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1、大学物理课题RC、RLC电路的暂态过程教学目的1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数T的意义。2、观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。重难点1、观察RC电路的暂态过程，理解时间常数T的意义；学会测量RC暂态过程半衰期的方法，并由此求出时间常数T。教学学方法时观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼震荡规律。2、理解当L、C-定时，R值的不同导致RLC电路出现三种 不同的阻尼震荡的原因。讲授与实验演示相结合。3学时。前言RC串联电路与直流电源相接，当接通电源或断开电源的瞬间将形成电路充 电或放电的瞬态变化过程，这瞬态变化快慢是由电路内各元件量值和特性决定 的，描述瞬态变化快慢的特性参数就
2、是放电电路的时间常数或半衰期。本实验主要研究当方波电源加于RC串联电路时产生的RC瞬态放电曲线及 用示波器测量电路半衰期的方法；同时还要了解方波电源加于RLC串联电路时产 生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。二实验仪器FB318型RLC电路实验仪，双踪示波器。三实验原理1、RC电路的瞬态过程电阻R与纯电容C串联接于内阻为r的方波信号发生器中，用示波器观察C上的波形。在方波电压值为U0的半个周期时间内，电源对电容C充电，而在方波电压为零的半个周期内，电容器捏电荷通过电阻（R+r） 放电。充放电过程如图所示，电容器上电压UC随时间t的变化规律为UC=U0 1-e-t/（R+r）c （充电过程）（1C
3、0式中，（R+r）c称为电路的时间常数（或弛豫时间）。当电容C上电压 在放电时由uc减少到U/2时，相应经过的时间成为半衰期t1/2，止匕(3)T1/2= （R+r）c In 2= （R+r）c一般从示波器上测量RC放电曲线的半衰期比测弛豫时间要方便。所 以，可测量半衰期T1/2，然后，除以n 2得到时间常数（R+r） C2、RLC串联电路的瞬态过程（电路如图所示，这部分内容选做。）当开关S打到1时，电容充电至U0，然后把开关S打到2,电容在闭合 的RLC电路中放电，后者电路方程是：didt(4)RLC瞬态过程电路+Ri+UC=0其中，Uc为电容上的电压，i为通过回路的电流。又有i二c dd半
4、，将其代入（4）式，得L +R器 + 1U=0dt2dtC C5）根据起始条件t=0时，U二人且等=0解方程，有三种情况:(6)4L（1） R2c，相应电路为过阻尼状态,4 LR 2C - 4 L其解为tetsh(Bt+ e)式中T2L二巨，这时电路将因阻尼过大不产生振荡，而是慢慢放电,最后UC = 00 这是过阻尼状态，。而B二丄、竺C-10丘飞4 L4L（3） R2=c对应于临界阻尼状态，它是过阻尼到阻尼振动之间的过度分界0 用示波器显示RLC串联电路瞬态过程，可以用方波替代时通时断的 直流电源，这时电源电压为U= 0（前半周期）（t）= U（0 后半周期）对于方程（5）式，等式右边为0和
5、等式右边为常数U。，其解是等同的。因此，在一个方波周期内，可以从示波器屏幕上观察到两个 衰减振荡波形。四实验内容及步骤1、RC串联电路的暂态特性(1) 选择合适的R和C值，根据时间常数T,选择合适的方波频率，一般要求方波的周期T10 T,这样能较完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波器扫描速度,以完整地显示暂态过程。(2) 改变R值或C值，观测必或的变化规律，记录下不同RC值时的RC波形情况，并分别测量时间常数T。2、RLC串联电路的暂态特性先选择合适的L、C值，根据选择的参数，调节R值大小。观察三种 阻尼振荡的波形。如果欠阻尼时振荡的周期较少，则应重新调节L、 C值。五实验注意事项1、由于F
6、B318型RLC电路实验仪采用了功率信号输出，故接线时应特别注 意防止短路。2、信号源电压输出必须保持较小值，Upp取2-5V。六实验数据及处理1、不同的RC时的U波形及其时间常数的测量C方波频率169 (Hz)； t测二T/n 2序号R (Q)C(|!f)T 理(S)2T的长度X12(cm)扫描速率(ms/cm)T (s)12T 测(s)相对误差11K4X10-41X10-4X10-4%2X10-41X10-4X10-4%32K6X10-41X10-4X10-4%UC的波形图 32、RLC电路三种阻尼振荡的波形L=6mH, C=|if(1)欠阻尼振荡(R=10Q)(2)临界阻尼振荡(R=220Q)(3)过阻尼振荡(R=420Q)t Uc七教学后记学生对于 RC 及 RLC 电路的暂态特性的理解存在一些困难，这使 得他们在实验中难以按要求调出暂态过程的波形，究其原因在于 电路分析的理论基础缺乏（有许多学生还没上过相关的理论课 程）。
