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1、高一上学期数学试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（ ）111A. B. C. D.3平面内有三个向量、，其中与的夹角为，且，若，则（ ）A. B. C. D. 4在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=logax的图象可以是（ ）111.ComA B C D5已知函数f（x）=，且f（x0）=1，则x0=（ ）A0 B4 C0或4 D1或36已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（ ）Aa
2、bc Bacb Ccab D bca7设向量、，下列结论中，正确的是（ ）A B C D8函数的零点所在的区间是（ ）A B C D9若函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图，则=（ ）A5 B4 C3 D210已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足mn，且f（m）=f（n），若f（x）在区间1m5，n上的最大值为5，则m、n的值分别为（ ）A、2 B、4 C、2 D、411将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式是（ ）A BC D12函数y=sinx|（0x）的图象大致是（
3、）A B C D评卷人得分二、填空题13函数的定义域为 14计算： 15设函数(，是常数，)若在区间上具有单调性，且，则 16已知f（x）=asin（x+）+bcos（x+）+4，（a，b，为非零实数），f（2015）=5，则f（2016）= 评卷人得分三、解答题17已知平面向量，（1）求满足的实数m，n； （2）若，求实数k的值18已知函数 (其中，为常数)的图象经过、两点（1）求，的值，判断并证明函数的奇偶性；（2）证明：函数在区间上单调递增19已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），函数f（x）=（1）求函数f（x）（xR）的单调增区间；（2）若f（）=2，1，求sin（2+
4、）的值20已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x0时，f（x）=2x（1）求函数f（x）的解析式及其值域；（2）设x0是方程f（x）=4x的解，且x0（n，n+1），nZ，求n的值；（3）若存在x1，使得（a+x）f（x）1成立，求实数a的取值范围21某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3x+02Asin（x+）000（1）请写出上表的x1、x2、x3，并直接写出函数的解析式；111（2）将f（x）的图象沿x轴向右平移个单位得到函数g（x）的图象，P、Q分别为函数g（x）图象的最高点和最低点（如图），求OQP的大小；（3）求OQP的面积22由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度y与时间x的关系，可近似地表示为y=只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用（1）判断函数的单调性（不必证明）；（2）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？（3）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值
