五年级下册学习目标及知识点

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1、精品文档一、学习目标：1理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比 较熟练地进行约分和通分；2掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求 100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数；3理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、 减法的简单实际问题；4知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义；5结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法；6能在方

2、格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案；7通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的 统计量表示数据的不同特征；8认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。二、学习难点：1用轴对称的知识画对称图形；2确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；3理解因数和倍数的意义；因数和倍数等概念间的联系和区别；正确判断一个常见数是质数还是合数；4长方体表面积的计算方法；长方体、正方体体积计算；5理解、归纳分数与

3、除法的关系；用除法的意义理解分数的意义；6理解真分数和假分数的意义及特征；7理解和掌握分数和小数互化的方法。三、知识点概括总结：1. 轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图 形关于这条直线（成轴）对称。对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：2轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条 直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴 的距离都是相等的。3轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的

4、直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。4.轴对称图形的作用：（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。5因数：整数B能整除整数A, A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例： 在算式6 - 2=中,2、 3就是6的因数。6. 自然数的因数（举例） ：6 的因数

5、有： 1 和 6， 2 和 3.10 的因数有： 1 和 10， 2 和 5.15 的因数有： 1 和 15， 3 和 5.25 的因数有： 1 和 25， 5.7. 因数的分类： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商 是被除数的因数。我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。8. 倍数：对于整数m,能被n整除（n/m ）,那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也 是 5 的倍数。一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁

6、的倍数。9. 完全数： 完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因 子函数）,恰好等于它本身。10. 偶数： 整数中,能够被 2 整除的数,叫做偶数。11. 奇数： 整数中,能被 2 整除的数是偶数,不能被 2 整除的数是奇数,12. 奇数偶数的性质：关于奇数和偶数,有下面的性质：（ 1 ）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（ 2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；（ 3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（ 4）除 2 外所有的正偶数均为合数；（ 5）相邻偶数最大

7、公约数为 2,最小公倍数为它们乘积的一半。（ 6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；（7）偶数的个位上一定是 0、2、4、6、8；奇数的个位上是 1、3、5、7、9.13. 质数： 指在一个大于 1 的自然数中,除了 1 和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。14. 合数： 比 1 大但不是素数的数称为合数。 1 和 0 既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。 质数是合数的基础,没有质数就没有合数。15. 长方体： 由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。16. 长、宽、高： 长方体的每一

8、个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方 体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。17. 长方体的特征：（ 1 ）长方体有 6 个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他 四个面都是长方形,并且完全相同。（3）长方体有 1 2条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有 3条棱。（ 3）长方体有 8 个顶点。每个顶点连接三条棱。（ 4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。18. 长方体的表面积： 因为相对的 2 个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,

9、最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积 S：S=2ab+2bc+2ca=2（ ab+bc+ca）19. 长方体的体积：长方体的体积=长漑槁设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积 V：V=abc=Sh20. 长方体的棱长：长方体的棱长之和=（长+宽+高）X 4长方体棱长字母公式 C=4 （a+b+c） 相对的棱长长度相等长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等立方体”正六面体”正21. 正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称 方体是特殊的长方体。22. 正方体的特征：（1）有6个面，每个面完全相同。

10、（2）有8个顶点。（3）有12条棱，每条棱长度相等。（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。23. 正方体的表面积：因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积X6棱长X麦长X6设一个正方体的棱长为 a,则它的表面积S:S=6X a 或等于 S=6a224. 正方体的体积：正方体的体积=棱长X麦长X麦长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：V=aX a X a25. 正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。E (5)團囤團26. 分数：把单位“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。27. 分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分

11、数28. 真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2, 3/5, &9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。29. 假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。30. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。31. 约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分32. 公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自 然数都有公因数1.（除零

12、以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。33. 通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。34. 通分方法：（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数35. 公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最 小的，称为这些整数的最小公倍数36. 分数加减法：（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母

13、分数，改变其分数单位而大小不 变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。37. 统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连 接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的 表示出数量增减变化的情况。扩展资料：1.约数与因数区别：(1) 数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。(2) 关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40+ 5=8 40能被5整除，5就是40的约数，12- 10=1.2 12不能

14、被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两 个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8X 2=16 8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。(3) 大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b,也可以小于b。 一般情况下，约数等于因数。2. 公因数： 两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(零除外)其它： 1 是所有非零自然数的公因数。 两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。3. 完全数的由来：公元前 6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人, 他已经知道 6

15、和 28是完全数。 毕达哥拉斯曾说： “6象征着完满的 婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身。”不过,或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些圣经注释家认为 6和2 8是上帝创造世界时所用的基本数字,他们指出,创造世界花了六天,二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天；事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数,所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。4. 完全数的性质：( 1 )它们都能写成连续自然数之和例如：6=1+2+328=1+2+3+4+5+6+7496=1+2+3+ +30+31( 2)每个都是调和数它们的全部因数的倒数之和都是 2,因此每个完全数都是调和数。( 3)可以表示成连续奇立方数之和除 6 以外的完全数,还可以表示成连续奇立方数之和。例如：28=13+33496=13+33+53+738128=13+33+53+ +15333550336=13+33+53+ +1253+1273(