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1、精品资料数学精选教学资料精品资料必修一模块综合测评(A)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果Ax|x1，那么()A.0AB.0AC.A D.0A答案D解析0A，0A.2.若集合Ay|y2x，xR，By|yx2，xR，则()A.AB B.ABC.AB D.AB答案A解析xR，y2x0，即Ay|y0.又By|yx2，xRy|y0，AB.3.已知f(x1)2x3，f(m)6，则m等于()A. B.C. D.答案A解析令x1t，则x2t2，所以f(t)2(2t2)34t7.令4m76，得m.4.设2a5bm，且2，则m等于()
2、A. B.10C.20 D.100答案A解析由2a5bm得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm102，m210，m.5.设函数f(x)满足：yf(x1)是偶函数；在1，)上为增函数，则f(1)与f(2)的大小关系是()A.f(1)f(2) B.f(1)f(2)，即f(1)f(2).6.已知a，b20.3，c0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()A.bca B.bacC.abc D.cba答案A解析因为a0.30.50.30.2c201，所以bca.7.函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间()A.(5，6) B.(3，4)C.(2，3) D
3、.(1，2)答案B解析f(3)log3382310.又f(x)在(0，)上为增函数，所以其零点一定位于区间(3，4).8.已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1，2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A. B.C.2 D.4答案C解析依题意，函数f(x)axlogax(a0且a1)在1，2上具有单调性，因此aa2loga2loga26，解得a2.9.函数y|lg(x1)|的图像是()答案A解析将ylgx的图像向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y|lg(x1)|的图像.10.若函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则a
4、b的值是()A. B.1C. D.1答案A解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即lg(10x1)axlgaxlg(10x1)(a1)xlg(10x1)ax，a(a1)，a，又g(x)是奇函数，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.11.设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有()A.f()f(2)f()B.f()f(2)f()C.f()f()f(2) D.f(2)f()|1|1|，f()f()f(2).12.函数f(x)xlog2x的零点所在区间为()A.0， B.，C.， D.，1答案C解析f(x)在其定义域(0，)上是单调递增函数，而在四个
5、选项中，只有f()f()0，函数f(x)的零点所在区间为，故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上)13.已知f(x5)lgx，则f(2)_.答案lg2解析令x5t，则xt.f(t)lgt，f(2)lg2.14.函数yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0时函数的解析式f(x)_.答案x32x1解析f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x)32x1x32x1.15.若幂函数f(x)的图像过点(3，)，则f(x)的解析式是_.答案f(x)x解析设f(x)xn，则有3n，即3n3，n，即f(x)x.16.已知关于x的函数yloga(2ax)在0，1上是
6、减函数，则a的取值范围是_.答案(1，2)解析依题意，a0且a1，2ax在0，1上是减函数，即当x1时，2ax的值最小，又2ax为真数，解得1a2.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)(1)计算：(2)(lg5)0()；(2)解方程：log3(6x9)3.解析(1)原式()(lg5)0()314.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2.经检验，x2是原方程的解.18.(12分)已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)3m2xx21的值域为集合B，且ABB，求实数m的取值范围.解析由题意得Ax|10，即412(1m)0，可解得m；0，可解得m
7、；.故m时，函数无零点.(2)因为0是对应方程的根，有1m0，可解得m1.20.(12分)A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x km处的D地建一核电站给A、B两城供电.为保证城市安全，核电站与城市的距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.设A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.(1)求x的范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远的地方，才能使供电费用最小？解析(1)x的取值范围为10，90.(2)y0.2520x20.2510(100x)25x2(100x)2(10x90).(3)y5x2(100
8、x)2x2500x25 000(x)2.当x时，y最小.故当核电站距A城 km时，才能使供电费用最小.21.(12分)设函数f(x)，其中aR.(1)若a1，f(x)的定义域为区间0，3，求f(x)的最大值和最小值；(2)若f(x)的定义域为区间(0，)，求a的取值范围，使f(x)在定义域内是单调减函数.解析f(x)a，设x1，x2R，则f(x1)f(x2).(1)当a1时，f(x)1，设0x1x23，则f(x1)f(x2)，又x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x1)x20，则x1x20，x110，x210.若使f(x)在(0，)上是减函数，只要f(x1)f(x2)0，而f(x1)f(x
9、2)，当a10，即a1时，有f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，当a0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1f(x1)4，结果用集合或区间表示.解析(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1时，有或注意此时loga20，loga50，可得此时不等式的解集为(1loga2，1loga5).同理可得，当0a1时，不等式的解集为(1loga2，1loga5)；当0a1时，不等式的解集为R.【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
