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1、备课时间： 年 月 日 上课时间： 年 月 日 第 节课 题二次函数与商品利润问题教学目标能根据实际问题建立二次函数的关系式，并探求出在何时刻，实际问题能取得理想值，增强学生解决具体问题的能力.教学重点商品利润问题如何列函数关系式教学难点“每上升或每下降”如何理解和列式教学准备课件教 学 教 程预习导学： 阅读教材第50页，自学“探究2”，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系. 自学反馈 学生独立完成后集体订正 (2013鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件
2、)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少？ 解：(1)y=-10 000 x+80 000. (2)当销售定价为6元时，每月利润最大，最大利润为40 000元. (1)根据数量关系列出函数关系式； (2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转化为顶点式，再求最值.注意自变量需符合实际意义.合作探究活动1 小组讨论 例1 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5
3、吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元). 当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； 求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)； 该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ 小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由. 解:45+7.5=60(吨). y=(x-100)(45+7.5). 化简，得y=-x2+315x-24 000. y=-x2+315x-24 000=-(x-210)2+9 075. 此经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元. 我认为，小
4、静说得不对. 理由:当月利润最大时，x为210元，而月销售额W=x(45+7.5)=-(x-160)2+19 200.当x为160元时，月销售额W最大.当x为210元时，月销售额W不是最大的.小静说得不对. 要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之间的区别.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍). (1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围; (2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 解:(1)y=50-(0x160,且x为10的正整数倍). (2)w=(180-20+x)(50-)=-x2+34x+8 000; (3)一天订住34个房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润为10 880元.活动3 课堂小结 学生试述:这节课你学到了些什么？作业布置：同步练习教学后记：个 人 补 充 调 整
