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1、九年级上学期第二次月考（模拟）数学试卷一、选择题（每小题3分，计30分）1、若x2=6x2化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是 （ ）A、1，6，2 B、1，6，2 C、1，6，2 D、6， 1， 22、现有一个测试距离为5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的的值为（ ）A B C D3.两个相似三角形的面积比为14，那么它们的对应边的比为( )ABCDO第16题图A.116 B.161 C.12 D.214.如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角
2、形C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形5、如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（ ）A.sinA= B.tanA= C.cosB= D.tanB= 6如图所示3：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为 （ ） A.9 B.6 C.3 D.47、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）（A）24 （B）24或 （C）48 （D）8、如图，点A是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为
3、（ ）A.1 B.3 C.6 D.129、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a+ b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 （ ） A B C D 二、填空题（每小题3分，共30分）11、 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx -1 = 0的一个根，则实数k的值是 。 12、若（abc0），则= 。13、计算：sin30tan45cos30tan30 。
4、14、如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB= 15、已知，则的值为 。16、如下图，的周长为12cm，则的周长是 cm. 第14题17.如下图，已知ABC的面积是的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于_（结果保留根号）.第17题 第19题18、已知点是一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限内的交点，点在 轴的负半轴上，且（为坐标原点），则的面积为 。19如下左图， “L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半，则EF的长为
5、_ _.20.如下右图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 _ _ 第20题三、解答题（60分）21、（10分）已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0 （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1,求k的值。22. （10分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位
6、似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长.（结果保留根号） _A_B_C_O23. （10分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30,.已知A点海拔191米，C点海拔791米.（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度 24、（8分）据媒体报道，我国xx年公民出境旅游总人数约5000万人次，xx年公民出境旅游总人数约7200万人次，若xx年、xx年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1
7、）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果xx年仍保持相同的年平均增长率，请你计算xx年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？ 25. （10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=5,试求CD的长 26、（ 12分）如图（1）所示：等边ABC中，线段AD为其内角平分线，过D点的直线B1C1AC于C1交AB的延长线于B1.（1）请你探究：, ，是否成立? （2）请你继续探究：若ABC为任意三角形，线段AD为其内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.ABCC11B1D图（1）（3）如图（2）所示RtABC中，AB
8、C=90，AC=8, E为AB上一点且AE=5，CE交其内角角平分线AD与F.试求的值.AEFBCD图（2）九年级数学第二次月考参考答案：一、1、C；2、D；3、C；4、C；5、D；6、B；7、B；8、C；9、A；10、C；二、11、-1；12、；13、；14、105；15、2；16、4；17、；18、；19、；20、；三、21、（1）=0，k5.（2），即：，22、（1）作图（略）；（2）AC=，AC=，四边形AACC的周长=2+2+=4+23、（1）过点B作BDAM垂足为D，过点C作CEAM垂足为E，过点B作BFCE交CE于F， CF=200米，CE=791m， 791-200=591m，
9、即B的海拔为591m。 （2）FE=791-200-191=400m，BD=400m，由勾股定理得：AD=960m，i=24、（1）设年平均增长率为x，则500(1+x)2=7200，解得：x=20(2) 7200(1+20)=8640. 答：略25、解：过点B作BMFC垂足为M，BM=，而EDM=45，所以MD=tan30=，MC=，CD=-.26、（1）ABC是等边三角形，AB=BC=AC，又AD为其内角平分线，BD=DCBAD=DAC=30，B1C1AC，在RtAC1B1中，C1AB1=60，则B1=30，AB1 =2AC1同理，在RtAC1D中，AD=2C1D，又B1AD=B=30，AD=DB1（2）结论仍然成立。过点B作BEAC交AD的延长线于点E，即可证得： EBDACD，又BE=AB，（3）如图，连接ED，AD为ABC内角平分线，即：，又BE=AB-AE=，BDEBCA，DEB=CAB，DEFACF，
