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1、2016年湖南省湘西州龙山县水田坝中学中考数学模拟试卷（解析版）2016年湖南省湘西州龙山县水田坝学考数学模拟试卷一、选择题(本大题有题，每小题分，共分(每小题有四个选项，其有且只有一10440个选项正确) 1(下列说法正确的是( ) A(负数和零没有平方根 B(的倒数是2002 C(是分数 D(0和1的相反数是它本身 2(下列运算正确的是( ) 2236235A(2a+a=3a B( C(3a)=9a D(aa=a ,xyx2y3(若3=4，9=7，则3的值为( ) A( B( C(,3 D( 24(一元二次方程2x,4x+1=0根的情况是( ) A(有两个不相等的实数根 B(有两个相等的实
2、数根 C(没有实数根 D(无法确定 5(由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是( ) A( B( C( D( 6(小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)(记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线上的概率为( ) A( B( C( D( 7(我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为( ) A(元 B(元 C(60%a元 D(40%a元 8(在同一直角坐标系，函数y=2x与的图象大致是
3、( ) A( B( C( D( 9(如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE(有下列四个结论: ?CEF与?DEF的面积相等; ?AOB?FOE; ?DCE?CDF; ?AC=BD( 其正确的结论是( ) A(? B(? C(? D(? 10(如图，在平面直角坐标系xOy，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，,1)，C(,2，,1)，D(,1，1)(y轴上一点P(0，2)绕点A旋转180?得点P，点P11绕点B旋转180?得点P，点P绕点C旋转180?得点P，
4、点P绕点D旋转180?得点P，22334重复操作依次得到点P，P，则点P的坐标是( ) 122010A( B( C( D(0，2) 二、填空题(本大题有题，每小题分，共分) 843211(计算:|,5|,3= ( 12(某蛋白质分子的直径是000000043，用科学记数法表示为 米( 13(函数自变量x的取值范围是 ( 214(分解因式:ab,2ab+b= ( 15(不等式组的解集是 ( 16(计算:?(1,)= ( 17(若?O的半径为5厘米，圆心O到弦AB的距离为3厘米，则弦长AB为 厘米( 18(观察下面一列数:,1，2，,3，4，,5，6，,7，将这列数排成下列形式: 记a为第i行第j
5、列的数，如a=4，那么a是 ( ij2387三、解答题(本大题有个，共分) 878019(1)计算: +(,1),2sin45?; 2(2)3(x+2),3(x+1)(x,1)( 220(1)解方程:x,3x+2=0; (2)解不等式组:( 21(如图，A、B是两个蓄水池，都在河流的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图画出该点(不写作法，但保留作图痕迹) 22(某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统
6、计图(图信息不完整)( 已知A、B两组捐款人数的比为1:5( 捐款人数分组统计表: 组别 捐款额x/元 人数 1?x,10 A a 10?x,20 B 100 20?x,30 C 30?x,40 D x?40 E 请结合以上信息解答下列问题( (1)a= ，本次调查样本的容量是 ; (2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”; (3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少, 23(如图，AB是?O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切?O于点E，交AM于点D，交BN于点C， (1)求证:OD?BE; (2)如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长( 2
7、4(如图某天上午9时，向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西675?，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西369?方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离,(参考数据:sin369?，tan369?，sin675?，tan675?) 25(已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD,AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE( (1)求证:四边形AFCE是菱形; 2(2)若AE=10，?ABF的面积为24cm，求?ABF的周长; 2(3)在线段AC上是否存
8、在一点P，使得2AE=ACAP,若存在，请说明点P的位置，并予以证明;若不存在，请说明理由( 26(已知抛物线经过A(2，0)(设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B( (1)求b的值，求出点P、点B的坐标; (2)如图，在直线 y=x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形,若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使?AMP?AMB,如果存在，试举例验证你的猜想;如果不存在，试说明理由( 2016年湖南省湘西州龙山县水田坝学考数学模拟试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题有题，每小题分，共分(每小题有四个选项，其有且只有一10440个选项
9、正确) 1(下列说法正确的是( ) A(负数和零没有平方根 B(的倒数是2002 C(是分数 D(0和1的相反数是它本身 【考点】实数( 【分析】A、根据平方根的定义即可判定; B、根据倒数的定义即可判定; C、根据无理数的定义即可判定; D、根据倒数、相反数的概念即可判定( 【解答】解:A、0的平方根是0，故选项错误; B、的倒数是2002，故选项正确; C、是无理数，故选项错误; D、1相反数是,1，故选项错误( 故选B( 2(下列运算正确的是( ) 2236235A(2a+a=3a B( C(3a)=9a D(aa=a 【考点】二次根式的乘除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的
10、乘方( 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方与积的乘方、二次根式的乘法法则( 【解答】解:A、错误，?2a+a=3a; B、错误，?=，被开方数不能是负数; 236C、错误，?(3a)=27a; D、正确，符合底数幂的乘法法则( 故选D( ,xyx2y3(若3=4，9=7，则3的值为( ) A( B( C(,3 D( 【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方( ,xyx2yx2yx2y【分析】由3=4，9=7与3=3?3=3?(3)，代入即可求得答案( xy【解答】解:?3=4，9=7， ,x2yx2yx2y?3=3?3=3?(3)=4?7=( 故选A( 24(一元二次方程
11、2x,4x+1=0根的情况是( ) A(有两个不相等的实数根 B(有两个相等的实数根 C(没有实数根 D(无法确定 【考点】根的判别式( 2【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式?=b,4ac的值的符号就可以了( 【解答】解:?a=2，b=,4，c=1， 22?=b,4ac=(,4),421=8,0 ?方程有两个不相等的实数根( 故选A( 5(由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是( ) A( B( C( D( 【考点】简单组合体的三视图( 【分析】找到从物体上面看所得到的图形即可( 【解答】解:从物体上面看，是三个正方形左右相邻， 故选C( 6(小英同时掷甲、乙两枚质
12、地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)(记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线上的概率为( ) A( B( C( D( 【考点】列表法与树状图法;反比例函数图象上点的坐标特征( 【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点P落在双曲线上的情况，再利用概率公式即可求得答案( 【解答】解:列表得: 甲 1 2 3 4 5 6 乙 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 1 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2
13、，6) 2 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 3 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 4 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6) 5 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 6 ?一共有36种结果，每种结果出现的可能性是相同的，点P落在双曲线上的有(1，6)，(2，3)，(3，2)，(6，1)， ?点P落在双曲线上的概率为: =( 故选C( 7(我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为(
14、) A(元 B(元 C(60%a元 D(40%a元 【考点】列代数式( 【分析】关键描述语是:降价后是在a的基础上减少了40%，价格为:a(1,40%)=60%a元( 【解答】解:依题意得:价格为:a(1,40%)=60%a元( 故选C( (在同一直角坐标系，函数y=2x与的图象大致是( ) 8A( B( C( D( 【考点】反比例函数的图象;正比例函数的图象( 【分析】根据正比例函数与反比例函数图象的特点与系数的关系解答即可( 【解答】解:?y=2x的2,0， ?直线y=2x经过第一、三象限( ?的,1,0， ?双曲线经过第二、四象限， 综上所述，只有D选项符合题意( 故选:D( 9(如图，
15、一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE(有下列四个结论: ?CEF与?DEF的面积相等; ?AOB?FOE; ?DCE?CDF; ?AC=BD( 其正确的结论是( ) A(? B(? C(? D(? 【考点】反比例函数综合题( 【分析】设D(x，)，得出F(x，0)，根据三角形的面积公式求出?DEF的面积，同法求出?CEF的面积，即可判断?;根据面积相等，推出边EF上的高相等，推出CD?EF，即可证出?AOB?FOE，可判断?;算出C、D点坐标，可得到DF=CE，再证出?DCE=?FDA=45?，根据全等三角形的判定判断?即可;证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF，可推出BD=AC，判断?即可(
