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1、问题没有规律答案2015年 8 月 23日，被誉为“中国科幻第一人”的刘慈欣凭借其 科幻小说三体获得“雨果奖”最佳长篇小说奖，这是亚洲人首次 获得雨果奖，也是中国科幻第一次获得世界级的认可。在小说中，三体叛军通过三体游戏向社会传播三体文化，游 戏玩家们建立了各种模型来躲避乱纪元、预测恒纪元的到来。在游戏 第一关中，一个文明在“三日凌空”中毁灭，玩家哥白尼成功揭示出 宇宙的基本结构；游戏第二关，另一个文明毁灭，它最终证明了三体 问题无解，人们放弃了徒劳的努力，并确定出全新的走向。至此，游 戏的终极目标发生变化，调整为飞向宇宙，寻找新的家园。192号文 一证關了三林何三体三部曲中有无数让人脑洞大开
2、的经典创意，而它们的创 作基础就是天体力学中基本的三体模型。那究竟什么是三体呢，下面 我们就来揭开神秘科幻面纱下的科学真相。18占号丈一示宇宙的堪卒结牌 三休世界中有三轉太阳它们在相互引1900 年，数学家希尔伯特在他著名的演讲中提出了 23 个困难的 数学问题以及两个典型例子，第一个是费尔马猜想，第二个就是所要 介绍的N体问题的特例三体问题。对于20世纪数学的整体发展， 这两个例子所起的作用要比23 个问题中的任何一个都更加巨大。最终， 费尔马猜想在 1994年被美国的怀尔斯解决，而三体问题却仍然是数学 大厦上的一朵乌云，挥之不去。和初始速度都为任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作
3、 用下的运动规律。如下图所示，它们有无数种可能的运动轨迹。最简 单的例子就是太阳系中太阳，地球和月球的运动。种数学模型，使得在已知任何一个时间断面的初始运动矢量时，能够精确预测三体系统以后的所有运动状态。一般的三体问题，每一个天 体在其他两个天体的万有引力作用下，其运动方程都可以表示成 6 个一阶的常微分方程。因此，一般三体问题的运动方程为十八阶方程， 必须得到 18 个积分才能得到完全解。然而，现阶段还只能得到三体问 题的 10 个初积分，远远不足以解决三体问题。我们常说的“三体问题无解”是三体问题没有规律性答案，不能用解析式表达出来，只能算数值解， 没有办法得出精确值。然而对于三体问题的数
4、值解，时间会无限放大 初始的微小误差，因此数值法几乎没有办法预测当时间趋于无穷时， 三体轨道的最终命运。而这种对于轨道的长时间行为的不确定性，就 被称为“混沌”现象。此图为艺术家描绘从“三星系统”中一颗行星的卫星上看到的情景。这种恒星系统处于极不稳定的混沌运动状态。三个物体在空间中的分布可以有无穷多种情况，由于混沌现象的 存在，通常情况下三体问题的解是非周期性的。寻找三体问题的通解 是枉费力气，但在特殊条件下，一些特解是存在的。必须找到合适的 初始条件：位置、速度等等，才能使系统在运动一段时间之后能够回 到初始状态，即进行周期性的运动。在“三体问题”被提出的三百年 内，仅仅三种类型的解被发现。
5、而在1993年，两个物理学家又发现了 13 类新解。wn14en(1). 8字型族三个物体在一条8字形的轨道上互相追逐。(2).拉格朗日-欧拉族三星成三角形，围绕三角形中心旋转。(3).布鲁克-赫农族轨迹复杂，两个物体在里层来返往复，第 三个物体在外层旋转。(4).塞尔维亚物理学家 Milovan ?uvakov和 VeljkoDmitra?inovi? 发现新的13族特解，三个天体在空间中的排列组合有无限种，他们利 用计算机模拟，从现有的特解出发，调整初始条件直到新类型的轨道 被发现。其实，三体运动已经是对实际物理简化得很厉害了，比如说对质 点，球体自转、形状已经统统不考虑了。然而即使是这样
6、，牛顿、拉 格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、庞加莱等等大师们为这个问题穷 尽精力，也未能将它攻克。科学发展到现在，三体问题的求解和应用 其实就是一部心酸的简化史。认为一牛艮筍的浅 质菲蔦小.从而它前輿它两全质煜的万宵則力可was在！H制性三烬同逵 的3!哪上旻求三个 质唏胡衽冊一十平 西上往平面甕赳性三停 问韻腐裁珀上认沟 两个大區点就卿应 运前目前三体问题的研究主要集中在限制性三体问题上。比如上面这张图上，地球和太阳连线上有L1,L2,L3三个拉格朗 日点，而在地球轨道上则有L4，L5两个点，它们和太阳以及地球构成 等边三角形。L1，L2, L3是不稳定的，如果小天体离开这三个点，就1772
7、 年，拉格朗日在“平面限制性三体问题”条件下找到了5 个 特解，也就是著名的拉格朗日点。在该点上，小天体在两个大天体的 引力作用下能基本保持静止。会越跑越远，无法在稳定的轨道上运行。而L4 , L5是稳定的。L4 , L5 的稳定解在太阳系里确实存在实例，木星的 L4 和 L5 点上各有一群小 行星，就是著名的特洛伊群和希腊群小行星。拉格朗日点在深空探测中具有很高的科研价值，主要体现在两个 方面：科学观测的极佳位置和深空探测的中转站。位于L4和L5的航 天器能与两个天体保持相对静止，这样非常有利于一些长期的科学观 测。而共线拉格朗日点存在着稳定流形与不稳定流形，使得航天器在 其上运动时，可不需耗费任何能量地趋近或远离周期轨道，利用这一 点，可以为设计行星间的转移轨道提供巨大的帮助。
