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1、中 考 模 拟 测 试 数 学 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）A. B. C. D. 3.在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数和3，将点向左平移1个单位长度，得到点若，则的值为（ ）A. B. C. D. 24.一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是（ ）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形5.电影流浪地球中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星已
2、知光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000亿千米，则4光年约为（）A 9.5104亿千米B. 95104亿千米C. 3.8105亿千米D. 3.8104亿千米6.如果ab，那么代数式的值为（）A. B. C. 3D. 27.已知，是等圆，内接于，点，分别在，上如图，以为圆心，长为半径作弧交于点，连接；以为圆心，长为半径作弧交于点，连接；下面有四个结论：所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. 8.改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出下图为北京市统计局发布
3、的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图：说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较根据上述信息，下列结论中错误的是（ ）A. 2017年第二季度环比有所提高B. 2017年第四季度环比有所下降C. 2018年第一季度同比有所提高D. 2017和2018年支出最高的都是第三季度二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.若代数式有意义，则实数的取值范围是_.10.用一组的值说明命题“对于非零实数，若，则”是
4、错误的，这组值可以是_，_.11.如图所示的网格是正方形网格，则_（点，是网格线交点）12.如图，四边形是平行四边形，经过点，的与交于点，连接，若，则_13.如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值_14.下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果抛掷次数50100150200250300350400450500“正面向上”次数225268101116147160187214238“正面向上”频率0.440.520.450.510.460.490.460.470480.48下
5、面有三个推断：表中没有出现“正面向上”的频率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是_（填写序号）15.某班对思想品德、历史、地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：科目思想品德历史地理选考人数（人）201318其中思想品德、历史两门课程都选了的有3人，历史、地理两门课程都选了的有4人，则该班选了思想品德而没有选历史的有_人；该班至少有学生_人16.某实验室对150款不同
6、型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此检测中的排名情况如图所示，可以看出其中A型保温杯的优势是_三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17.计算：18.解不等式组: 19.已知关于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围20.如图，在中，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求的长21.体育李老师为了解九年级女生体质健康
7、变化情况，本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试，并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：，）；.上学期测试成绩在的是：80 81 83 84 84 88.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期82.984本学期838686根据以上信息，回答下列问题：（1）表中的值是_；（2）体育李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下（不含80分）的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有_名女生参加此项目；（3）分析这15名女
8、生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况.（从两个方面进行分析）22.某次数学竞赛中有5道选择题，每题1分，每道题在、三个选项中，只有一个是正确的下表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：第一题第二题第三题第四题第五题得分甲4乙3丙2丁（1）则甲同学错的是第 题；（2）丁同学的得分是 ；（3）如果有一个同学得了1分，他的答案可能是 （写出一种即可）23.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点，作ACx轴于点C（1）求k的值；（2）直线AB：图象经过点交x轴于点横、纵坐标都是整数的点叫做整点线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W直线AB经过时，直接写出区域W
9、内的整点个数；若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围24.如图，在RtABC中，C = 90，点O是斜边AB上一定点，到点O的距离等于OB的所有点组成图形W，图形W与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，AED=B（1）判断图形W与AE所在直线的公共点个数，并证明（2）若，求OB25.如图，点P是上一动点，连接AP，作APC=45，交弦AB于点CAB=6cm小元根据学习函数的经验，分别对线段AP，PC，AC的长度进行了测量下面是小元的探究过程，请补充完整：（1）下表是点P是上的不同位置，画图、测量，得到线段AP，PC，AC长度的几组值，如下表：AP/cm01.002.003
10、.004.005.006.00PC/cm01.212092.69m2.820AC/cm00.871.572.202.833.616.00经测量m的值是 （保留一位小数）在AP，PC，AC的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和 的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数图象；（3）结合函数图象，解决问题：当ACP为等腰三角形时，AP的长度约为 cm（保留一位小数）26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a-4ax与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)(1)求点A，B的坐标；(2)已知点C(2，1)，P(1，-a)，点Q在直线PC上，且Q点的横
11、坐标为4求Q点的纵坐标（用含a的式子表示）；若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围27.已知C为线段AB中点，ACMQ为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQkCP（1）若60，k1，如图1，当Q为BC中点时，求PAC度数；直接写出PA、PQ的数量关系；（2）如图2，当45时探究是否存在常数k，使得中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由28.在平面直角坐标系中，对于两个点，和图形，如果在图形上存在点，（，可以重合）使得，那么称点与点是图形的一对平衡点（1）如图1，已知点，；设点与线段上一点的距离为，则的最小值是
12、 ，最大值是 ；在，这三个点中，与点是线段的一对平衡点的是 ；（2）如图2，已知的半径为1，点的坐标为若点在第一象限，且点与点是的一对平衡点，求的取值范围；（3）如图3，已知点，以点为圆心，长为半径画弧交的正半轴于点点（其中）是坐标平面内一个动点，且，是以点为圆心，半径为2的圆，若上的任意两个点都是的一对平衡点，直接写出的取值范围答案与解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图
13、形，根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可【详解】解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；B、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、球的三视图完全相同，都是圆，正确；故选D【点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体3.在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数和3，将点向左平移1个单位长度，得到点若，则的值为（ ）A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】先用含a的式子表示出点C,根据CO=BO列出方程,求解即可【详解】解:由题意知:A点表示的数为a,B
