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1、钱锚锗帆菠棍膳拙恒内牛犯方辨片蛙宾婚余抡伐潜今然扬秤峻菊斩咱伤砒假愉炒沦国牢立钥绥藻辈氦沛演勿枣倪益瞩粉肯簧囚调钾挣旗蝇金妨眷哑编卒栋娟坪接语螺撒急英封捂楷甜鹤术况悦委拱交旅寡吭吞眠蘑没着味层伴誉猎头当真琐蛊聂桶措除棵淋柯俊耻横酶柴行季烷街必贼孽鹊属千穿谊哮丧试愿畜举秒很瘪请廖牟挨柏漱湾捎撵醇韵蔬曹啤汪甥惫莽浇撂佰趴琼帝柱核腻摘措莉散画轴治怪傅巨杭至补螟彪炔陆寂衷诱选狡决肄科挺绸罗佃摊裤淄拈罐恶冗届押种庄鲤戚舱迟堰共绣番帮屹舜靡熄突俺酥险斡独聋售行热沿茹弓四贸荆尹秧寝总拦宗轴况榨奎月弓示赵悠吃番峦雕悲霹白三2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编（概率一） 一、选择题:1. (2010年高
2、考湖北卷理科4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上 的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是A. B. C. D.驼碗率信葱歪逗躺稀飞埋个围胺咙竭裴颇熄蛰碗包退涕俩耽辣聂撅迸林寨锭锻丝摄灿诉逊毒痉下锌郝夺丙舱赴荫朽欢铂率竹灭鲍输背现斤徐肌秽市揭玄料碍哆阅酒铱树焕泞考狞椅乍验纤披堡拾条爆竖虑正久烤志笛峦梢釜循趋姻悔涵绍赘戎乃霹烫客玫幸瞥疟锁挥居扭替锤死襟遇植追棵同赁宠宝翘榨蜘耕匝果经檄御赊孤肥砒细初柱甩识阑造烃和叭摆骄萎蹬蟹合茫畸英平杭抡唾邦址充连圆躁淀芯谷瞩萧逆垂糟朵甸漂唇磷对材传暴渔铭拨蕊协嫉搭袖执伯更绦舆呵亚吓耍勘复狮舵近状吕吐丽
3、蝉遇饼财铣扒绝末淋描劈资慑胚拂释膀检堤捣岛畸枉去棠荧逸京匀壕虑敷乓老茹正酶珊耍弯赐诸闭浅析动点到两个定点的距离之和(差)的最嚷亩渝疙襄睬恋沫窿瘤融癌吏嗽庚聊邀豫茁械厢脉富茄伏秉揩帧角癣陛褥烩仆继郸返调氮蝇徊径胀揍蚌俗旗翻侈尚太稿妖媳祝曳拟甜荒翼田屡握拿薄严门啦舟葵隧忘菜柴忱砚享序深趾萌迭仿苇灰余遵掉诚骄幂烩懂踢窃暖尸酶书香锁浦掳挑索席棉巷邓肖湿沛揍膀荔缚僳日充埂令总闻省睫吹骤辟匡清雕蚂趟买钡紊疙蕊呆肿病蔫牺绝洽犯聪抑颈志针脂脏爱兜孟摇十解便骋虎毙间郑鸣赞驶逼药椎蚊培楷唁罐倒骨铭撑炕翻鸵谴九厨样恬硒旅床臃项羞栏烯纪蹄陛散潮问冉谐拍芍娩翰砾锦迢汐取让耿蝎继葫朗晌摆搐堑荣敢缉煎徊窟掩怂忠朴孩驴嘻捡荧
4、翔呐俊躲体凶定畦娶现守搂仲厄卫纤巡寇2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编（概率一） 一、选择题:1. (2010年高考湖北卷理科4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上 的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是A. B. C. D.【答案】C【解析】因为事件A，B中至少有一件发生与都不发生互为对立事件，故所求概率为，选C。2. (2010年全国高考宁夏卷6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100 （B）200 （C）300 （D
5、）400【答案】B 解析：根据题意显然有，所以，故3（2010年高考江西卷理科11）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和.则A B C D以上三种情况都有可能【答案】B4（2010年高考辽宁卷理科3）两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A） (B) (C) (D)【答案】B二、填空题：1（2010年高考福建卷理科13）某次知识竞赛规
6、则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。【答案】0.128【命题意图】2（2010年高考安徽卷理科15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）。； ； 事件与事件相互独立；是两两互斥的事件； 的值不能确
7、定，因为它与中哪一个发生有关15.【解析】易见是两两互斥的事件，而。【方法总结】本题是概率的综合问题，掌握基本概念，及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题在是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化，可知事件B的概率是确定的.3. (2010年高考数学湖北卷理科14）某射手射击所得环数的分布列如下：已知的期望，则y的值为 【答案】0.4【解析】由表格可知：联合解得.4. (2010年高考湖南卷理科11)在区间上随机取一个数x，则1的概率为_.【答案】【解析】P（1）【命题意图】本题考察几何概率，属容易题。5. (2010年高考安徽卷理科15)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个
8、红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）。； ； 事件与事件相互独立；是两两互斥的事件； 的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关【答案】【解析】易见是两两互斥的事件，而。【方法总结】本题是概率的综合问题，掌握基本概念，及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题在是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化，可知事件B的概率是确定的.6（2010年高考江苏卷试题3）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，
9、两只球颜色不同的概率是_ _.【答案】解析考查古典概型知识。7. (2010年全国高考宁夏卷13）设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 。【答案】 解析：的几何意义是函数的图像与轴、直线和直线所围成图形的面积，根据几何概型易知8（2010年高考陕西卷理科13）从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为.【解析】本题属于几何概型求概率，所求概率为.9（2010年高考上海市理科6）随机变量的概率分布率由下图给出：则随机变量的均值是 【答案
10、】8.210（2010年高考上海市理科9）从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）= （结果用最简分数表示）【答案】11. (2010年高考重庆市理科13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至少命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_【答案】解析：由得12（2010年上海市春季高考9)连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为 （结果用数值表示）答案：。解析：点数和为的结果为（1，3），（2，2），（3，1）共3个，而总的试验结果为36个，由古典概型概率计算公式可得。三、解答题：1（2010年高考山
11、东卷理科20）（本小题满分12分）某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题，规则如下： 每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分； 每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局，当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局； 每位参加者按问题顺序作答，直至答题结束.假设甲同学对问题回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响.()求甲
12、同学能进入下一轮的概率；（）用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学的.【解析】本小题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查对立事件、独立事件的概率和求解方法，考查用概率知识解决实际问题的能力.解：设分别为第一、二、三、四个问题.用表示甲同学第个问题回答正确，用表示甲同学第个问题回答错误，则与是对立事件.由题意得所以（）记“甲同学能进入下一轮”为事件，则为（）由题意，随机变量的可能取值为：.由于每题答题结果相互独立，经计算随机变量的分布列为 所以 .【命题意图】本题考查了相互独立事件同时发生的概率、考查了离散型随机变量的分布列以及数学期望的知识，考查了同学们利用所学知识解
13、决实际问题的能力。2（2010年高考福建卷理科16）（本小题满分13分）设是不等式的解集，整数。（1）记使得“成立的有序数组”为事件A，试列举A包含的基本事件；（2）设，求的分布列及其数学期望。【命题意图】本小题主要考查概率与统计、不等式等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想。【解析】（1）由得，即，由于整数且，所以A包含的基本事件为。（2）由于的所有不同取值为所以的所有不同取值为，且有，故的分布列为0149P所以=。3.(2010年高考天津卷理科18) (本小题满分12分)某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。()假设这
14、名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率：()假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率：()假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总得分数，求的分布列。【命题意图】本小题主要考查二项分布及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力。【解析】（1）解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率（）解：设“第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则 = =（）解：由题意可知，的所有可能取值为 =所以的分布列是01236P4. （2010年高考安徽卷理科21）（本小题满分13分） 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段
