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1、15.2.3整数指数幕教学目标11. 知道负整数指数幕 a=n （0, n是正整数）.a2掌握整数指数幂的 运算性质.3 会用科学记数法表示小于1的数.重点难点1 重点：掌握整数指数幂的运算性质2 难点：会用科学记数法表示小于1的数.3 .认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幕的运算性质：（1）同底数的幕的乘法：am an = amn（m, n是正整数）；（2） 幕的乘方：（am）n =amn（m, n是正整数）；（3） 积的乘方：（ab）n = anbn（n是正整数）；（4） 同底数的幕的除法：am + an =am_n（ a丰0, m n是正整数，mn）；n（5）商的乘方：（一）“ -
2、（n是正整数）；b b0 指数幕，即当aO时，a =1.在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即11纳米=二 米.此处出现了负指数幕，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但109是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幕的运算法则学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当 aO时，331a3 a5 ay飞 J 2 ;另一方面，若把正整数指数幕的运算性质am亠an = am（a工0,a a a am, n是正整数，m n）中的m n这个条件去掉，那么 a a5 a3a .于是得到a =2a1（az0），就规定负整数指数幕的运算性质：当n是正整数时，a=4
3、（a*0），也就是把aam“an =am的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m n可以是全体整数.教学过程一、例、习题的意图分析1. 思考提出问题，引 出本节课的主要内容负整数指数幕的运算性质2. 思考是为了引出同底数的幕的乘法：am -an二amn，这条性质适用于 m n是任意整数的结论，说明正整数指数幕的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幕的运算性质，在整数范围里也都适用 .3教科书例9计算是应用推广后的整数指数幕的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幕的运算的教学目的 .4 教科书中间一段是介绍会用科学记
4、数法表示小于1的数.用科学记数法表示小于 1的数，运用了负整数指数幕的知识 用科学记数法不仅可以表示小于 1的正数，也可以表示 一个负数5.思考提出问题，让学生思考用负整数指数幕来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非 0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数 时，10的指数就是负几6教科书例10是一个介绍纳米的应用题， 使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识更主要的是应用科学记数法表示小于1的数二、课堂引入1 回忆正整数指数幕的运算性质：（1） 同底数的幕的乘法：am -a = am n （m, n是正整数）；（2） 幕的乘方：（am）n =amn（m, n是
5、正整数）；（3） 积的乘方：（ab）n = anbn（n是正整数）；（4） 同底数的幕的除法：amman =am_n（ a丰0, m n是正整数，mn）；n（5）商的乘 方：（?）=电（n是正整数）；b bn2回忆0指数幕的规定，即当 aK 时，a0 =1 .13. 你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=二 米吗?1033.4计算当 a0时，a3 “a5冷二，再假设正整数指数幕的运算性质a a a aam-an二am（a丰0,m n是正整数，m n）中的mn这个条件去掉，那么a3a5 a3_5 a . 于是得到a2 = （az 0）,就规定负整数指数幕的运算性质：当n是正整数时，a=”aan（
6、az 0）.三、例题讲解（教科书）例9计算分析是应用推广后的整数指数幕的运算性质进行计算，与用正整数指数幕的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幕时，要写成分式形式（教科书）例10分析是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数四、随堂练习1 填空(1) -2 2=2(2) (-2)=(3) (-2) 0 =(4) 20=(5)2 -3 =(36) (-2)-=2计算：32 2/ 、 22/ 23222, 23(1)(x)(2) x( y)(3x)r y)五、课后练习1用科学记数法表示下列各数:0.000 04,-0.034,2. 计算：83(1)(3 x 10-) x (4 x 10 )0.000 000 45,0.003 0093233(2) (2 x 10-)十(10 -)六、答案:四、1.(1)-4(2) 4(3)1(4) 111(5)(6)882.(1)6x4（2）y(3)9x107yxy五、1.（1）-54X 10(2)-23. 4X 10(3)-74.5 X 10(4) 3.009 X 102.(1)1.253X 10-(2) 4X 10
