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1、课时分层作业(十六)向量的减法(建议用时:60分钟)合格基础练一、选择题1化简下列向量式,结果为0的个数是();.A1B2C3D4D0.0.()0.0.2如图所示,在正方形ABCD中,已知a,b,c,则图中能表示abc的向量是()A. B.C. D.B由已知得,ab,c,abc.3如图,已知ABCDEF是一正六边形,O是它的中心,其中b,c,则等于()Abc BbcCbc DbcAbc.4下列式子不正确的是()Aa0a Bab(ba)C.0 D.C根据向量减法的三角形法则,A正确;B正确;因为与是一对相反向量,相反向量的和为零向量,所以C不正确;根据向量加法的多边形法则,D正确5如图,D,E,
2、F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则下列各式正确的是()A.0B.0C.0D.0AA项,0;B项,()0;C项,()0;D项,()0.二、填空题6已知两向量a和b,如果a的方向与b的方向垂直,那么|ab|_|ab|.(填写“”“”或“”)以a,b为邻边的平行四边形是矩形,矩形的对角线相等由加减法的几何意义知|ab|ab|.7已知|a|7,|b|2,若ab,则|ab|_.5或9ab,当a与b同向时,|ab|72|5,当a与b反向时,|ab|72|9.8对于向量a,b,当且仅当_时,有|ab|a|b|.a与b同向当a,b不同向时,根据向量减法的几何意义,知一定有|ab|a|b|,所以只有两
3、向量共线且同向时,才有|ab|a|b|.三、解答题9如图,已知向量a和向量b,用三角形法则作aba.解如图所示:作向量a,向量b,则向量ab.作向量a,则aba.10化简:(1);(2).解(1)()()0.(2)()()0.等级过关练1在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若,其中,R,则()A.B1C.D2C如图四边形ABCD为平行四边形,且E,F分别为CD,BC的中点,()()()()(),(),.2边长为1的正三角形ABC中,|的值为()A2 B. C. D1B如图所示,|,又|1,|1,ABC120,在ABC中,|2|cos 30.3如图,在平行四边形ABCD中,a,b,c,试用a,b,c表示,则_.acb因为a,b,c,所以cb,又,所以acb.4如图,D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则等于_,由图易知, 又,.5如图所示,已知正方形ABCD的边长等于1,a,b,c,试作出下列向量,并分别求出其长度:(1)abc;(2)abc.解(1)由已知得abc,所以延长AC到E,使|.则abc,且|2.所以|abc|2.(2)作,连结BD,CF,则,而ab,所以abc,且|2,所以|abc|2.- 1 -