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1、动量定理与动量守恒定律典型例题解析【例1】 在光滑的水平面上有一质量为 2m的盒子，盒子中间有一质量 为m的物体，如图55-1所示.物体与盒底间的动摩擦因数为卩现给物体以水 平速度v0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为Vo2，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求:(1) 物体在盒内滑行的时间；(2) 物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量.mgt =解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：一卩VoVom mvo, t=22 g(2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰撞前瞬时盒子的速度为 V1,贝U: mvo = m + 2mv1= (m + 2m)v2
2、 .解Vcv n得v1 = 4, v2 = 3-.所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得I = 2mv2 2mv1 = mvo /6,方向向右.点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键.【例2】 如图55 2所示，质量均为 M的小车A、B, B车上挂有质量为 M的金属球C , C球相对B车静止，若两车以相等的速率4s在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度 多大C球摆到最高点时 C球的速度多大图557解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C球没有参与两车在水平方向的相互作用.对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv Mv = 2Mv1两
3、车相碰后速度v1= 0,这时C球的速度仍为v,向左，接着C球向左上方摆动 与两车发生相互作用，到达最高点时和两车具有共同的速度v2，对C和两车组成的系统，水平方向动量守恒,=(m+m+知2，解得v2=9v= .2m/s，方向向左.点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移， 因而C球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B车发生水平方向的相互作用在C球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用 使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒.【例3】 如图55-3所示，质量为 m的人站在质量为 M的小车的右端, 处于静止状态
4、已知车的长度为L，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离7 z 严 F 产 7 7 圈 55-3点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为S，则人向左移动的距离为L- s，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M s- m(L-s)= 0，从而可解得S.注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分.参考答案M如图55- 4所示，M气球的质量为跟踪反馈1 . C 2【例4】mh 3. 0；40； Vo 4 9.1 X 10 N sM离地的高度为H，在气球下方有一质量为m的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于
5、静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的 长度.團 55-4点拨：人和气球组成的系统总动量守恒， 人沿绳子到达地面的过程中向下 发生的位移为H,此过程中气球向上发生位移为 s,两位移大小之和等于所求 的绳长.,m, M + m例3L例4H参考答案M + mM跟踪反馈C 2豎 3。；。跟踪反馈-小际 s1.如图55- 5所示，质量为 m的小球悬挂在质量为 M的小车上，小车 静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放，小球向下 摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中，则此后小车的状态是 A. 向右匀速运动B. 向左匀速运动C. 静止不动D. 左右来回运动2 .质
6、量为m的木块和质量为 M的金属块用细线系在一起，悬浮在深水中的某一位置处于静止状态，若细线断裂，木块向上浮起h的高度时与金属块之间的距离为.3.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，第2、3两个小球静止并靠在一起，如图55- 6所示：第1个小球以速度v0，射向它们并发 生正碰，已知在不存在第 3个球时第一个球与静止的第二个球碰后第一个球的速度为零，第二个球速度为 v0,现存在第三个球，则正碰后三球的速度分别为團 E5-64 .质量为130t，速度为2m/s的机车，与一节静止在水平轨道上的质量 为70t的车厢挂接，求挂接过程中车厢所受的冲量多大.参考答案L例4跟踪反馈1. C 2.m4-h 3. 0; 0; vo 4. 9.1X 10 N s
