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1、 2011-2012学年九年级数学上导学案 编制时间：2011.10.14 编制人：何刚强 审核人：刘 云 审批人： 编号： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功今天你展示了吗？ 圆周角导学案（1）导学案班级：_ _ 组别：_ 姓名： _评价等级:_ _【学习目标】：1、 知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、 .经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法。3、 会运用圆周角定理解决简单问题。(1)【学习重点】：圆周角概念及圆周角定理. 【学习难点】：圆周角定理的推导过程。【学习过程】 知识回顾:顶点在圆心的角叫做 ,如右图中AOB是 专题一：解读文本（阅读教材P84
2、-85面内容，回答下列问题）1.圆周角的定义： 2.圆周角的两个特征：（1） （2） 3、判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？4、下图中弧AB所对的圆周角，你可以画多少个？观察这些圆周角和圆心O的位置，按圆周角和圆心角相对位置关系在画出下图中弧AB所对的圆周角。 （1） （2） （3）5、猜想：作出弧AB所对的圆心角，通过度量猜想弧AB所对的圆周角与弧AB所对的圆心角的数量关系是： 6、证明：结合上图（1）（2）（3）分别完成证明过程。7、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_ ，并且都等于这条弧所对的圆心角的_。8、思考：（1） “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角
3、一定相等吗？（2）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？ 专题二：新知应用1、如右图6，已知ACB = 20，则AOB = _.2.如右图，圆心角AOB=100，则ACB=_。3、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把个内角分成个角，这些角中哪些是相等的角？ 专题三：能力提升1、已知O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数2、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A(两种方法)【课堂小结】1.圆周角定义： ,并且 的角叫圆周角.2.圆周角定理：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的 ，等于所对 的一半。在同圆(或等圆)中，相等的圆周角所对的弧 。【课堂检测】另附页
