江苏省南通市启东市中考数学二模试卷含答案解析

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1、2016年江苏省南通市启东市中考数学二模试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸上1如图,如果数轴上A,B两点表示的数互为相反数,那么点B表示的数为()A2B2C3D32已知1=40,则1的余角的度数是()A40B50C140D1503已知ab=1,则代数式2a2b3的值是()A1B1C5D54如图,ABC中,C=90,BC=2,AB=3,则下列结论中正确的是()AsinA=BcosA=CsinA=DtanA=5小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽

2、买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据题意列方程组正确的是()A BC D6抛物线y=x2的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A(0,2)B(0,2)C(2,0)D(2,0)7四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片,则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为()A B C D18如图,四边形ABCD的顶点都在坐标轴上,若ABCD,ABD与ACD的面积分别为10和20,若双曲线y=恰好经过BC的中点E,则k的值为()A B C5D59如图,边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形AB

3、CD所在平面上移动,始终保持EFAB线段CF的中点为M,DH的中点为N,则线段MN的长为()A B C D 10图1是用钢丝制作的一个几何探究工具,其中ABC内接于G,AB是G的直径,AB=6,AC=2现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中(如图2),然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动,点B在射线OY上也随之向点O滑动(如图3),当点B滑动至与点O重合时运动结束 在整个运动过程中,点C运动的路程是()A4B6C42D104二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)不需写出解答过程,把最后结果填在答题纸对应的位置上11实验表明,人体内某种细胞的形状可近似看作球,它的直径约为0.00

4、000156m,则这个数用科学记数法表示是m12说明命题“x4,则x216”是假命题的一个反例可以是x=13如图,将平行四边形ABCD的一边BC延长至E,若A=110,则1=14已知一组数据:2,1,1,0,3,则这组数据的中位数是15如图,将RtABC绕直角顶点A顺时针旋转90,得到ABC,连结BB,若1=20,则C的度数是16已知m、n是关于x的一元二次方程x22ax+a2+a2=0的两实根,那么m+n的最大值是17如图,直线y=x+3分别与x轴、y轴交于A、B两点,点P是y=(x0)的图象上一点,PHx轴于H,当以P为圆心,PH为半径的圆与直线AB相切时,OH的长为18如图,平面直角坐标

5、系中,分别以点A(2,3),B(3,4)为圆心,以1、2为半径作A、B,M、N分别是A、B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值等于三、解答题(本题共10小题,共96分)解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19(1)解不等式组(2)化简:120如图,ABAD,AEAC,E=C,DE=BC求证:AD=AB21列方程或方程组解应用题:随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降某销售点2012年销售烟花爆竹2 000箱,2014年销售烟花爆竹为1 280箱求2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率22“校园手机”现象越来越受到社会的关注某校

6、小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如图的统计图:(1)求这次调查的家长人数,并补全图;(2)求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)已知某地区共6500名家长,估计其中反对中学生带手机家长大约有多少名?23如图,已知MON=25,矩形ABCD的边BC在OM上,对角线ACON当AC=5时,求AD的长(参考数据:sin25=0.42;cos25=0.91;tan25=0.47,结果精确到0.1)24A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象(1)

7、求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)当它们行驶了7小时时,两车相遇,求乙车速度25如图所示的方格地面上,标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地,另外6个小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞翔的小鸟,将随意地落在图中所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概率;(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪,则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 (用树状图或列表法求解)?26如图,已知扇形AOB中,AOB=120,弦AB=2,点M是弧AB上任意一点(与端点A、B不重合),MEAB于点E,以点M为圆心、ME长为半

8、径作M,分别过点A、B作M的切线,两切线相交于点C(1)求弧AB的长;(2)试判断ACB的大小是否随点M的运动而改变?若不变,请求出ACB的大小;若改变,请说明理由27操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q,设A、P两点间的距离为x探究:(1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察到的结论;(2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)当点P在线段AC上滑动时,PCQ是否能成为等腰三角形?如果可能,指出

9、所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应x的值;如果不可能,试说明理由28如图,二次函数的图象与x轴相交于点A(3,0)、B(1,0),与y轴相交于点C(0,3),点P是该图象上的动点;一次函数y=kx4k(k0)的图象过点P交x轴于点Q(1)求该二次函数的解析式;(2)当点P的坐标为(4,m)时,求证:OPC=AQC;(3)点M、N分别在线段AQ、CQ上,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动,同时,点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动,当点M、N中有一点到达Q点时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒连接AN,当AMN的面积最大时,求t的值;线段PQ能否垂直平分线段

10、MN?如果能,请求出此时直线PQ的函数关系式;如果不能请说明你的理由2016年江苏省南通市启东市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸上1如图,如果数轴上A,B两点表示的数互为相反数,那么点B表示的数为()A2B2C3D3【考点】相反数;数轴【分析】首先判断出点A表示的数是3,然后根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”,求出3的相反数是多少,即可判断出点B表示的数为多少【解答】解:点A表示的数为3,3的相反数是:3,点B表示的数为3故选

11、:D【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2已知1=40,则1的余角的度数是()A40B50C140D150【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义作答【解答】解:1=40,1的余角的度数=901=50故选:B【点评】此题考查了余角的定义,解决本题的关键是如果两个角的和是90,那么这两个角互余3已知ab=1,则代数式2a2b3的值是()A1B1C5D5【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将所求代数式前面两项提公因式2,再将ab=1整体代入即可【解答】解:ab=1,2a

12、2b3=2(ab)3=213=1故选A【点评】本题考查了代数式求值关键是分析已知与所求代数式的特点,运用整体代入法求解4如图,ABC中,C=90,BC=2,AB=3,则下列结论中正确的是()AsinA=BcosA=CsinA=DtanA=【考点】锐角三角函数的定义【分析】先根据勾股定理求出AC的长,再根据锐角三角函数的定义进行计算即可【解答】解:ABC中,C=90,BC=2,AB=3,AC=A、错误,sinA=;B、错误,cosA=;C、正确,sinA=;D、错误,tanA=故选C【点评】本题可以考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边

13、比邻边5小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据题意列方程组正确的是()A BC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,根据20支笔和2盒笔芯,用了56元;买了2支笔和3盒笔芯,用了28元列出方程组成方程组即可【解答】解:设每支中性笔x元和每盒笔芯y元,由题意得,故选:B【点评】此题考查实际问题抽出二元一次方程组,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组6抛物线y=x2的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐

14、标为()A(0,2)B(0,2)C(2,0)D(2,0)【考点】二次函数图象与几何变换【分析】原抛物线的顶点坐标是(0,0),再根据函数图象平移的法则进行解答即可【解答】解:抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),向右平移2个单位得到新抛物线的解析式,所得抛物线的顶点坐标是(2,0)故选:D【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减7四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片,则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为()A B C D1【考点】概率公式;中心对称图形【分析】从四个图形中找到中心对称图形的个数,然后利用概率公式求解即可【解答】解:四个图形中,是中心对称图形的有平行四边形、矩形及圆三个,P(中心对称

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