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1、第一章习题参考解答1.1 绘出下列函数波形草图。(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 1.2 确定下列信号的能量和功率，并指出是能量信号还是功率信号，或两者均不是。(1) 解能量有限信号。信号能量为：(2) 解能量有限信号。信号能量为： (3) 解功率有限信号。周期信号在()区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率，的周期为1。(4) 解功率有限信号。是周期序列，周期为8。(5) 解 功率有限信号。由题(3)知，在区间上的功率为1/2，因此在区间上的功率为1/4。如果考察在区间上的功率，其功率为1/2。 (6
2、) 解 功率有限信号。由题(4)知，在区间上的功率为1/2，因此在区间上的功率为1/4。如果考察在区间上的功率，其功率为1/2。 (7) 解非功率、非能量信号。考虑其功率：上式分子分母对求导后取极限得。(8) 解能量信号。信号能量为：1.3 已知的波形如题图1.3所示，试画出下列函数的波形。 1 -1 0 1 2题图1.3(1) (2) 1 0 1 2 3 4 1 -3 -2 -1 0 (3) (4) 1 -2 -1 0 1 2 3 4 1 -1/2 0 1 (5) (6) 1 0 1 2 3 1 -2 -1 0 1(7) (8) 1 0 1 3/2 1 -4 -3 -3 -1 0(9) 1
3、0 1 2 3 4 5 6 7 8 (10) 1 -8 -4 -2 0(11) 1 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(12) (13) 1 -1 0 1 -1/2 0 1 3/2 1/2 -1 0 1 2 (14) = 1.4 已知及的波形如题图1.4所示，试分别画出下列函数的波形，并注意它们的区别。 2 1 -1 0 1 2 1 0 1 2 3 4(a) (b)题图1.4(1) (2) 2 1 -1/2 1/2 2 1 -2 0 2 (3) (4) 2 1 0 4 8 2 1 0 1 2 1.5已知的波形如题图1.5所示，试画出下列序列的波形。 2 2 2 1 1 -1 0 1 2
4、3 题图1.5(1)(2) 2 2 2 1 1 -3 -2 -1 0 1 2 2 2 1 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 (3) (4) 2 2 2 1 1 0 1 2 3 4 2 2 2 1 1 -6-5 -4 -3 -2 -1 0 (5) +(6) (图略) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 -6-54 -32 1 0 1 2 3 4(7) (8) 8 8 8 6 4 2 1 -1 0 1 2 3 4 5 1 1 -4 -1 0 1 2 3 -21.6 任何信号可以分解为奇分量和偶分量的和： 或 其中为偶分量；为奇分量。偶分量和奇分量可以由下式确定：， ， (1) 试证明或；或。(2) 试确定题图1.6(a)和(b)所示信号的偶分量和奇分量，并绘出其波形草图。 1 0 1 2 2 1 1 2 3 -2 -1 0 -1 -2 -3(a)(b)题图1.6(1) 证明 根据偶分量和奇分量的定义：离散序列的证明类似。 2
