《新编山东省枣庄三中高三第二次1月学情调查数学【理】试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编山东省枣庄三中高三第二次1月学情调查数学【理】试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 枣庄三中高三第二次（1月）学情调查理科数学一、选择题：(本大题共l0小题每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.)1已知集合，则 ( )A B C D2设等比数列中，前n项和为,已知，则 ( ) A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是 （ ）A若命题有，则有；B若命题，则；左视图俯视图正视图第4题图42315C若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D方程有唯一解的充要条件是4. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 （ ） A48cm3 B98cm3 C88cm3 D78cm35将函数的图像向右平移个单位，再向上平移
2、1个单位，所得函数图像对应的解析式为 ( ) A. B. C. D.6.若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为 ( ) (A) (B) (C) (D) 第7题图图7函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是 ( )A B C D8若，则向量与的夹角为（ ）A B. C. D. 9已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 （ ）A B C D10已知定义域为R的函数 (a、bR)有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则3a-2b= ( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 1第卷 非选择题（共100分）二填空题：（
3、本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若对任意的恒成立，则实数的取值范围为 .12观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 . 13已知满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为_.14在直角三角形中，若，则 15已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则= . 三解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围17 （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径
4、为，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.18（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点 （1）求证：BDFG；（2）当二面角BPCD的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值19（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）数列中，令， ，求.20（本小题满分13分）已知点在椭圆上，椭圆的左焦点为（-1，0）（1）求椭圆的方程；（2）直线过点交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆经过原点的弦，且MN/AB，问是否
5、存在正数，使为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21（本小题满分14分）设函数（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围高三第二次学情调查理科数学参考答案20xx.1一选择题：DACBC DCDAC二填空题：11；12n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2； 137； 14； 153三解答题：16（本小题满分12分）解：（1）由已知得3分化简得5分故6分（2）因为，所以，分由正弦定理，得，故 分因为，所以，10分所以 12分17（本小题满分12分）解：（1）由得圆心C为（3,2），圆的半径为圆的方程为：1分显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的
6、切线方程为，即或者所求圆C的切线方程为：或者即或者6分（2）解：圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为（a,2a-4）则圆的方程为：8分又设M为（x,y）则整理得：设为圆D10分点M应该既在圆C上又在圆D上 即圆C和圆D有交点11分解得，的取值范围为：12分18（本小题满分12分）解：方法一：（1） PA面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD，AC交于点EPABD，ACBD，PA交AC与点A BD平面APC 2分FG平面PAC，BDFG 4分（2）作BHPC于H，连接DH，PA面ABCD，四边形ABCD是正方形，PB=PD，又BC=DC，PC=PC，PCBPCD，DHPC，且DH=BH
7、，BHD是二面角BPCD的平面角即7分PA面ABCD，PCA就是PC与底面ABCD所成的角8分连结EH，则，而，10分11分PC与底面ABCD所成角的正切值是12分 方法二：（1）以A为原点，AB，AD，PA所在的直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设正方形ABCD的边长为1，则A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0） D（0，1，0），P（0，0，a）（a0）, 1分 ，2分BDFG 4分（2）设平面PBC的一个法向量为则，而，取，得，8分同理可得平面PDC的一个法向量，设所成的角为，则即10分PA面ABCD，PCA就是PC与底面ABCD所成的角，PC与底面ABCD所成角的
8、正切值是12分19（本小题满分12分）解：（1），1分又当时，3分所以 4分（2）， ，6分 8分， 12分20 （本小题满分13分）解：（1）椭圆的左焦点为，椭圆的右焦点为可得，解得， 2分 椭圆的标准方程为 4分（2）设直线，且，由得6分8分由 得设得得10分而当时为定值，当不存在时，定值也为413分21（本小题满分14分）解：（1）由已知得x0，x1因f (x)在上为减函数，故在上恒成立 1分所以当时，又，2分故当，即时，所以于是，故a的最小值为 4分（2）命题“若存在使成立”等价于“当时，有” 5分由（），当时， 问题等价于：“当时，有” 6分当时，由（1），在上为减函数，则=，故 8分当时，由于在上的值域为（），即，在恒成立，故在上为增函数， 于是，矛盾10分（），即，由的单调性和值域知，存在唯一，使，且满足：当时，为减函数；当时，为增函数；所以，12分所以，与矛盾13分综上，得14分
