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1、苏科版初三数学课时设计活页纸总 课 题第一章 图形与证明(二)总 课 时课 题1等腰三角形的性质和判定课型新授教学目标1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。教学重点了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式教学难点能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理教具准备小刀、刻度尺教学过程教 学 内 容教师活动内容、方式一、知识回顾:在初中数学八(下)的第十一章中,运用基本事实和已经证明的定理证明了一些结论,同样我们还可以证明有关三角形和四边形的其它结论。首
2、先同学们和我一起来回忆上学期证明(一)学过的基本事实和已证明的定理。二、情景创设：1、 什么是等腰三角形?2、 你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形裁剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?4、这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实和已证的定理出发，对它们进行证明？ABCD二、新知探究：（一)定理:等腰三角形的两个底角相等 （教师引导学生回顾命题的证明步骤、探讨证明的思路。) 教师引导学生考虑其它证明方法 （二）拓展与延伸想一想：在上图中，线段A还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程,思考线段具有的性质和特征,从而得到结论，这一结论通常
3、简述为“等腰三角形三线合一”学生活动方式师生共同参与 学生动手操作、讨论回忆旧知回顾命题的证明步骤：画图;2写出已知求证；写出证明过程;并画图、写出已知、求证,进行交流。学生口述分析思路。学生板演证明过程，师生共同评价解答。设计意图让学生回顾旧知以便运用在上面“合作学习”和以往的知识基础上,引导学生回顾等腰三角形的概念与性质已知求证的书写是学生学习的一大难点,所以在讲解时不可忽视。拓宽思路,活跃思维教师活动内容、方式学生活动方式设计意图定理等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：1、如果等腰三角形的周长为12,一边长为5,那么另两边长分别为_。、如果等腰三角形有一
4、个角等于，那么另两个角为_。3、如果等腰三角形BC中A=10,平分CAB那么A_。归纳小结:通过上面两个问题的证明,我们得到了等腰三角形的性质定理。定理:_,(简称：_）定理:_ ,（简称:_)你能写出上面两个定理的符号语言吗?(请完成下表)文字语言图形符号语言等边对等角在BC中_;_。等腰三角形三线合一在ABC中,（）B=CAD_,_。（2)B=C_，_。（3)AD_,_。（三)思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的?要求:(1)写出它的逆命题:_。（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理:_ 例1 已知:CAE是A
5、的外角,AD平分A,ADBC. 求证:=C. 学生思考、讨论并分析思路。学生思考、讨论学生在老师的引导下表述学生小结上述内容学生先独立思考，然后老师再作指导，最后由学生书写证明过程学生归纳及时复习巩固讲解时需重点强调判定与性质的区别与联系。教师活动内容、方式学生活动方式设计意图D教师引导学生分析已知条件及得出的结论，找出与求证的关系。B C分 要证 AB=A书析只要证BC写过由DC得B=AD过程=CAD程只要证 A=拓展与延伸：如果将已知 BC与 结论AC换一下，结果成立吗?三、课堂小结学生交流本节课的收获四、课堂作业：教材P页,第2、3、4题学生板演证明过程,师生共同评价解答。学生先独立思考，再交流,再由学生写出证明过程回顾归纳知识要点教会学生分析的方法并初步掌握证明的书写
