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1、第一单元 万以上数的认识（一）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。（另一种说法：十万里面有10个一万，一百万里面有10个十万，一千万里面有10个一百万，一亿里面有10个一千万）（二）数位：个位、十位、百位、千位 个级 万位、十万位、百万位、千万位 万级 亿位、十亿位、百亿位、千亿位 亿级 一个数从右边起，每4个数位是一级。（三）计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿（四）每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。（五）改写用“=”号改写成用“万”作单位的数：末尾去掉连续4个0，加一个“万”；
2、 例： =560万 =万 改写成用“亿”作单位的数：末尾去掉连续8个0，加一个“亿”。 例： =820亿 （六）四舍五入法：用“”号省略万位后面的位数求近似数：看千位千位大于4，进1，后面省去，加一个“万”； 652707万 90万千位小于或等于4，后面直接省去，加一个“万”。642706万 873万省略亿位后面的位数求近似数：看千万位千万位大于4，进1，后面省去，加一个“亿”；2万 4万千万位小于或等于4，后面直接省去，加一个“亿”；1亿 59亿（七） 最大的一位数是9，最小的自然数是0，最小的一位数是1。（八） 编码 身份证号，出生于（ ）年（）月（）日 年龄（ ）岁，性别（ ）。第二单元
3、 线和角（一）线段有2个端点，可以度量；射线有1个端点，无限长；直线有0个（没有）端点，无限长。 射线和线段是直线的一部分。（二）把线段的一端无限延长，就得到了一条射线，过一点可以画无数条射线，过两点可以画1条直线。把线段的两端无限延长，就得到一条直线，过一点可以画无数条直线。（三）从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。角通常用符号 “”来表示，例如1，读作“角一”。角的计量单位是“度”，用符号“ ”表示。把半圆平均分成180份（或把半圆分成180等分），每一份所对的角就是1度，记作“1”（四） 用量角器量角时，量角器的中心点与角的顶点重合，“0”刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上所对
4、的刻度就是角的刻度。（五）锐角大于0度，小于90度；直角是90度；钝角大于90度，小于180度；（区别：钝角大于90度 / 大于90度的角是钝角）平角是180度；周角是360度。1平角=2直角 1周角=2平角=4直角（六）一副三角板的度数为：45度，45度，90度。 30度，60度，90度。 三角板有两条边互相垂直。三角形的三个角的和是180度。第三单元 三位数乘两位数（一） 口算：先把0前面的数相乘，再看两个因素一共有几个“0”，就在积的末尾添上相应个数的“0”。 例： 20600=12000（二） 估算：估算无定法，根据实际情况选择估算的方法。一般按照“四舍五入”估成接近的整十或整百数。与
5、钱有关的估算，要估大。例：羽毛球拍每副97元，买4副大约需要多少钱？（97估成100）网球拍每副202元，买3副大约需要多少钱？（202估成210）（两个数只估一个数即可）（三） 笔算：1、 三位数在上，两位数在下。相同数位要对齐。用第二个因数的个位去乘第一因数，乘积的末尾跟个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，乘积的末尾跟十位对齐；两次的乘积相加就是最终的乘积。 5 3 2 2 8 4 2 5 6 8532 1 0 6 4 20532=10640 1 4 8 9 6 4256+106402、 末尾有0的乘法（优化算法） 5 3 0 2 6 2 3 5 0 0 1 5 9 1 3 0
6、0 0虚线不画 1 0 6 1 2 1 9 0 （四）积的变化规律初级版：在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几；例：10 5 = 50 10 （55）= 505在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。例： 10 5 = 50 （105） 5 = 50 5中级版：在一个乘法算式中，一个因数乘a（a为任何数），另一个因数乘b（b为任何数），得到的积是原来的积乘a再乘b。例： 10 5 = 50 （103） （52） = 5032在一个乘法算式中，一个因数除以a（a是不为0的任何数），另一个因数除以b（b是不为0任何数），
7、得到的积是原来的积除以a再除以b。例： 10 5 = 50 （10 2） （5 5） = 50 2 5高级版：在一个乘法算式中，一个因数乘a（a为任何数），另一个因数除以b（b是不为0任何数），得到的积是原来的积乘a再除以b。例： 10 5 = 50 （102）（55）= 5025特殊情况：在一个乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。例： 10 5 = 50 （105）（55）= 50（积不变）第四单元 平行与相交（一）在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行。或者：在同一平面内，两条直线的位置关
8、系要么平行要么相交。（二）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的焦点叫作垂足。（三）同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；（自己画出图）同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。（自己画出图）（另一种说法：在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）（四） 两点之间线段的长度就是两点间的距离。或者：两点之间线段最短。（五） 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度 叫作点到直线的距离。 或者：点到直线的距离垂直线段最短。（六）两条直线相交有1
9、个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点。（七）在长方形、书本、课桌中，相邻的两条边互相垂直，有4组垂直线段，相对的两条边互相平行，有2组平行线。第五单元 除数是两位数的除法（一） 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（二） 三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数；三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。（三） 商的变化规律 初级：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。例： 30 6 = 5 （302）（62）= 5 （303）（63）= 5中级：被除数不变，除数乘几，商就除以几。例：60 6 = 1060 （
10、6 2）= 10 2被除数不变，除数除以几，商就乘几。例：60 6 = 1060 （63）= 10 3被除数乘几，除数不变，商就乘几。例： 60 6 =10（602） 6 =102被除数除以几，除数不变，商就除以几。例： 60 6 = 10 （602） 6 = 10 2高级：（稍难，根据个人情况选择性理解）被除数乘几，除数除以几，商就分别乘几再乘几。例： 60 6 = 10 （602）（63）= 1023被除数除以几，除数乘几，商就分别除以几再除以几例： 60 6 = 10 （605）（62）= 1052第六单元 解决问题（一） 像“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米
11、每分”，属于速度。单位时间内所行驶的路程叫做速度。（二） 速度时间= 路程路程时间= 速度路程速度= 时间（三） 新课堂95、96页1、2、3、4四种典型题看懂（四） 相遇问题常见类型1. 相向而行 = 相对而行 求路程：速度和时间（相遇时用的时间）=路程2. 相背而行=相反而行求路程：速度和时间（同时用的时间）=路程3. 同向而行（速度有快有慢）求相距的距离：速度差时间（同时用的时间）=相差的路程 例：甲乙两车同时从A地开往B地，甲车每小时行89千米，乙车每小时行77千米，12小时后，两车相距多少千米？4. 同向而行（相遇一次） 求路程：速度和时间（同时用的时间）2例：两辆车同时从A地开往B
12、地，甲车每小时行58千米，乙车每小时行驶42千米，甲车到达B地后立即返回，两车行驶6小时后第一次相遇。求A，B两地之间的距离。第七单元 混合运算（一） 在一个算式里，先算乘除，后算加减；先算小括号，再算中括号。（二） 单价数量= 总价总价数量= 单价总价单价= 数量 第八单元 条形统计图条形统计图需要注意的地方：1. 横轴、纵轴各代表什么；2. 一个格表示多少个单位；3. 注意单位名称；4. 分析时，需分析最多的一项和最少的一项各是什么；5. 合计，就是把所有的项目加起来；算平均数，就是用合计的总数除以有几个项目。6. 作图时，注意纵轴的单位数量，把格子涂实。智慧广场 植树问题（一） 两端都栽的情况：间隔数+1 = 棵数（二） 一端不栽的情况：间隔数= 棵数 （圆形花坛，封闭图形属于一端不栽）（三） 两端不栽的情况：间隔数- 1 = 棵数 （锯木头）
