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1、ab _ r ii r1 43210 1 2 32017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷（120分钟满分100分）2018.1考1.本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分，考试时间120分钟。生2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。行3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1. -4的倒数是A.1B1C.4D.-4442 .
2、中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为A.23X102B.23X103C.X103D.X1043 .右图是某个几何体的三视图，该几何体是A.圆柱B,圆锥C.球D.棱柱4 .质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是A.-3B.-1C.2D5 .有理数a,b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是A.a4B.ab0C.abD.ab06 .如图，已知直线ABCD相交于点O0打分/COB如果/EOB=55,那么
3、/BOD勺度数是A.35B.55C.70D.1107 .用定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定ab=ab2+a.如：1+3=1x32+1=10.则（-2）+3的值为C. -16A.10小木棒,A. 49,按此规律，图案需小木棒的根数是.-208根小木棒，图案需 15根8 .下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案需二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9 .4x2y3的系数是次数是10 .如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PAPBPC, PD中，最短的是11 .计算:+ 12 303一.一12.写出-2mn的一个同类项13.如果m1（n2018）20
4、,那么mn的值为14.已知(m 1)Xmi2 0是关于x的次方程，则 m的值为15 .已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2,则a+bcdx的值为16 .右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”.请你比较以上两种优惠方案的异同三、解答题17.28题, 计算：（本题共 每小题-3- 2 +（可举例说明）.12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、7分，共(-4 )-68分) (-1)18.计算:(-3) X6 +(-2)x1219.计算:20.计算:3212)6(1).21.解方程:-6 - 3=2 (5
5、-22.解方程:5x423 .如图，平面上有五个点AB,C,D,E.按下列要求画出图形(1)连接BD(2)画直线AC交BDT点M(3)过点A作线段AP)BD于点P;(4)请在直线AC上确定一点N使B,E两点到点N的距离之和最小(保留作图痕迹).22124 .化简求彳1:(2)3x3(3x1)(9xx3),其中x-.325 .补全解题过程.1如图所不，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=-DB若AC=3,求线段DC的长.2解：.点C是线段AB的中点，(已知),ADCBAB=2AC.().AC=3,(已知)AB=.1_一，点D在线段AB上，AD=1DB(已知)2AD=ABAD=.DC=
6、-AD=26.列方程解应用题.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父.少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作直指算法统宗(简称算法统宗).在算法统宗里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？27.已知数轴上三点M Q N对应的数分别为一1,0, 3,点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.(1)MN勺长为(2)如果点P到点M点N的距离相等，那么x的值是MONIIII1IIJII012345(3)数轴上是否存在点P
7、,使点P到点M点N的距离之和是8?若存在，直接写出x的值;若不存在，请说明理由.(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M点N的距离相等，求t的值.为了响应号召，提升28.十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为/COD当“功夫扇”完全展开时/COD160.在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上.小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了/BOC的平
8、分线OE以便继续探究.(1)当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示.请在抽象出的图2中画出/BOC的平分线OE此日DODOE勺度数为(2) “功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的/ COD第点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了/DO股数之间的关系.方案一：设/BOEJ的度数为x.,彳1 ,x= 一(180 -21AOC)=90 - 2DOE=160 - xAOC=180 -AOC .2x图3 x=160 - DOE.进而可得/ AOG口 / DO股数之间的关系.方案二：如图5,过点O作/ AOC勺平分线OF易得1EO
9、F= 90，即1 AOC+2COE=90 .COD=160 ,可得 DOE+COE=160 .进而可得/AOG口/DO股数之间的关系.参考小华的思路可得/AOG口/DOEg数之间的关系为（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将/CODg点O旋转至如图7所示的位置，其他条件题号答案图6(本级期末质量抽测参考答案及评分标准初一年 数学试卷一、选择题不变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由.昌平区2017-201820182二、填空题题号答案（本题共10-4 , 5 PC题共8道小题，每小题1112学年第一学期8道小题，每小题2分，共16分）2分，共16分）1314151636 答案不唯一，如时
10、，两种优惠方案相同；标价非整百时, 三、解答题（本题共 12道小题，第 题，每小题7分，共68分）17 .解：原式=-3 -2 - 4 + 1“打17-22 题,m3n 等.6折”更优惠每小题5分,23-26-12标价整百题，每小题6 分，第 27、28=-5 - 4 + 1=-9 + 1=-8 .18 .解：原式=2分3分4分5分19 .解：原式=8 - 20 + 9=-3 .20 .解：原式=4分,5分3分=-9- 6 + 6=-9 .21.解：-6 - 3x = 10 - 2x.-3x + 2x = 10 + 6.-x = 16.x = -16.22.解：5x + 3= 4 - 2(x
11、- 1).5x + 3 = 4 - 2x + 2.5x + 2x = 4 + 2 - 3.7x = 3.23.解：（1）如图，连接线段BD.4分5分1分（2）如图，作直线 AC交BD于点M.（3）如图，过点 A作线段API BD于点P. 5分（4）如图，连接 BE交AC于点N. 6分24.解：原式=-6x+9x2-3-9x2+x-33分=-5x-6.4分当时，原式二5分=.6分25 .解：线段中点定义，6,2,AC,1.6分(每空一分)26 .解：设小和尚有x人，则大和尚有(100-x)人.1分根据题意列方程，得.3分解方程得：x=75.4分则100-x=100-75=25.5分答：大和尚有2
12、5人，小和尚有75人.6分27 .解：(1)MN的长为4.1分(2) x的值是1.2分(3) x的值是-3或5.4分(4) 设运动t分钟时，点P到点M,点N的距离相等，即PM=PN.点P对应的数是-t,点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t.5分当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合题意.6分当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧)，故PM=-t-(-1-2t)=t+1,PN=(3-3t)-(-t)=3-2t.所以t+1=3-2t，解得t=,符合题意.7分综上所述，t的值为或4.28 .解：(1)如图1.1分/DOE勺度数为80.2分4分(3)不成立.理由如下：方法一：设/BOE的度数为x.可得出，则.5分,贝U.6分所以.7分方法二：如图2,过点O作/AOC勺平分线OF.易得，即5分由，可得.6分7分所以.
