《从算式到方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从算式到方程（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海陵中学七年级数学教学案 (27) 班级 姓名 第三章一元一次方程 一元一次方程【目标导航】1理解一元一次方程及其解的概念. 2能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.3.会估算出简单一元一次方程的解, 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.【预习引领】1请用算术方法解下面的问题:(1)世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨？ (2)汽车匀速行驶经过王家庄、青山、秀水三地的时间如下：王家庄1000，青山1300，秀水1500.翠湖在青山、秀水之间，距青山50km，距秀水70km.王家庄到翠湖的路
2、程有多远？ 2换一种方式来表示：(1)如果已知大象的重量为吨， 则蓝鲸的重量可用表示为 ，则可列出等式 (2)如果王家庄到翠湖的路程为km，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米， “汽车匀速行驶”是什么意思？则可列出等式 【要点梳理】知识点一：方程与一元一次方程1. 方程：含有未知数的等式叫方程.例1判断下列各式是不是方程，若是，说出未知数与已知数；若不是说明理由.(1) (2)(3)(4)(5) (6)(7) (8)小结：(1)方程是等式，多项式或含不等号的式子不是方程；(2)公式、数字等式、恒等式不是方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数（元），且未知数的指数（次）都是1的整式方程
3、叫做一元一次方程.例2判断下列各式是不是一元一次方程，如果不是，请说明理由.(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)例3(1)若关于的方程是一元一次方程，则m的值为 .(2)若关于的方程是一元一次方程，则m的值为 .(3)若是关于的一元一次方程，则m为 .针对性练习：1. 判断下列各式是不是方程，若是，指出是不是一元一次方程；若不是，说明理由.(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9) (10)2. 已知方程是关于的一元一次方程求：(1)的值；(2)写出 这个一元一次方程.知识点二：方程的解能够使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解.例4 检验下列各数是不
4、是方程的解？(1)；(2)针对性练习：检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解.(1)；(2).例5 根据下列条件，列出关于的方程(1)与18的和等于54；(2)27与的差的一半等于的4倍. 【课堂操练】1.下列方程是一元一次方程的是 （ ） A. B. C. (x 3)(x2)=0 D. 7x(3)2=3x22. 解是的方程是 （ ）A. B. C. D.3.与方程对应的语句是 （ ）A. 一个数的一半比这个数小2B. 一个数的一半比这个数大2C. 一个数比它的一半大2D. 一个数和它的一半的和是24.方程 y =0的解是_.5.请写出一个解为x=5的一元一次方程: .6.a的30%减去4的
5、差的一半等于a的20%加上6，列出方程是_ _.7.方程(a-1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a =_.8.根据下列条件，列出关于的方程：(1)的三倍比大5；(2)的相反数比它的2倍少1；(3)的40%比它的60%少8.9根据下列问题，设未知数并列出方程.(1)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(3)A、B两城相距200千米，客车在A城，速度为每小时40千米，吉普车在B城，速度为每小时60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时相遇？
6、(4)某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校有多少学生？(5)修筑一条公路由三个工程队承包，第一工程队筑了全程的后，第二工程队筑了剩下的，最后由第三工程队筑了18千米后完成了筑路任务，问公路全长是多少千米？【课后盘点】1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.若是一元一次方程，则的值为 （ ）A. B. -2 C . 2 D. 43.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是 （ ）A. x1 B. x1 C. x4 D. x44.下列方程解答正确的是 （ ）A.方程的解是B.方程的解是C.方程的解是D.方程的解是5.一件商品按成本价提高40%后标价
7、，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品 的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）A . x40%80%240 B. x（140%）80%240 C. 24040%80%x D. x40%24080%6.关于的方程是一个一元一次方程，则这个方程的解是 .7.两个工程队，第一队46人，第二队28人，从第一队调x人到第二队使两队人数相等，列方程得：_ _.8.一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可完成，列方程得：_ _.9.将5千克浓度为85%的农药配成浓度为2%的药水杀虫，应该加水x千克，列方程得：_.10.检验下列方程后面
8、括号里面的数是不是方程的解.11. 已知是关于的一元一次方程，试判断方程是不是关于的一元一次方程.12. 根据题意设未知数并列出方程，不求解.(1)x取什么数时,3x+1的是x-3的相反数?(2)某数的3倍减2等于这个数与4的和，求这个数.(3)某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩42500千克，这个仓库原来有多少面粉？(4)某学校同学参加绿化植树活动，松树、柏树和柳树共栽了900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽了多少棵？(5)敌我两军相距15千米，已知敌军1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，几小时能追上？(6)把面积是16亩的
9、一块地分成两部分，使它 们的面积的比等于35，则每一部分的面 积是多少？(7) 某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨求每条船上划桨的人数？ (8) 1份测试卷一共有30题，规定答对一题得3分，答错一题扣1分，小明每题都做了，共得了78分，那么他答对了几道题？(9)在学校劳动周中，某班学生被分成两个劳动组，第一组26人，第二组22人后因劳动任务需要，要从第一组调一些人到第二组去，使第一组人数是第二组人数的一半，问应从第一组调多少人到第二组去？(10) 2007年12月，育英中学统计全校教师的学历情况，全校113位教师中，具有研究生学历的教师有84人，比2000年底增长了20，那么2000年底育红中学具有研究生学历的教师有多少人？13.若关于x的方程 是一元一次方程,求k的值并写出方程.【课外拓展】根据题意设未知数并列出方程1.李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见 花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？2. 有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成（如图），黑皮可看成正五边形，白皮可看成正六边形设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边要求出白皮、黑皮的块数，列出方程是 .
