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1、第一章 集合1.1集合的含义及其表示一、教学目标1使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法；2使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；3使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合二、知识扫描1.集合定义_ 记法：通常用 表示2.元素定义_ 记法：通常用 表示3.元素和集合的关系关系定义记法读法属于a是集合A的元素不属于a不是集合A的元素4.元素的特征 _ _ _5.常用数集（必须记住）定义记法非负整数集（或自然数集）正整数集或整数集有理数集实数集6.集合的常用表示法表示方法定义一般形式列举法将集合的元素 出来，并置于 内描述法将集合的所有元
2、素都 表示出来Venn图法用一个封闭的曲线围成的平面区域的内部表示一个几何7.集合相等：如果两个集合所含的元素 （即A中的元素 ，B中的元素 ），那么称这两个集合相等。8.集合分类有限集含有 的集合无限集含有 的集合空集 的集合，记作 三、例题例1判断下列所描述的对象能否组成一个集合，若能，用适当的方法将集合表示出来：所有的正方形； 著名的科学家； 非常接近的数；平面直角坐标系中第一象限的点； 15的正约数； 被除余的正数；（7）方程的解； （）方程组的解例2. 用或填空： 例3. 用描述法表示下列集合：奇数的集合；正偶数的集合；不等式的解集；图中阴影部分的点（含边界）例4 用列举法表示下列集
3、合：（） （）（） （）例5若是实数，则数集中的元素应满足什么条件？例6用适当的方法表示下列集合：A=；方程x2+y2-4x+6y+13=0的解集；平面直角坐标系中所有第二象限的点；由所有小于10的既是奇数又是质数的自然数组成的集合；从1，2，3这三个数字中抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数集合；*例7已知 若A中只有一个元素，试求的值，并求出这个元素。 若A是空集，求的取值范围。 若A中至多有一个元素，求的取值范围。四、课后作业：1.已知下列条件：小于60的全体有理数 某校高一年级的所有学生 与2相差很小的数方程的所有解. 其中不可以表示集合的是 2.有下列四个命题: 是空集,
4、集合有两个元素若,则 集合有四个元素.其中正确命题是 3.有下列命题: 是空集. 是二元集 其中正确的是 4.已知,集合其中是集合的元素是 5.对由组成的集合. 下列四种表示形式正确的是集合 A= B=C= D=6以方程x5x+6=0和方程xx2=0的解为元素的集合共有 个元素。方程2x5x+3=0在实数范围内的解集有 个元素，在整数范围内的解集有 个元素。7集合1，2与集合2，1是否是同一集合 集合1，2与集合（1，2）是否是同一集合 集合（1，2）与集合（2，1）是否是同一集合 集合M=x| x3x+2=0与集合N=y| y3y+2=0是否是同一集合 8.设a,b,cR且abc0由代数式的
5、值组成的集合为M= 9.已知M=m| 6-mN且mN,则M的元素个数有 个10. a, aa中a的取值范围用集合表示为 11.集合x| x=,mN且n5用列举法表示为 12.设x| xax=0,则集合x| xxa=0中所有元素有 13.已知x1，2, x,求实数x的值14.集合A=x| x+mx-n=0, B=t| (t+m+6)+mx-n=0,若A=3，求B15.已知M= m| x+(m-2)x+1=0有实数解，求y=5x,xM的函数值的取值范围。16.已知集合M= 2，a,b,N= 2a，2, b,且M= N，求a,b*17.已知数集M满足条件，若aM,则M，其中a0,a1.已知3M,试由此求出其他全部元素。4
