《人教版数学八年级下册第18章《平行四边形》检测题附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下册第18章《平行四边形》检测题附答案解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章平行四边形检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2015广州中考）下列命题中，真命题的个数是()对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个B.2个C.1个D.0个2.(2015浙江宁波中考)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（）A.BE=DFC.AE=CFB.BF=DED.1=2第2题图3.有下列四个命题，其中正确的个数为()两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等的四边形是菱形；两条对角线互相垂直的四
2、边形是正方形；两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.A.4B.3C.2D.14.（2015湖北孝感中考）下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是（）A1B2C3D45.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形C.菱形B.矩形D.正方形6.如图，在菱形中，则对角线等于（）A.20B.15C.10D.57.如图所示，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.19
3、8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角C.对角线互相平分9.如图，将一个长为，宽为B.对角线相等D.对角线互相垂直的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）ACBD10.如图是一张矩形纸片，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点AC，若，则BD（）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线)12.在四边形ABCD中，已知A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以
4、是13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）ADB第15题图C14.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)15.如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_16.如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45,=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B,则DB的长为.17若的周长是30，相交于点，的周长比的周长大，则.18如图所示，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD
5、=60，F=110，则DAE的度数为.三、解答题（共46分）19.（5分）如图，在四边形,求四边形中，的周长20.（5分）已知：如图，在平行四边形相交于点，过点分别交中，对角线于点求证：.AEODBF第20题图C21.（5分）已知：如图，在中，E，F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：AE=CF22.（7分）如图，在和中，与交于点（1）求证：（2）过点作；，过点作，与交于点，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论23.（8分）（2015河北中考）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.已知：如
6、图，在四边形ABCD中，BCAD，AB_.求证：四边形ABCD是_四边形.（1）在方框中填空，以补全已知和求证；第23题图（2）按嘉淇的想法写出证明；证明：（3）用文字叙述所证命题的逆命题为_.24.（8分）如图，点是正方形长交边于点内一点，是等边三角形，连接，延（1）求证：；（2）求的度数第25题图25.（8分）（2015兰州中考）如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，BDAC.（1）求证：ADBC；（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.第十八章平行四边形检测题参考答案1.B解析：因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以正确
7、；因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以正确；因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以错误.故正确的是.2.C解析：选项A，当BE=DF时，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABE=CDFAB=CD,在ABE和CDF中，?ABE?CDF,ABECDF（SAS）.BE=DF,选项B,当BF=DE时，BFEF=DEEF，即BE=DF.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABE=CDFAB=CD,在ABE和CDF中，?ABE?CDF,ABECDF（SAS）.BE=DF,选项C，当AE=CF时，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABE=CDF添加条件AE=CF后，不能判
8、定ABECDF全等选项D，当1=2时，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABE=CDF?1?2,在ABE和CDF中，AB=CD,?ABE?CDF,ABECDF（ASA）B综上可知，添加选项A，D均能使ABECDF，添加选项C不能使ABECDF3.D解析：只有正确，错误.4.C解析：平行四边形的对边相等，所以正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以错误；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以正确；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，所以正确故选C5.C解析：由四边形的两条对角线相等知，顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.6.D解析：在菱形中，由
9、=，得.又，是等边三角形，.7.B解析:本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质.如图所示，AC是正方形ABCD的一条对角线，ACB=ACD=45,ABC是等腰直角三角形,AC=AB2+BC2=62.又四边形EBFG和四边形PHQM均为正方形，可得CFG和CPM均为等腰直角三角形,BC=3,CM=PM=QM=HQ=AQ=则BF=FG=CF=11AC=22，23正方形EBFG的面积为9，正方形PHQM的面积为8,S1+S2=17.8.C9.A解析：由题意知4，5，S菱形=12（45=10cm2).10.A解析：由折叠知，四边形为正方形，.11.或或(答案不唯一)12.13.BAD=90o（或ADAB或AC=BD等）14.A=90或B=90或C=90或D=90或AC=BD(答案不唯一，写出一种即可)15.28解析：由勾股定理得.又，所以将五个小矩形的上、下边分别平移到矩形ABCD的上、下边上，左、右边分别平移到矩形ABCD的左、右边上，则五个小矩形的周长之和等于矩形ABCD的周长，即五个小矩形的周长之和为16.2解析:四边形ABCD是平行四边形，BE=DE=1BD=1.2由折叠知BE=BE=1,BEB=90.在RtED中，DB=12+12=2.点拨:平行四边形的两条对角线互相平分.
