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1、word一次函数的性质和图像目录一、函数的定义一、一次函数的定义函数。二、正比例函数的定义二、函数的性质一、一次函数的性质二、正比例函数的性质三、函数的图像一、一次函数和正比例函数图像在坐标上的位置二、一次函数的图像1、一次函数图像的形状2、一次函数图像的画法三、正比例函数的图像1、正比例函数图像的形状2、正比例函数图像的画法3、举例说明正比例函数图像的画法四、k、b两个字母对图像位置的影响K、b两个字母的具体分工是：一次项系数k决定图象的倾斜度。常数项b决定图象与y轴交点位置。五、解析式确实定一一个点坐标决定正比，两个点坐标决定一次二用待定系数法确定解析式六、两条函数直线的四种位置关系两直线
2、平行，k1= k2，b1b2两直线重合，k1= k2，b1=b2两直线相交，k1k2两直线垂直，k1k2=1一两条函数直线的平行二两条函数直线的相交三两条函数直线的垂直一次函数、反比例函数中自变量x前面的字母k称为比例系数这一节我们要学习正比例函数和一次函数。一次函数的解析式是y=kx+b，如果当这个式子中的b=0时，式子就变成了正比例函数y=kx。因此，正比例函数是一次函数当b=0时的特殊情况。正是因为正比例函数实际上就是一次函数，所以把正比例函数和一次函数结合在一起来学习。在正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x中，由于函数y与自变量x之间有比例关系，就要在自变量x前面用字母系数k表示它
3、们之间的比例关系， 因而字母k就取名为比例系数。确定了比例系数k就可以直接确定正比例函数或反比例函数的解析式。但是，在一次函数y=kx+b和二次函数y=ax2+bx+c中，我们从观察解析式就可以看出，函数y与自变量x之间没有相直接对应的比例关系，因此这两种函数自变量x前面的k，就不能叫比例系数，只能叫常数。假如欲确定一次函数或二次函数的解析式时，题意仅常数k还不行，还需要其他常数如b、c等常数的协助。函数是初中数学最难的内容，特别是四种函数都学完之后，把各种函数甚至几何图形综合出题，考查你对函数根本知识如概念、性质、图像等的掌握，对公式的记忆和你的综合分析能力，也是出题最后环节大应用题的精彩压
4、轴戏。尽管大纲要求降低对学生掌握函数难度的要求，但应试教育下函数仍应该引起同学们对函数学习的足够重视。从上面初中数学代数知识结构框架图可以看出，初中所学函数包括一次函数、反比例函数和二次函数。一次函数是入门课，而且在八年级下学习反比例函数，九年级下学习二次函数时，都还要解决这后面学习的两种函数与一次函数的交叉计算的问题，所以学好一次函数和正比例函数，对打好函数的根底十分重要。一、函数的定义一、一次函数的定义一次函数定义一般地，形如y=kxb(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，即y=kx，这时就是正比例函数。关键词：、自变量x的次数只能为1次；、k0,否如此自变量x的最高次项
5、的系数不为1、一次项系数k不为0，而且x不能为分母那就成为反比例函数了，而且x也不能在根号里面。一次函数解析式的判断根据一次函数y=kx+b的定义来判断：、判断是否能化成y=kx+b自变量次数为1的定义式。、看它是否符合定义的这些条件“k、b为常数，k0，自变量次数为1；判断一个函数是不是一次函数，首先对式子进展化简后，判断标准是：未知数的次数只能是1次，而且未知数x不能在分母或者根号里面。自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b，如此此时称y是x的一次函数。二、正比例函数的定义正比例函数定义一般地，形如定义式y=kx(k是常数，k0)，自变量x与函数y之间是k倍关系的函数，叫做正比例函数。
6、其中，k叫做比例系数。一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kxk为常数，且k0的函数，那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数是一次函数解析式b0即所谓“y轴上的截距为零时的特殊情况。当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.因此，正比例函数就是一次函数；一次函数不一定是一次函数。正比例函数解析式的判断根据正比例函数y=kx+b的定义来判断：、判断是否能化成y=kx自变量次数为1的定义式。、看它是否符合定义的这些条件“k为常数且0，自变量次数为1。试判断如下函数中是正比例函数的是答：是反比例函数；自变量系数为0，不是函数；是一次函数；是。正比例函数是
7、一次函数解析式b0即所谓“y轴上的截距为零时的特殊情况。当b=0时，y=kxb即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.因此，正比例函数就是一次函数；一次函数不一定是一次函数。三、一次函数与正比例函数的关系正比例函数属于一次函数。四、自变量x取值X围确实定自变量X的取值X围应使解析式有意义。整式，x取一切实数；分式，x取分母不为零的数；二次根式，x取使被开方数为非负数的数；实际问题如此需要根据实际情况来确定.五、求函数y的取值X围：根据自变量的取值X围确定函数的取值X围1、解不等式法2、图象法二、函数的性质一、一次函数的性质当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，是增函数
8、即y随着x的增大而增大。当b时，直线必通过第二象限；当b0时，直线必通过第四象限当k0，y的值随x值的增大而增大；在函数y= -x+6中，y的值随x值的增大而减小。、由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质一样。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不同之处是不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取0，b，-b/k，0比拟简单.2、一次函数图像的画法一次函数y=kxb的图象的画法：根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成
9、直线即可。一般情况下是先选取它与两坐标轴的交点：0，b，-b/k，0.即横坐标或纵坐标为0的点。画一次函数的图象通通如下三个步骤：1列表：画一次函数y=kxb(k0)图像先要列表只取两个点x0-b/kyb02描点：根据“两点确定一条直线的原理描出两个坐标点,3连线：将描出的两个坐标点连接连成一条直线。参考课件：一次函数的图像三、正比例函数的图像1、正比例函数图像的形状正比例函数的图像解析式图像图像分布函数变化情况k.0提k0提k0时，k的值越大，如3，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。k的值越小，如1/3，函数图象与x轴正方向所成的锐角越小。4在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的值随
10、x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小。2、正比例函数图像的画法例1：如果你不用两点法，而是想多描一些点，可以如下例。但是，两点决定一条直线，有两点就够了，不过下面仅是为了举个例子看一下，倒也无妨。下面是实际中只用两个点画正比例图像的两个例子:例 y=x;例 y= -1/2。画正比例函数的图象有如下三个步骤1列表：画正比例函数y=kx0(k0)图像先要列表，像一次函数一样，只取两个点，但其中有一个点的坐标必须在原点x01y0k2描点：根据“两点确定一条直线的原理描出两个坐标点,3连线：将描出的两个坐标点连接连成一条直线。提示：根据正比例函数的图象是经过原点O0，0的一条直线与几何中知识：两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象只需要确定出图象上两个点，其中有一个点是0,0的位置，过这两个点画出的直线就是正比例函数的图象。3、举例说明正比例函数图像的画法挺好的百度一次函数图像课件推荐一个挺好的百度文库一次函数图像课件
