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1、课题：圆的切线的性质与判定专题复习一、教学目标：知识技能：1、回顾圆的切线的性质定理与判定定理。2、熟练运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题。过程方法：运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合解决问题的能力。情感态度价值观：1、通过运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题活动，拓宽解题思路，从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。2、借此形成知识体系，教育学生用动态的眼光、运动的观点对待生活。二、教学重难点：教学重点：运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题教学难点：运用圆的判定定理解决数学问题三、教学过程设计：（一）、知识点重现（大屏幕显示问题，老
2、师提问，学生思考、回答，并相互纠正。）1、直线和圆的位置关系有 种，分别是 、 、 。2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是 ，这条直线是圆的 ，惟一的公共点是 。3、直线和圆相切，圆心到直线的距离 半径。4、圆的切线的性质：圆的切线垂直于 。过切点且垂直于切线的直线必过 。过圆心且垂直于切线的直线必过 。5、圆的切线的判定：经过 一端，并且垂直于这条 的直线是圆的切线。答案：1、三种：相离、相切、相交。 2、相切、切线、切点 3、等于4、过切点的直径，圆心，切点 5、直径、直径， 二、知识掌握的检验：大屏幕显示问题，学生口答，判断对错：（1）和圆有公共点的直线是圆的切线。 （ ）
3、（2）经过半径的一个端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （ ） （3）若一条直线与圆的直径垂直，则这条直线就是圆的切线。 （ ） （4）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 。 （ ）（5）与两条平行线都相切的圆的直径等于这两条平行线间的距离。 （ ） （6）与等边三角形的两边相切的圆必定与第三边相切。 ( ) （7）过切点的直径垂直于切线。 ( ) 参考答案：，。三、经典例题解析1、关于三角形内切圆的问题如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A130 B100 C50 D65 （答案 A）（学生先独立思考，再交流完善，代表口述。）教师总结：解题的关键是弄清三
4、角形内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点2、圆的切线性质的应用：如图，AB是O的直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连结AC（1）求证：ABCPOA；（2）若AB=4，PA=2 ，求BC的长（学生独立写出解题过程，并选派学生代表上前板演）。总结：圆的切线的性质是解题的关键。3、圆的切线的判定已知：如图，AB是O的直径，P是O外一点，PAAB，弦BCOP，请判断PC是否为O的切线，说明理由 （学生先独立思考解决，然后展开小组讨论订正。）总结：本题是一道典型的圆的切线判定的题目解决问题的关键是一条常用辅助线，即连结OC四、考点训练A基础训练：1已知O的半径为8cm，如一条直线和圆心O
5、的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相交或相离2如图，AB与O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则O的半径为（ ）A4cm B2cm C2cm Dm3、如图，已知AOB=30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM=_cm时，M与OA相切4、如图，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cosCAB=_5.(2009年陕西省) 如图，O是ABC的外接圆，ABAC，过点A作APBC，交BO的延长线于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）若O的半径R5，BC8，求线
6、段AP的长6如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD (1) ADB与E相等吗?为什么? (2)当点D运动到什么位置时，DE是O的切线?请说明理由 (3)当AB=5，BC=6时，求O的半径B、能力提升1、如图，直线AB切O于点A，点C、D在O上试探求：（1）当AD为O的直径时，如图，D与CAB的大小关系如何？并说明理由（2）当AD不为O的直径时，如图，D与CAB的大小关系同一样吗？为什么？如图，直线AB切O于点A，点C、D在O上 试探求：（1）当AD为O的直径时，如图1，D与CAB的大小关系如何？并说明理由（2）当AD不为
7、O的直径时，如图2，D与CAB的大小关系同1一样吗？为什么？ 图1 图2 2、如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30 （1）求证：AD是O的切线；（2）若ODAB，BC=5，求AD的长C、应用与探究：已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O （1）在图中作出O；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BC为O的切线； （3）若AC=3，tanB=，求O的半径长五、小结：（由学生归纳总结所学知识）1、证明直线和圆的相切的基本思路：已知半径- 直接证直线与半径垂直没有半径-有公共点-“连半径,证垂直” (如例1） 无公共点-“作垂线,证半径”（如例2）2、根据切线的性质,构造相似三角形,利用相似三角形对应边成比例的性质,建立方程求解,是圆的计算中常用的一种方法。(如例3）六；作业（略）
