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1、力学开放型试题注重对考生能力和素质的考查，增加应用性和能力型题目，从以知识立意转变为以能力立意，这是近年来高考命题的发展趋势特别是高考中的综合能力测试，强调学科内部的综合和跨学科的综合，对考生的综合能力提出了更高的要求我们在物理教学中，必须狠抓基础知识和基本技能的训练，并以此为前提，注意物理学科各部分知识间的相互联系和渗透，寻找物理与化学、生物等学科的联系和交叉，通过对一些典型问题和情景的分析、诱导，让学生掌握处理综合问题的一般思路和方法本文试就力学综合复习问题，进行一番例说为稍有新意又贴近高考，所举例题尽力避开了大家熟悉的高考题，较多取材于近年来的高考科研试题力学内部知识的综合运动和力的关系
2、是力学的中心问题其中，力的基本知识是基础；牛顿运动定律及运动学公式、动量定理及动量守恒定律、动能定理及机械能守恒定律是力学的核心内容，也是解决力学问题的三条基本途径；圆周运动和简谐运动则是牛顿运动定律的具体应用在力学中，物体的多过程运动和多个物体的运动问题，往往能将不同种类运动的知识综合在一起；两类牛顿运动定律的应用问题，实际上是牛顿运动定律和运动学公式的综合；物体间的相互作用问题，常常成为应用动量和能量观点求解的力学综合题的热点；而机械波的问题，又可与机械振动综合在一起，等等图1例1（1999年高考科研测试题）如图1所示，在光滑地面上并放两个相同的木块，长度皆为100，在左边的木块的左上端放
3、一小金属块，它的质量和一个木块的质量相等现令小金属块以初速度0200开始向右滑动，金属块与木块间的动摩擦因数010，取10，求右边木块的最后速度解若金属块最后停在左边的木块上，则两木块和金属块以相同的速度运动，设共同的速度为，表示金属块最后距左边木块的左端的距离，则0方法一达共同速度历时为，两木块移动距离为，金属块及两木块的加速度分别为和，由牛顿第二定律和运动学公式可得，2，222（），22方法二由动量守恒及功能关系可得3，（12）2（12）32以上两法代入数据均可解得，不合理证明金属块最后不能停在左边的木块上设金属块最后停在右边木块上距离左端为处，0令和表示两木块最后的速度，表示金属块到达左
4、边木块右端时的速度方法一、分别表示金属块在左、右两边木块上滑动的时间，、分别表示在时间内两木块移动的距离和在时间内右边木块移动的距离，表示金属块在右边木块上滑动时右边木块的加速度由牛顿第二定律和运动学公式可得，222，22，222（），222方法二由动量守恒和功能关系可得2，（12）2（12）2（12）22（），2，（12）2（12）2（12）22由以上两法均可得1或（13），（12）或（56）因为不能大于，所以得（13），（56）还可解得025，此值小于，是合理的证明金属块既没有停在左边木块上，也没有超过右边木块右边木块最后的速度（即）为（56）083说明本例的两种解法涉及牛顿第二定律、运动
5、学公式、动量守恒定律和功能关系等力学的重点内容，分析清楚物体的运动过程是解答本例的关键显然，根据动量守恒和功能关系求解本例要简捷得多力学与热学的综合压强是气体的状态参量之一，又是一个力学量因此，以压强为桥梁，可构建气体状态变化的力、热综合问题根据与气体相关联的物体（如活塞、气缸和液柱等）的不同运动状态可将气体的状态变化与物体平衡、匀变速直线运动、圆周运动、功和能甚至简谐运动等力学问题联系在一起另外，分子动理论的有关内容，如布朗运动、分子间的相互作用力及分子力的功、气体压强的微观解释等，以及热和功的问题，也都要涉及力学知识例2（1996年高考科研试测题）两端封闭的均匀细玻璃管水平放置，管的正中央
6、有一段长15的水银柱，其两侧的空气柱中的压强均为72，现将玻璃直管旋至竖直位置若欲使玻璃管中上、下两段空气柱的长度保持为12，则玻璃管沿竖直方向做什么样的运动?设整个过程中，温度保持恒定解设、与、分别表示玻璃直管沿竖直方向运动时，管中上、下两段空气柱的压强和体积由于玻璃管水平放置时，水银柱位于管的正中央，说明管中两段空气柱的体积是相等的对上、下两段空气柱分别应用玻意耳定律，有，其中、表示玻璃管水平放置时两空气柱的压强和体积由于水银柱的长度是不变的，故有2，根据题给条件，有2由以上四式可得（32）（32），（34）（34），其中表示水银密度，72设玻璃管向下做匀加速运动，加速度为，对水银柱进行受
7、力分析，由牛顿第二定律，有，即（32）（34），（为玻璃直管内部的横截面积，15）解得（34）1）4645玻璃管沿竖直方向应以45的加速度向下运动说明本例涉及玻意耳定律和牛顿第二定律，求解时应注意两部分气体与水银柱间的联系和单位的统一，切不可将气体压强的厘米水银柱数值直接代入牛顿第二定律表达式进行计算力学与电学的综合带电物体在电场中的静止及在电场、磁场中的运动，通电导体在磁场中的静止和运动，这类问题除了应用电场、磁场和电磁感应等方面的知识外，还需要应用相应的力学规律当电场是由连接在电路中的电容器产生时，当导体切割磁感线产生感应电动势而又形成闭合回路时，问题还可与恒定电流或交流电的知识联系在一起
8、力、电综合问题是历年高考的一个热点，正确分析物体的受力情况，是求解的关键例3（1997年高考科研试题）如图2所示的电路中，四个电阻的阻值均为，为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极平行板电容器两极板间的距离为在平行板电容器的两个平行极板之间有一质量为、电量为的带电小球当开关闭合时，带电小球静止在两极板间的中点处，现把开关打开，带电小球便向平行板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带电量恰好刚能使它运动到平行板电容器的另一极板求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷图2解当开关闭合时，设两极板间的
9、电压为，由得由于重力方向向下，故推得小球受的电场力必定向上，小球所带电荷的正负与下面极板的极性相同由电路可知，当开关断开时，两极板的极性不变设电源电动势为，开关断开后电容器两极间的电压为，由电路的分压关系可得23，2，从而（34）34由于小于，小球所受电场力变小，小球向下面极板运动，设速度从零增大到，由动能定理，得（2）（2）（12）20设小球与下面极板碰撞后电量变为，小球恰能运动到上极板，由动能定理，得0（12）2，联立解得（76）说明本例涉及含有电容器的电路和带电小球在电场中的平衡及加速问题，求解时需综合应用电路的串、并联关系、二力平衡条件和动能定理等规律，正确分析带电小球的运动过程是解题
10、的关键例4（2000年高考科研试题）如图3所示，两根相距为的足够长的平行金属导轨位于水平的平面内，一端接有阻值为的电阻在0的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度随的增大而增大，式中的是一常量一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当0时位于0处，速度为，方向沿轴的正方向在运动过程中，有一大小可调节的外力作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，方向沿轴的负方向设除外接的电阻外，所有其他电阻都可以忽略问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长?（2）当金属杆的速度大小为2时，回路中的感应电动势有多大?（3）若金属杆的质量为，施加于金属杆的外力与时间的关系如何?图3解（1）金属杆在导轨上先
11、是向右做加速度为的匀减速直线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速度为的匀加速直线运动当过了轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流以表示金属杆做匀减速运动的时间，有从而，回路中感应电流持续的时间22（2）以表示金属杆的速度变为2时它所在的坐标，由222，可得328，从而，此时金属杆所在处的磁感强度328，所以，此时回路中的感应电动势3316（3）以和表示时刻金属杆的速度和它所在的坐标，有，（12）2，故由金属杆切割磁感线产生的感应电动势（12）2）（），（式中2）从而，回路中的电流（12）2）（），考虑到力的方向，金属杆所受的安培力2（12）2）2（）2，由牛顿第二定律知
12、，解得作用在金属杆上的外力（2（12）2）2（）2）（式中2）说明本例涉及金属杆切割磁感线的电磁感应问题电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，要运用力学和电磁学的综合知识来解答本例的解答便综合运用了运动学公式、牛顿第二定律、感应电动势、安培力计算及欧姆定律等知识力学与光学的综合物体和光具（如平面镜、透镜）的平移、旋转及振动，可将光路、成像和运动交织在一起，构成力学与几何光学的综合题物理光学中有关光源的功率、物体对光能的吸收等问题，也常常涉及力学的功能概念例5如图4所示，临界角为45的液面上有一点光源发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面为的平面镜上当平面镜M绕垂直过中心的轴以角速度做逆时针匀速转动时，观察者发现水面上有一光斑掠过，则观察者们观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为多少?解设平面镜转过角时，光线反射到水面上的点，光斑速度为，由图5可知2，
