得好评的电影部数是2000.2550.故所求概率为0.025.(2)由题意知，样本中获得好评的电影部数是1400.4500.23000.152000.258000.25100.15610455016051372.故所求概率估计为10.814.(3)增加第五类电影的好评率，减少第二类电影的好评率
