《不等式整章复习适合高一上海的学生》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式整章复习适合高一上海的学生（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识框图不 等 式不等式的性质不等式的证明基本不等式不等式的解法比较法综合法分析法一元二次不等式分式不等式绝对值不等式对数不等式绝对不等式不等式的应用定义域、根的分布、最值问题、实际应用1 有关不等式的性质主要运用不等式的8个性质及其基本不等式的知识，判断不等式的大小关系1、若a0，b0，则不等式ba等价于（ ）Ax0或0x B.x C.x D.x解析：ba等价于b0或0a等价于x答案：D2、如果正数满足，那么（），且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值不唯一，且等号成立时的取值不唯一解析：正数满足， 4=，即，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=， c+d4，
2、当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得，且等号成立时的取值都为2答案：A3、设则以下不等式中不恒成立的是 （ ）A B C D正确答案：B4、已知，则2a+3b的取值范围是A B C D 错解：对条件“”不是等价转化，解出a,b的范围，再求2a+3b的范围，扩大了范围。正解：用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。5、已知，.变式1：（1）如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D.解：选A设计意图：不等式基本性质的熟练应用变式2：设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是（ ）A.a+cb+d B.acbd C.acbd D.解：选A设
3、计意图：不等式基本性质的熟练应用2. 有关不等式的解法及解集问题注意含参数不等式，这类问题经常一集合结合在一起出现在解答题中。1、已知集合，若，则实数的取值范围是解析：集合=x| a1xa+1，=x| x4或x1 又， ，解得2a0.y0,且=1，求x+y的最小值。2、已知则的最小值为 。3、已知，则的最大值是_。4、函数y=+x(x3)的最小值是_。 5、函数的最大值是 。6、若，求的最大值。7、若的最值。题型2 当和为定值时, 求积最大值【例1】已知0x,求函数的y=x (1-3x)最大值。练兵场：1、设0x8则x+y82、已知，且，求的最小值。3、若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab
4、的取值范围是_ ，则的取值范围- 恒成立问题1、若对于任意xR，都有(m2)x22(m2)x40恒成立，则实数m的取值范围是 。正确答案：(2,2) 。错误原因：容易忽视m2。2、如果方程（x-1）(x 2-2xm)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m的取值范围是 （ ） A、0m1 B、m1 C、m1 D、m正确答案：（B）3、4ko是函数y=kx2kx1恒为负值的_条件错解：充要条件错因：忽视时符合题意。正解：充分非必要条件4、设函数的定义域为R，则k的取值范围是 。 A、 B、 C、 D、 答案：B5、若不等式对一切成立，则的范围是 6、已知不等式的解集为，则实数的取值范
5、围是_.7. 已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是 。正确答案：分式类型注意判断分子、分母的1、对任意实数x，不等式恒成立，则a的取值范围是_2、若关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围。6.有关不等式的应用题例：如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。现有可围成36长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？若使每间虎笼的面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？设每间虎笼长为，宽为，则 ，面积。由于，所以，即，当且仅当时取等号。，所以，每间虎笼长、宽分别为时，可使面积最大。 设围成四间虎笼的钢筋网总长为，则，所以，当且仅当时取等号。故每间虎笼长、宽分别为、时，可使钢筋的总长最小，为。类题：1、经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系： （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）
