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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第2课时真命题、假命题与定理1会判定一个命题的真假；(重点)2理解定理、推论、逆定理、互逆定理的概念；(难点)3会用基本事实去判定其他命题的真假(难点)一、情境导入下列命题中，哪些正确，哪些错误？说出你的理由(1)角的两边是一条射线；(2)一个数如果能被2整除，那么这个数一定能被4整除；(3)同位角与内错角不会相等让同学们小组讨论交流，从而引出真命题、假命题的概念二、合作探究探究点一：真命题、假命题【类型一】 判断真命题与假命题 下列命题中，是真命题的是()A若ab0，则a0，b0B若ab0，则a0，b0C若ab0，则a0且b0D若ab0，则a0或b0解
2、析：选项A中，ab0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；选项B中，ab0可得a、b异号，所以错误，是假命题；选项C中，ab0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题；选项D中，若ab0，则a0或b0或二者同时为0，是真命题故选D.方法总结：判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件能否得出结论如果命题正确，就是真命题，如果命题不正确，就是假命题【类型二】 举反例 举反例说明下列命题是假命题(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab0，则ab0.解析：分清题目的条件和结论，所举的例子满足条件，但不满足结论解：(1)如：两条
3、直线平行时的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；(2)如：当a5，b0时，ab0，但ab0.方法总结：举反例时，所举的例子应当满足题目的条件，但不满足题目的结论举反例时常见的几种错误：所举例子满足题目的条件，也满足题目的结论；所举例子不满足题目的条件，但满足题目的结论；所举例子不满足题目的条件，也不满足题目的结论探究点二：基本事实与定理【类型一】 基本事实 下列命题是定理但不是基本事实的是()A对顶角相等B同位角相等，两直线平行C两点之间，线段最短D两点确定一条直线解析：选项A是定理但不是基本事实，选项B，C，D都是基本事实，故选A.方法总结：基本事实是不需要推理论证的真命题，它可以作为
4、判断其他命题真假的依据定理是真命题，它的正确性可以以基本事实或其他定理为基础进行证明，可以作为判断其他命题真假的依据【类型二】 逆定理 下列定理没有逆定理的是()A直角三角形的两锐角互余B对顶角相等C等角的补角相等D两直线平行，同旁内角互补解析：选项A的逆命题是：两锐角互余的三角形是直角三角形，这个逆命题正确，原定理有逆定理选项B的逆命题是：相等的角是对顶角，这个逆命题不正确，原定理没有逆定理选项C的逆命题是：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，这个逆命题正确，原定理有逆定理选项D的逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，这个逆命题正确，原定理有逆定理故选B.方法总结：判断一个定理是否有逆定理，应写出这个定理的逆命题，再分析是否为真命题，若是真命题，则它就是原定理的逆定理；若逆命题是假命题，则原定理没有逆定理三、板书设计命题本节课学习了真命题和假命题，通过具体事例让学生感受到要说明一个定理成立，应当证明；要说明一个命题是假命题，可以举反例涉及的概念较多，应当让学生在理解的基础上进行识记常出的错误是：由于“任何一个命题都有逆命题”是正确的，于是错误地认为“任何一个定理都有逆定理”也是正确的最新精选优质数学资料
