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1、浙江省台州市2014年中考数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）1（4分）（2014台州）计算4（2）的结果是（）A8B8C6D2考点：有理数的乘法分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解解答：解：4（2），=42，=8故选A点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键2（4分）（2014台州）如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案解答：解；从正面看第一层是三个正方形，第二层是中间一个正方形，故选：
2、D点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3（4分）（2014台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）A25cmB50cmC75cmD100cm考点：三角形中位线定理专题：应用题分析：判断出OD是ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC=2OD解答：解：O是AB的中点，OD垂直于地面，AC垂直于地面，OD是ABC的中位线，AC=2OD=250=100cm故选D点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题
3、的关键4（4分）（2014台州）下列整数中，与最接近的是（）A4B5C6D7考点：估算无理数的大小分析：根据5，25 与30的距离小于36与30的距离，可得答案解答：解：与最接近的是5，故选：B点评：本题考查了估算无理数的大小，两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键5（4分）（2014台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）ABCD考点：圆周角定理分析：根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案解答：解：直径所对的圆周角等于直角，从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B故选B点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数
4、形结合思想的应用6（4分）（2014台州）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（）A购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C购买20个该品牌的电插座，一定都合格D即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格考点：概率的意义分析：根据概率的意义，可得答案解答：解；A、B、C、说法都非常绝对，故A、B、C错误；D、即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格，说法合理，故D正确；故选：D点评：本题考查了概率的意义，本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念7（4分）（2014台州）将分式方程1=去分母，得到正确的整式方程是
5、（）A12x=3Bx12x=3C1+2x=3Dx1+2x=3考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程两边乘以最简公分母x1，即可得到结果解答：解：分式方程去分母得：x12x=3，故选B点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8（4分）（2014台州）如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：一个小球垂直向上抛出，小球的运动速度v越来越小，到达最高点是为0，小球下落时速度逐渐增加，据此选择即可解答：
6、解：根据分析知，运动速度v先减小后增大，故选：C点评：本题主要考查了动点问题的函数图象分析小球的运动过程是解题的关键9（4分）（2014台州）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则EBF的度数是（）A45B50C60D不确定考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质分析：证明RtBHERtEIF，可得IEF+HEB=90，再根据BE=EF即可解题解答：解：如图所示，过E作HIBC，分别交AB、CD于点H、I，则BHE=EIF=90，E是BF的垂直平分线EM上的点，EF=EB，E是BCD角平分线上一点，E到BC和CD的距离相等，即BH
7、=EI，RtBHE和RtEIF中，RtBHERtEIF（HL），HBE=IEF，HBE+HEB=90，IEF+HEB=90，BEF=90，BE=EF，EBF=EFB=45，故选A点评：本题考查了正方形角平分线和对角线重合的性质，考查了直角三角形全等的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质10（4分）（2014台州）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）A4：3B3：2C14：9D17：9考点：菱形的性质；平移的性质分析：首先得出MECDAC，则=，进而得出=，即可得出答案解答：解：MEA
8、D，MECDAC，=，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，AE=1cm，EC=3cm，=，=，图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为：=故选：C点评：此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出=是解题关键二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）（2014台州）计算x2x2的结果是2x3考点：单项式乘单项式分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可解答：解：x2x2=2x3故答案是：2x3点评：本题考查了单项式与单项式相乘，
9、熟练掌握运算法则是解题的关键12（5分）（2014台州）如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是55考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）分析：根据折叠性质得出2=EFG，求出BEF，根据平行线性质求出CFE，即可求出答案解答：解：根据折叠得出EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案为：55点评：本题考查了平行线的性质，折叠的性质，对顶角相等的应用，解此题的关键是能根据平行线性质求出CFE的度数!13（5分）（2014台州）因式分解a34a的结果是a（a+2）（a2）考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：计算题
10、分析：原式提取a后，利用平方差公式分解即可解答：解：原式=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14（5分）（2014台州）抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是考点：列表法与树状图法分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与它们恰好同色的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：共有12种等可能的结果，它们恰好同色的有4种情况，它们恰好同色的概率是：=故答案为：点评：本题考查的是
11、用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15（5分）（2014台州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CDAB交外圆于点C测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为50cm 考点：垂径定理的应用；勾股定理分析：设点O为外圆的圆心，连接OA和OC，根据CD=10cm，AB=60cm，设设半径为r，则OD=r10，根据垂径定理得：r2=（r10）2+302，求得r的值即可解答：解：如图，设点O为外圆的圆心，连接OA和OC，C
12、D=10cm，AB=60cm，设半径为r，则OD=r10，根据题意得：r2=（r10）2+302，解得：r=50，故答案为50点评：本题考查了垂径定理的应用，解题的关键是正确构造直角三角形16（5分）（2014台州）有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn=（用含字母x和n的代数式表示）考点：分式的混合运算专题：图表型；规律型分析：将y1代入y2计算表示出y2，将y2代入y3计算表示出y3，归纳总结得到一般性规律即可得到结果解答：解：将y1=代入得：y2=；将y2=代入得：y3=，依此类推，第n次运算的结果yn=故答
13、案为：点评：此题考查了分式的混合运算，找出题中的规律是解本题的关键三、解答题（本题共8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（8分）（2014台州）计算：|21|+（1）0（）1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析：分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；解答：解：原式=21+1=点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质是解答此题的关键18（8分）（2014台州）解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来考点：解一元一次不
