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1、最新北师大版数学精品教学资料教学设计第七章 平行线的证明7.4平行线的性质辽宁省沈阳市新兴初级中学 孙立新一、学生分析：在本节课学习前，学生对平行线的性质已有了结论性的认识，同时学生也具有了初步的逻辑推理能力。尤其是通过上一节的学习，学生对于简单的证明步骤已经进一步明确和规范了，为这一节的学习做了很好的铺垫。在以往的几何学习中，学生对猜想，探究，推理，归纳等活动形式比较熟悉。这一节仍然对学生进行分析，交流，推理，书写等环节进行训练。我想学生具备了完成学习任务的知识基础和攻坚能力。二、教材分析：本节课关于平行线性质的结论在七年级已经探究过，包括“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以本节课的学习
2、重心是这些结论的证明。但教材又力求回避直接呈现证明，而是先引领学生回顾有关结论的发现过程，通过回顾引发证明的思路，从而利用前面的定理进行证明。在“标准”中“两直线平行，同位角相等”并没有列为基本事实，因此要给予证明。但这个证明只能用“反证法”。老师引导学生阅读明白即可，不深究。而其他定理的证明包括例题等要关注证明的依据和规范性，理解证明的必要性，掌握证明的步骤和格式，本节课力求发展学生的演绎推理能力，做到步步有据，所以选取的例题和习题难度都不大，重在引导学生进行探索，敢于在同学中交流和展示，让学生的个性得以张扬和发展。确立本节课的教学目标如下：1：掌握平行线的性质定理，会证明“两直线平行，内错
3、角相等（或同旁内角互补）”；了解平行于同一条直线的两条直线平行，并会运用。2：了解性质定理和判定定理的联系，初步感受互逆的思考过程。3：进一步理解证明的步骤，格式和方法，发展演绎推理。4：能熟练运用这些性质进行计算和证明。三、教学过程分析：（一）复习引入，提出两个问题：1、叙述平行线的判定公理和定理（老师板书内容）；2、叙述平行公理的内容。1问的设计目的与本节知识相对照，并为例题与习题作依据；2问为“两直线平行，同位角相等”的反证法证明提供认识铺垫。（二）知识探究：1、通过阅读北师大版八年级上册教材P175证明得出结论“两直线平行，同位角相等”，由于“反证法”在八年级下第一章正式讲授，所以不做
4、证明要求，只要阅读明白即可。2、引导学生利用“两直线平行，同位角相等”共同分析来证明定理“两直线平行，内错角相等”，这是师生共同分析，老师借助规范的板书进行示范。同时我对本节进行调整，关于随堂练习的题目提前让学生自主分析，这样知识更统一一些，有利于比较证明，展示学生的证明过程，再与老师的证明进行对比，感受证明的过程和规范格式，而且边证边完成板书：找同学到黑板上板书。 同位角相等两直线平行 内错角相等 同旁内角互补与之前的 同位角相等 内错角相等 两直线平行相呼应 同旁内角互补从而引导学生发现平行线的性质定理与判定定理进行比较，发现它们条件和结论间的关系，从而建立二者之间的联系，初步感受互逆的思
5、维过程。（三）运用知识：设计两个例题。例1.已知：如图b/a,c/a，1，2，3是直线a.b.c被直线d裁出的同位角。求证：b/c这题的设计目的是首先利用它得出结论“平行于同一条直线的两条直线互相平行”。其次是平行线性质定理和判定定理的综合运用，并借此强调命题证明的环节。例2.如图所示，已知：BF/DE, 1=2.求证：GF/BC。这题设计的目的是在较复杂的图形中发现语言、符号等与图形的相互转化从而寻找出所需信息，完成证明。（四）巩固练习，设计了3个题目，总的目的是及时反复修正，巩固所学知识。1.如图1所示，AB/CD.若2=21，则2=2.如图2所示，若1=40则2=这两个题目的设计本意是让
6、学生发现两个图形的共性所在，从而发现图形的变换和统一，让学生增强趣味性，减弱畏难情绪。3.如图所示，ABCD,ADBC,B=50,EDA=60求CDO这题的设计既巩固了本节所学知识，同时也训练了一题多解，并为下一节课的学习埋下了伏笔。（五）课堂小结： 性质 同位角相等两直线平行 内错角相等 判定 同旁内角互补设计目的，明确本节学习要点，又强化了平行线的性质定理与判定定理间的区别和联系。布置课后练习：北师大版八年上册教材1：P1772、3、4题2：归纳有关平行线的结论四、教学反思：本章是证明的起始阶段，而本节课是过程实施的第二课时，所以重点是理解证明的必要性，初步掌握综合法证明的步骤和格式，力求做到步步有据，教师要借助板书进行示范，而要学好证明，必须会用符号语言，对问题的分析则侧重文字语言和图形语言的渗透和呼应，经过分析、探究，最后通过符号语言来描述，这样课堂上要给学生更多的机会尝试证明环节，证明中出现不规则的现象在所难免，老师不必过于担心，从而给学生过大的压力，成长中的障碍利用好了就是学生前进的动力，同时还是要强调证明格式要规范，语言表达要简洁。课堂上力求促进学生的交流，使之共同提高。本节选择的题目难度不大，只要是让学生明确证明的环境及解决问题的环境。
