(完整)初等代数研究试题

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1、题号一二三四五卷面分折合成绩合分人复查人得分注意事项:l 适用学生:11级统招学生l 考试方式:开卷笔试l 考核时间:100分钟 l 总 分:100分 得 分评卷人一、选择题(总分10分,每题2分)若则( )A.1 B. -1 C. 2 D.-2若,则( )A. B. C. D. 若则( )A. B. C. D. 若,则 ( )A. B. C. D.函数的值域为( ) A. B. C. D. 得 分评卷人二、填空题(总分20分,每空2分)1. 数系的扩展方式有 和 两种方式.2如果,则一定有;若是的特解,则的通解公式是 3方程各根分别比方程的各根4的互为有理化的因式为 5把方程的各个根变号,得

2、到的方程为 6若 ,则必存在整数,使7在实数集R内,形如 或 的分式叫做基本真分式(或最简部分分式)得 分评卷人三、解答题(总分40分,每题8分) 求不定方程的通解公式解方程组分解因式 将展开成部分分式用综合除法分解的因式得 分评卷人四、证明题 (总分20分,每题10分)1若,且,则 已知求证:得 分评卷人五、应用题 (总分10分,每题5分)1(百马问题)一百马,一百瓦,大马驮五,中马驮三,两小马驮一瓦,最后不剩马和瓦,问大马、中马、小马各有几何?ABCDEFGH2有一块正方形的钢板ABCD(如图),其中一个角有部分损坏(A处阴影),现要把它截成一块正方形的钢板EFGH,其面积是原正方形钢板面积的三分之二,问应按怎样的角度来截?

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