《人教A版数学选修【22】1.7.2定积分在物理中的应用导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学选修【22】1.7.2定积分在物理中的应用导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 选修22导学案（19）1.7.2定积分在物理中的应用学习目标与要求：体会定积分的基本思想，会用定积分解决变速直线运动的路程及变力所做的功等简单的物理问题。自主学习过程：一、复习与思考：1、以速度vv(t)作变速直线运动的物体，在atb时段内行驶的路程s等于什么？2、除了变速运动的路程问题之外，哪些物理问题还可以用定积分的知识解决？二、知识学习：（认真体会下列内容）1、位移路程的计算:路程是位移的绝对值之和，从时刻=到时刻=所经过的路程和位移分别为：若0，则；。若0，则；。若在区间,上0，在区间,上0，则，。2、求变力作功的方法：求变力作功时，要根据物理学的实际意义，求出变力的表达式，这是求功
2、的关键；由功的物理意义知，物体在变力的作用下，沿力的方向做直线运动，使物体从移到()。因此，求功之前还应该求出位移起始位置与终止位置。根据变力作功公式即可求出变力所作的功。三、例题分析例1：有一动点P沿轴运动，在时间的速度为(速度的正方向与轴正方向一致)。求：P从原点出发，当=3时，P离开原点的路程；当=5时，点P的位置；从=0到=5，点P经过的路程；P从原点出发，经过时间后，又回到原点的值。BCDFAFFBCDFAFF例2：如图所示，一物体沿斜面在拉力的作用下由A经B、C运动到D，其中AB=50m，BC=40m，CD=30m，变力F=(其中为距离，单位：m，变力F单位：N)。在AB段运动时F
3、与运动方向成30角，在BC段运动时F与运动方向成45角，在CD段F与运动方向相同，求物体由A运动到D所作的功。变式练习：1、A、B两站相距7.2km，一辆电车从A站B开往站，电车开出ts后到达途中C点，这一段的速度为1.2t(m/s)，到C点的速度为24m/s，从C点到B点前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为（24-1.2t）m/s，在B点恰好停车，试求（1）A、C间的距离；（2）B、D间的距离；（3）电车从A站到B站所需的时间。2、如果1N能拉长弹簧1cm，为了将弹簧拉长6cm，需做功 。例3、设一物体从初速度为1时开始作直线运动，已知在任意时刻t时的加速度为，将位移表示为时
4、间t的函数式。【课堂练习】1、一物体以速度做直线运动，它在0,3这段时间内的位移是（ ）A.9 B.18 C.27 D.362、一物体在力(力的单位：N，位移单位：m)作用下，沿与力相同的方向由=5m直线运动到=10m处所做的功是 （ ）A.925J B.850J C.825J D.800J3、一物体沿直线以v=3t+2 (t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在3s6s间的运动路程是（ ）A.46m B.46.5m C.87m D.47m4、以初速度40m/s竖直向上抛一物体，速度，则此物体达到最高时的高度为（ ）A.m B. m C. m D. m5、一物体在变力(力的单位：
5、N，位移单位：m)作用下，沿与成30角方向做直线运动，则由=1m运动到=2m时做的功是（ ）A. J B. J C. J D. 2J 6、从高空自由下落一物体，在第一秒时刻恰好经过电视塔顶，在第二秒时刻物体落地。已知自由落体的运动速度为(为常数)，则电视塔高为（ ）A. B. C. D. 27、一物体在力（单位：N）的作用下，沿与力相同的方向，从运动到(单位：m)处，则力做的功为 。8、一物体以(m/s)的速度运动，则其在前30秒内的平均速度为 。9、一列车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)=27 0.9t，则刹车后前进 才停车。10、一物体以m/s的速度沿直线运动，该物体开始运动后10内
6、经过的路程为 m。11、在弹性限度内，弹簧所受的拉力与弹簧的伸长量成正比。已知弹簧原长为20，用100N的拉力使弹簧伸长到30，若使弹簧从原长伸长到40，求拉力所做的功。12、列车以72的速度行驶，当制动时列车获得加速度，问列车应在进站前多长时间，以及离站多远处开始制动？（精确到）*13、已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶，甲车、乙车的速度曲线分别为和(如图所示)，那么对于图中给定的和，下列判断中一定正确的是( )A在时刻，甲车在乙车前面 B时刻后，甲车在乙车后面C在时刻，两车的位置相同 D时刻后，乙车在甲车前面*14、在原点O有一个带电量为+的点电荷，它所产生的电场对周围电荷有作用力，现有一个单位正电荷从距离点O为处沿着射线方向移至距O点为()的地方，求电场力做的功。（十九）CCBACC 7、46J 8、263m/s 9、405 10、 11、20 12、133.313、A 14、最新精品语文资料
